Hur kan du skapa en fyrkant utan en fyrkant?

Så hur kan du skapa en kvadrat utan att använda en kvadrat? Hur tillverkades de ursprungligen om noggrannheten behövde vara rätt, men moderna mät- och tillverkningsmetoder inte fanns tillgängliga.

Rep och triangel Pythagoras.

För länge sedan byggdes den stora pyramiden i Giza. Detta var långt innan något modernt, erkänt system för att utarbeta en kvadrat – och men det är kvadratiskt .

Vi vet också detta, Pythagoras ”Sats:

Om du skapar en triangel som har kanterna längd 3, 4 och 5 kan du skapa en rät vinkel.

Hur kan de skapa en triangel som den här? Knyt 12 knop i ett rep, lika fördelade:

Och gör det sedan till en triangel:

Och det ger en rätt vinkel.

Budgeten är mycket snäv men jag bryr mig inte om stegvisa steg till slutmålet.

Jag antar att du har ett papper till hands? Om du känner att det är otrogen kan du använda en linjal för att rita den triangeln eller göra den själv med sträng.

Kommentarer

• +1 – 3-4-5-triangeln används varje dag av byggnadsarbetare (murare vanligtvis) som måste se till att långa sträckor är fyrkantiga.
• Även om det är teoretiskt korrekt är repet med lika fördelade knutar extremt opraktiskt för träbearbetning – först är det frågan om att knyta lika fördelade knop – lycka till; då är det frågan om att hålla repet eller strängen ständigt stram eftersom all spänning på repet kommer att producera en mätbar längdförändring – ändå är det ’ lite kul att fantisera om .
• @ASTPace Ja, mitt svar fokuserade mer på ” Hur skapades de ursprungligen ”.
• Eller ta bara ett papper som redan har rektangulära kanter …

Till att börja med, dagens rutor är verkligen ganska billiga och det skulle inte kosta mycket mer än materialet om du ska göra det av metall.

Att göra en av trä, om du har en rektangel med motsatta sidor i samma längd, är det rätt väg att mäta avståndet mellan motsatta hörn. När båda mätningarna är lika är alla hörn 90 grader.

Kommentarer

• Min hastighetstorg är ett av mina favoritverktyg, du kan få dem för under 10 dollar lätt. Till exempel: google.com/shopping/product/…

Så hur kan du skapa en kvadrat utan att använda en kvadrat?

Det finns två mycket enkla metoder, den första är beroende av mätning, den andra är empirisk.

Om exakt mätning är tillgänglig kan du kan förlita sig på 3-4-5-regeln , som redan har refererats i svaren du har fått.

Jag råkar precis ha gjort ett exakt fickprov med denna metod:

Montera delarna torra Jag markerade 6 cm över på den korta armen (stocken) och 8 cm uppåt bladet Sedan applicerade jag lim och satte in bladet i stocken och klämde lätt, justerade positionen tills jag mätte 10 cm exakt mellan de två märkena och lämnade det tills limet hade satt.

Efter att limet var hårt borrade genom fogen för tre stift för att låsa fogen säkert. Jag använde koppar här men andra metaller kan också användas (även mjukt stål, t.ex. från pappersklämmor eller grundläggande trådspikar) och om så önskas kan träplugg användas istället för metall … Det finns inget signifikant skillnad i styrka eller stabilitet för en sådan bit som går med trä över metall, jag använde koppar enbart för utseende.

Den andra metoden kan endast användas om du har ett tillräckligt långt arbetsfönster på limet som används, eller om du inte limar och bara håller bladet i lager (t.ex. genom klämkraft) och kan kan sedan låsa sin position på plats med stift, spikar eller skruvar utan att delarna förskjuts. Vad du gör är att direkt jämföra den kvadrerade linjen ritad av försöksfältet mot sig själv . Arbeta från en helt plan kant, en gång det finns ingen skillnad mellan den kvadrerade linjen ritad med försöksfyrkant som används på ett sätt och sedan vänds över har du en perfekt vinkel på 90 °:

Jag börjar just med träbearbetning, och eftersom jag inte har ett projekt som jag vill slutföra ännu, är jag intresserad av att göra många av de verktyg jag skulle använda som en del av inlärningsprocessen (klubbor, kvadrater, markeringsmätare osv.).

Detta är en utmärkt idé och du ”Jag lär mig mycket att göra detta, förutom skapa en mängd användbara verktyg, jiggar och tillbehör i processen förstås. Var noga med att ställa ytterligare frågor om du vill ha inlägg om andra saker som du kanske vill bygga.

Här är en befintlig fråga om en som du kan hitta informativ: Vad är ”en bänkkrok?

Om du kan rita raka linjer, kan göra en perfekt rätt vinkel med hjälp av en kompass – se detta enkla diagram:

Rita rak linje (1 ), sedan delar av en cirkel (2) och (3) – så länge de är centrerade på samma linje och överlappar varandra, deras exakta avstånd spelar ingen roll. Gå med i de två punkterna A och B där de skär varandra med rak linje (4).

Du har nu två linjer i perfekt rätt vinkel … och du bör kunna använda dem som referens för att skapa en rak linje.

Att rita en exakt cirkel är som enkelt som att sätta en stift i mitten, en sträng med en slinga i vardera änden med en slinga runt stiftet och den andra runt spetsen på en penna. Ju större skala du gör detta desto mindre blir felet.

Kommentarer

• Du ’ Jag måste lägga allt på ett stort pappersark för att den här metoden ska fungera. Antingen det eller slösa bort hälften av ditt arbetsstycke som skrot, eftersom båda punkterna A och B måste vara på samma virke för att få en exakt rätt vinkel.
• Saker du glömmer från skolan ….: -) Det här är en bra metod för att få en död-exakt 90 ° om du absolut måste börja utan tillgång till en linjal eller annan mätanordning. Åtminstone kan du använda detta för att skapa en referens mot vilken du kontrollerar din konstruerade kvadrat. Jag kan prova den här metoden för att kontrollera en plywood-T-kvadrat, ett möjligt framtida butiksprojekt.
• @Graphus exakt – mitt mål var att visa hur man gör en rätt vinkelreferens när allt du har är en rak kant . Det är lätt att vara mer exakt med den här metoden jämfört med att mäta en 3-4-5 triangel (förutsatt att du har en exakt ” 1 ”, du gör de andra genom att sätta ” 1 ” ’ s ände till slut och fel kommer att byggas upp.
• Jag skummade igenom denna fråga för några dagar sedan utan mycket tid och undrade varför ingen föreslog detta, kom tillbaka för att svara på den men hittade din med en fin bild: +1
• Doresoom: du behöver ’ t behöver båda sidor: du kan använda två olika radier och rita på endast en sida av linjen.

Jag börjar just med träbearbetning och när jag inte gör det t har ett projekt som jag vill slutföra ännu, jag är intresserad av att göra många av de verktyg som jag skulle använda som en del av inlärningsprocessen (mallar, rutor, markör osv.).

Detta jag s hur jag lär mig träbearbetning och så småningom också metallbearbetning. Det är ett bra sätt att gå. Att bygga rutor är ett trevligt litet projekt.

Så hur kan du skapa en kvadrat utan att använda en kvadrat?

Du har rätt att det först verkar finnas ett kyckling-och-äggproblem här.

Det är möjligt att göra en exakt kvadrat utan att ha en exakt kvadrat för att kontrollera det, men du behöver saker som är raka .

Antag att du kan få två träbitar som har minst en plan, rak sida. Dessa kommer att vara de yttre sidorna av din kvadrat. Använd en av bitarna för att rita en rak horisontell linje på något plant.

Förbinda tillfälligt de två bitarna så att de fortfarande kan roteras i förhållande till varandra – som, sätt en skruv genom dem, eller en enda plugg, eller vad som helst. Få dem så fyrkantiga som möjligt.Lägg sedan ena sidan längs linjen du just ritade med rutan ordnad som bokstaven L och använd din nya fyrkant för att rita den vinkelräta linjen. Nu vänd det hela så att det nu är en bakåt L och försök att rita exakt samma vinkelräta linje. Om kvadraten är korrekt sammanfaller vinkelräta. Om det inte är så kan du uppskatta hur långt kvadraten är, justera den och försök igen.

Fortsätt göra det tills du får något som är så nära fyrkant som du vill att det ska vara, och placera ett annat fästelement i torget så att det inte längre kan rotera, och hej, du har en exakt kvadrat byggd av endast en exakt rak linje.

Nu är det självklart frågan ”hur producerar jag en korrekt rak linje?” Men det är en annan fråga.

Hur skapades de ursprungligen om noggrannheten behövde vara rätt, men moderna metoder för mätning och tillverkning var inte tillgängliga.

Du säger inte hur långt tillbaka i historien du vill gå. De gamla egyptiernas sätt att se till att deras byggstenar var fyrkantiga är ganska annorlunda än de sätt som medeltida snickare brukade göra fyrkantiga byggnader, och de är ganska annorlunda än de tekniker som används för att bygga fyrkantiga, exakta verktygsmaskiner under den industriella revolutionen. Gör din fråga mer exakt om du är intresserad av verktygsbyggnadens historia.

Jag har tittat på många YouTube-videor från Paul Sellers och de har uppmuntrat mig.

woodgears.ca är också en bra webbplats för den här typen av saker; det finns videoklipp där hur du skapar dina egna försöksrutor, inramar rutor och så vidare.

Kommentarer

• +1 för att förverkliga känslan och anda i den ursprungliga frågan. Dessutom måste rak och platt vara etablerad på något sätt innan vi ens kan börja tänka på att göra en rätt vinkel.

Om du vill se hur det gjordes för 100 år sedan utan snygga moderna verktyg bör du verkligen börja med ”The Woodwrights Shop” med Roy Underhill det ”s på PBS och har mycket innehåll tillgängligt för streaming.

För ditt specifika svar på hur man gör en kvadratisk” fyrkant ”visar Roy ett riktigt enkelt sätt i avsnittet” Prova torget med Christopher Schwarz ” http://video.pbs.org/video/2365021524/ Själva torget är av trä, deras är riktigt trevligt men ”Truing” -konceptet visas kl 23:07 (mm: ss) kan appliceras på valfritt 2 träbitar i ungefär 90 grader från varandra.

I det är den enklaste formen att farta det på kanten av ett bord och rita en blyertslinje. Vänd torget för att se hur långt det var, använd ett plan eller mejsel för att ta bort tillräckligt med trä för att komma närmare. Kom ihåg att du bara behöver ta bort 1/2 av den synliga skillnaden. Vänd sedan runt och rita en annan blyertslinje osv. Tills den är så exakt som du vill.

INGEN MATH !!! Ja!

Ett enkelt sätt att mäta detta är att använda Pythagoras ”-sats (A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2 för en höger triangel). Om du mäter för 3, 4 och 5 (sedan 9 + 16 = 25) kan du enkelt markera en perfekt rätt triangel. Du kan använda valfri mått (3 tum, 30 cm, 15 cm (som är 3 * 5), etc.). Detta ger dig ett 90 graders hörn. Därifrån mäter du bara två sidor som är lika långa och upprepar.

Men jag föreslår att du köper ett försök -kvadrat eller annat sådant verktyg. De är korrekta, inte för dyra och mycket användbara.

Jag gillar Roy Underhill. Jag har inte sett det avsnittet, men om du vill kontrollera en hemmagjord fyrkant för fyrkant, det verkar som det enklaste sättet skulle vara att ta fyra bitar av material som är desamma, till exempel 4 6 ”-sektioner med gratis omrörare från din lokala stora lådaffär, lägg dem överlappande i en fyrkant, sticka en spik genom varje hörn och flytta ramen tills diagonalerna mäter samma. Du kvadrerar saker på ett liknande sätt i snickeri. Om du vill veta om något är fyrkantigt, mäter du diagonalerna och justerar tills de ”är desamma. När de är, är det fyrkantigt. Du kan göra detta med de ovannämnda färgomrörarna eller vad som helst med samma bredd / djup / höjd och när den är kvadratisk kan du kontrollera din hemlagade fyrkant mot den. Ingen matematik inblandad.

Jag tror att svaret du letar efter är helt enkelt detta. Någon lysande matematiker / astronom för väldigt länge sedan tänkte på att solen vid ekvatorn vid middagstid varje dag kommer att skina direkt på en plats på jorden. När detta händer. En rak pinne som sätts in vinkelrätt i den plana marken skapar INTE en skugga. Eftersom skuggan är belägen exakt i hålet där pinnen sätts in.Om detta görs med en pinne och en grund pool av vatten, blir resultatet en perfekt rätt vinkel i förhållande till vattenytan och kanten på pinnen.

Kommentarer

• Detta svarar inte på frågan, och det verkar som den plats där detta antagligen skulle fungera kommer att variera beroende på året, eftersom jorden ’ s rotationsaxel är inte vinkelrät mot ett plan där det kretsar runt solen (annars skulle vi inte ha olika årstider och antalet dagsljus skulle förbli konsekvent under hela året överallt på jorden). Kan du referera till några stödjande bevis för att denna metod någonsin har använts för att konstruera en exakt kvadrat som kan användas för träbearbetning?
• Det himmelska fenomenet, ’ nollskugga ’, förekommer en gång om året på platser som ligger i tropikerna och två gånger om året på andra platser. ” Det är en vanlig missuppfattning att solen kommer direkt över huvudet vid middagstid varje dag då den korsar zeniten bara två gånger om året, sa ”
• Kolla in informationen här timesofindia.indiatimes.com/city/pune/…
• Om en ljuskälla är direkt ovanför ett objekt skapar objektet ingen skugga eftersom skuggan kommer att ligga direkt under objektet. Under dessa förhållanden kommer en rak pinne som sätts in i jämn mark inte att skapa en skugga. Pinnen skulle vara vinkelrät mot marken. Om marken var helt plan skapas en rät vinkel. Denna teknik kan användas för att skapa en rätt vinkel utan användning av matematik eller mätutrustning.
• Ja, så som jag föreslog i min första kommentar är detta inte ett mycket praktiskt svar på den ursprungliga frågan.