Hur konverterar du sann flyghastighet till angiven flyghastighet?

Kort svar

Ta reda på Aircraft Performance och Calibrated Airspeed är två bra ställen att börja!

Det korta svaret:

Från TAS till IAS $ IAS = f (TAS) $:

$$ IAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left (\ frac {\ frac {1} {2} \ rho {TAS} ^ 2} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac { 2} {7}} – 1 \ right]} + K_i $$

Från IAS till TAS $ TAS = f (IAS) $:

$$ TAS = \ sqrt { \ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {IAS – K_i} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} { 2}} + 1 \ höger]} $$

VARNING: enheterna ska tas som SI, ($ \ frac {m} {s}, \ frac {kg} {m ^ 3}, Pa $).

I synnerhet:

• $ a_0 $: ljudets hastighet vid havsnivå i ISA conditi den = 290 $. 07 \; \ frac {m} {s} $
• $ P_0 $: statiskt tryck vid havsnivå i ISA-tillstånd = $ 1013,25 \; Pa $
• $ \ rho $: densiteten för den luft i vilken du flyger $ \ frac {kg} {m ^ 3} $
• $ IAS $: angiven lufthastighet $ \ frac {m} {s} $
• $ K_i $: är en korrigeringsfaktor som är typisk för ditt flygplan. Du hittar den i POH.

Hur du kommer till den här formeln, se det långa svaret nedan.

Långt svar

Från definitionen av dynamiskt tryck:

$$ q_c = \ frac {1} {2 } \ rho v ^ 2 $$

Där $ v = TAS $ antar jag att du är intressant i subsoniska hastigheter (längdåkning), så vi tar inte hänsyn till kompressibilitetseffekter för CAS:

$$ CAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left (\ frac {q_c} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right ]} $$

Ersätter den dynamiska tryckdefinitionen i $ CAS $ som en funktion av $ TAS $

$$ CAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left ( \ frac {\ frac {1} {2} \ rho {TAS} ^ 2} {P_0} + 1 \ höger) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ höger]} $$

Där $ a_0 $ är $ 295.070 \; \ frac {m} {s} $ och $ P_0 $ är $ 101325 \; Pa $. densiteten $ \ rho $ är densiteten på din höjd den dagen, du kan få den från International Standard Atmosphere miniräknare eller tabell / formler . Om du mäter det från dina flyginstrument $ \ rho = \ frac {P} {RT} $, med $ R = 287.058 J kg ^ {- 1} K ^ {- 1} $. Du bör ge in Tryck i Pascal (inte $ hPa $) och viktigaste temperaturen i Kelvin $ K $. Återställa formeln ovan (dubbel bevis uppskattas):

$$ TAS = \ sqrt {\ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {CAS}) {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} {2}} + 1 \ right]} $$

Att vara $$ IAS = CAS + K_i \ \ CAS = IAS – K_i $$

Där $ K_i $ är en korrigeringsfaktor som är typisk för ditt flygplan. Du borde hitta den i POH.

Slutligen får vi TAS som en funktion av IAS $ TAS = f (IAS) $

Så: $$ TAS = \ sqrt {\ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {IAS – K_i} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} {2} } + 1 \ höger]} $$

Jag slår bara in OAT, leta efter TAS i det vita och läs IAS på den svarta skalan.

Kommentarer

• Har instrumentet en aneroidcell inbyggd i det?

Kompletterar GHB: s svar, en exakt formel för att konvertera CAS till TAS som tar komprimerbarhetseffekter, angiven höjd , och statisk lufttemperatur beaktas är $$ \ text {TAS} = \ sqrt {\ frac {7 RT} {M} \ left [\ left (\ left (1 – \ frac {L h} {T_ {0}} \ höger) ^ {- \ frac {g M} {RL}} \ vänster [\ vänster (\ frac {\ text {CAS} ^ {2}} {5 a_ { 0} ^ {2}} + 1 \ höger) ^ {\ frac {7} {2}} – 1 \ höger] + 1 \ höger) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ höger]} . $$ I denna formel (som endast är giltig för subsonic hastigheter) är ingångarna

• $ \ text {CAS} $ – den kalibrerade flyghastigheten ( $ \ text {m} / \ text {s} $ ),
• $ h $ – den angivna höjden ( $ \ text {m} $ ) upp till 11 000 $ ~ \ text {m} $ ,
• $ T $ – statisk lufttemperatur ( $ \ text {K} $ );

utdata är

• $ \ text {TAS} $ – den sanna flyghastigheten ( $ \ text {m} / \ text {s} $ );

och de olika fysiska konstanterna är

• $ a_ {0} = 340.3 ~ \ text {m} / \ text {s} $ är solhastigheten d vid havsnivå i ISA,
• $ g = 9.80665 ~ \ text {m} / \ text {s} ^ {2} $ är standardacceleration på grund av gravitation,
• $ L = 0,0065 ~ \ text {K} / \ text {m} $ är standard ISA temperaturfördröjningshastighet,
• $ M = 0,0289644 ~ \ text {kg} / \ text {mol} $ är den molära massan av torr luft,
• $ R = 8.3144598 ~ \ text {J} / (\ text {mol} \ cdot \ text {K}) $ är det universella gaskonstant,
• $ T_ {0} = 288.15 ~ \ text {K} $ är den statiska lufttemperaturen vid havsnivå i ISA.

Det är vanliga frågor … du får en TAS från din POH baserat på en RPM inställning i ditt kryssningsprestandatabell. Vissa Navlogs har en TAS / IAS-ruta. Om du kan bestämma IAS kan du titta på lufthastighetsindikatorn för att säkerställa att allt är korrekt (ur ett lufthastighetsperspektiv). Du måste fortfarande göra en markhastighetskontroll eftersom TAS / IAS-frågan inte hjälper dig med navigering och bekräftelse av de prognostiserade vindarna. Men det här är en vanligt ställd fråga.

Och ja, med din E6B och arbeta bakåt till din CAS och diagrammet i POH för dig IAS är hur du gör det. Det är snabbare med en elektronisk E6B för säker.

PS – tack för matematiken ovan, vilket kommer att vara sätt mer exakt än E6B, men jag tvivlar på att jag ska göra matte! haha

Du läser din TAS från din POH. Sedan kommer du till din CAS med hjälp av en flygdator, till exempel E6-B.. Sedan använder du din POH för att konvertera från CAS till IAS.

Kommentarer

• Det är ingen mening. Varför skulle du någonsin börja en beräkning med TAS?
• @Simon, ja, att ’ är vad ställer frågan. Så det borde ha varit en kommentar på frågan snarare än svaret.