Hur lång tid tar en soluppgång eller solnedgång?

Tiden det tar beror på olika faktorer: den vinkel som solens väg gör mot horisonten är den viktigaste, även om det också finns optiska effekter som orsakas av atmosfären har en effekt.

Ju närmare ekvatorn du bor desto brantare är vinkeln och ju snabbare är solnedgången.

Med hjälp av Stellarium gjorde jag ett par tester:

• I Storbritannien (50 grader norr) den 10 december tog det solen 4min 47s sekunder att sjunka under en simulerad horisont.
• I Angloa (10 grader söder) tog det samma dag 2min 26s för solen att gå ned.

Det verkar som i de mest befolkade regionerna, en solnedgång tar mellan 2 och 5 minuter.

Det finns platser nära den antarktiska cirkeln vid denna tid på året, där solen bara delvis går ned och sedan stiger upp igen. Och vid polen rör sig solen i horisontella cirklar på himlen varje dag. Under sommaren finns det en permanent sol när vintern närmar sig solen närmar sig horisonten och sedan går ner över flera dagar. (Randall beräknar 38 till 40 timmar i bloggen som Barry länkar)

Kommentarer

• Ekliptiken är solen ’ s årlig sökväg, inte dagligen.

Som noterats i http://aa.quae.nl/en/antwoorden/zonpositie.html#14 längden på soluppgång / solnedgång varierar från cirka 128 / cos (latitud) sekunder vid equinoxes till ungefär 142 / cos (1,14 * latitud) vid solståndarna.

Mer specifikt, här är längden på soluppgång / solnedgång vid olika breddgrader:

Utöver 65 grader nordlig eller sydlig latitud stiger inte solen eller går ner dagligen , och längden på soluppgången / solnedgången ökar avsevärt.

Uppgifterna som plottas ovan är soluppgångens längd, men solnedgångens längd är mycket lika.

Alla beräkningar för detta program var gjort med det här programmet:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/bc-solve-astro-12824.c

Den råa effekten av soluppgång / solnedgångstider:

https://github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/ASTRO/sun-rise-set-multiple-latitudes.txt.bz2

Du kan verifiera dessa resultat på: http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php

Den längsta soluppgången jag hittade för 2015 var 89 grader 51 minuter sydlig latitud, 125 grader östlig longitud. Där börjar solen stiga 20 september 2015 kl 2352, boblar lite upp och ner (men går aldrig riktigt ned) och slutligen slutar stiga 43 timmar och 21 minuter senare, 22 september 2015 kl 1913, men se varning i slutet av detta svar.

Du kan ”verifiera” detta genom att först besöka http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php med dessa parametrar :

för att få:

 Sun or Moon Rise/Set Table for One Year o , o , Astronomical Applications Dept. Location: E125 00, S89 51 Rise and Set for the Sun for 2015 U. S. Naval Observatory Washington, DC 20392-5420 Universal Time Jan. Feb. Mar. Apr. May June July Aug. Sept. Oct. Nov. Dec. Day Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set Rise Set h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m h m 01 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 02 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 03 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 04 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 05 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 06 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 07 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 08 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 09 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 10 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 11 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 12 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 13 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 14 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 15 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 16 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 17 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 18 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 19 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** 20 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- 2352 **** **** **** **** **** **** 21 **** **** **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 22 **** **** **** **** 1842 1614 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 23 **** **** **** **** 0708 ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 24 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 25 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 26 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 27 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 28 **** **** **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 29 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 30 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** **** **** **** **** 31 **** **** ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- ---- **** **** **** **** (**** object continuously above horizon) (---- object continuously below horizon) 

Observera att solen stiger kl. 2352 den 20 september och inte går ner under resten av året och verifierar soluppgångens starttid.

Att verifiera sluttiden är lite knepigare. Besök http://ssd.jpl.nasa.gov/horizons.cgi med följande parametrar:

för att få :

 Revised : Jul 31, 2013 Sun 10 PHYSICAL PROPERTIES (revised Jan 16, 2014): GM (10^11 km^3/s^2) = 1.3271244004193938 Mass (10^30 kg) ~ 1.988544 Radius (photosphere) = 6.963(10^5) km Angular diam at 1 AU = 1919.3" Solar Radius (IAU) = 6.955(10^5) km Mean density = 1.408 g/cm^3 Surface gravity = 274.0 m/s^2 Moment of inertia = 0.059 Escape velocity = 617.7 km/s Adopted sidereal per = 25.38 d Pole (RA,DEC in deg.) = 286.13,63.87 Obliquity to ecliptic = 7 deg 15" Solar constant (1 AU) = 1367.6 W/m^2 Solar lumin.(erg/s) = 3.846(10^33) Mass-energy conv rate = 4.3(10^12 gm/s) Effective temp (K) = 5778 Surf. temp (photosphr)= 6600 K (bottom) Surf. temp (photosphr)= 4400 K (top) Photospheric depth = ~400 km Chromospheric depth = ~2500 km Sunspot cycle = 11.4 yr Cycle 22 sunspot min. = 1991 A.D. Motn. rel to nrby strs= apex : RA=271 deg; DEC=+30 deg speed: 19.4 km/s = 0.0112 AU/day Motn. rel to 2.73K BB = apex : l=264.7+-0.8; b=48.2+-0.5 speed: 369 +-11 km/s Results ******************************************************************************* Ephemeris / WWW_USER Fri Jan 1 21:49:19 2016 Pasadena, USA / Horizons ******************************************************************************* Target body name: Sun (10) {source: DE431mx} Center body name: Earth (399) {source: DE431mx} Center-site name: (user defined site below) ******************************************************************************* Start time : A.D. 2015-Sep-22 19:00:00.0000 UT Stop time : A.D. 2015-Sep-22 20:00:00.0000 UT Step-size : 1 minutes ******************************************************************************* Target pole/equ : IAU_SUN {East-longitude +} Target radii : 696000.0 x 696000.0 x 696000.0 k{Equator, meridian, pole} Center geodetic : 125.000000,-89.850000,7.057E-13 {E-lon(deg),Lat(deg),Alt(km)} Center cylindric: 125.000000,16.7540774,-6356.730 {E-lon(deg),Dxy(km),Dz(km)} Center pole/equ : High-precision EOP model {East-longitude +} Center radii : 6378.1 x 6378.1 x 6356.8 km {Equator, meridian, pole} Target primary : Sun Vis. interferer : MOON (R_eq= 1737.400) km {source: DE431mx} Rel. light bend : Sun, EARTH {source: DE431mx} Rel. lght bnd GM: 1.3271E+11, 3.9860E+05 km^3/s^2 Atmos refraction: NO (AIRLESS) RA format : HMS Time format : CAL RTS-only print : NO EOP file : eop.160101.p160324 EOP coverage : DATA-BASED 1962-JAN-20 TO 2016-JAN-01. PREDICTS-> 2016-MAR-23 Units conversion: 1 au= 149597870.700 km, c= 299792.458 km/s, 1 day= 86400.0 s Table cut-offs 1: Elevation (-90.0deg=NO ),Airmass (>38.000=NO), Daylight (NO ) Table cut-offs 2: Solar Elongation ( 0.0,180.0=NO ),Local Hour Angle( 0.0=NO ) ******************************************************************************* Date__(UT)__HR:MN Azi_(a-appr)_Elev **************************************** $$SOE 2015-Sep-22 19:00 *m 128.1772 -0.3117 2015-Sep-22 19:01 *m 127.9272 -0.3109 2015-Sep-22 19:02 *m 127.6771 -0.3101 2015-Sep-22 19:03 *m 127.4270 -0.3093 2015-Sep-22 19:04 *m 127.1770 -0.3085 2015-Sep-22 19:05 *m 126.9269 -0.3077 2015-Sep-22 19:06 *m 126.6769 -0.3069 2015-Sep-22 19:07 *m 126.4268 -0.3061 2015-Sep-22 19:08 *m 126.1767 -0.3053 2015-Sep-22 19:09 *m 125.9267 -0.3045 2015-Sep-22 19:10 *m 125.6766 -0.3037 2015-Sep-22 19:11 *m 125.4266 -0.3029 2015-Sep-22 19:12 *m 125.1765 -0.3021 2015-Sep-22 19:13 *m 124.9264 -0.3013 2015-Sep-22 19:14 *m 124.6764 -0.3005 2015-Sep-22 19:15 *m 124.4263 -0.2997 2015-Sep-22 19:16 *m 124.1762 -0.2989 2015-Sep-22 19:17 *m 123.9262 -0.2981 2015-Sep-22 19:18 *m 123.6761 -0.2973 2015-Sep-22 19:19 *m 123.4261 -0.2964 2015-Sep-22 19:20 *m 123.1760 -0.2956 2015-Sep-22 19:21 *m 122.9259 -0.2948 2015-Sep-22 19:22 *m 122.6759 -0.2940 2015-Sep-22 19:23 *m 122.4258 -0.2932 2015-Sep-22 19:24 *m 122.1757 -0.2923 2015-Sep-22 19:25 *m 121.9257 -0.2915 2015-Sep-22 19:26 *m 121.6756 -0.2907 2015-Sep-22 19:27 *m 121.4256 -0.2899 2015-Sep-22 19:28 *m 121.1755 -0.2890 2015-Sep-22 19:29 *m 120.9254 -0.2882 2015-Sep-22 19:30 *m 120.6754 -0.2874 2015-Sep-22 19:31 *m 120.4253 -0.2865 2015-Sep-22 19:32 *m 120.1753 -0.2857 2015-Sep-22 19:33 *m 119.9252 -0.2849 2015-Sep-22 19:34 *m 119.6751 -0.2840 2015-Sep-22 19:35 *m 119.4251 -0.2832 2015-Sep-22 19:36 *m 119.1750 -0.2823 2015-Sep-22 19:37 *m 118.9250 -0.2815 2015-Sep-22 19:38 *m 118.6749 -0.2807 2015-Sep-22 19:39 *m 118.4248 -0.2798 2015-Sep-22 19:40 *m 118.1748 -0.2790 2015-Sep-22 19:41 *m 117.9247 -0.2781 2015-Sep-22 19:42 *m 117.6746 -0.2773 2015-Sep-22 19:43 *m 117.4246 -0.2764 2015-Sep-22 19:44 *m 117.1745 -0.2756 2015-Sep-22 19:45 *m 116.9245 -0.2747 2015-Sep-22 19:46 *m 116.6744 -0.2739 2015-Sep-22 19:47 *m 116.4243 -0.2730 2015-Sep-22 19:48 *m 116.1743 -0.2721 2015-Sep-22 19:49 *m 115.9242 -0.2713 2015-Sep-22 19:50 *m 115.6742 -0.2704 2015-Sep-22 19:51 *m 115.4241 -0.2696 2015-Sep-22 19:52 *m 115.1740 -0.2687 2015-Sep-22 19:53 *m 114.9240 -0.2678 2015-Sep-22 19:54 *m 114.6739 -0.2670 2015-Sep-22 19:55 *m 114.4239 -0.2661 2015-Sep-22 19:56 *m 114.1738 -0.2652 2015-Sep-22 19:57 *m 113.9237 -0.2644 2015-Sep-22 19:58 *m 113.6737 -0.2635 2015-Sep-22 19:59 *m 113.4236 -0.2626 2015-Sep-22 20:00 *m 113.1735 -0.2618 $$EOE ******************************************************************************* Column meaning: TIME Prior to 1962, times are UT1. Dates thereafter are UTC. Any "b" symbol in the 1st-column denotes a B.C. date. First-column blank (" ") denotes an A.D. date. Calendar dates prior to 1582-Oct-15 are in the Julian calendar system. Later calendar dates are in the Gregorian system. Time tags refer to the same instant throughout the universe, regardless of where the observer is located. The dynamical Coordinate Time scale is used internally. It is equivalent to the current IAU definition of "TDB". Conversion between CT and the selected non-uniform UT output scale has not been determined for UTC times after the next July or January 1st. The last known leap-second is used over any future interval. NOTE: "n.a." in output means quantity "not available" at the print-time. SOLAR PRESENCE (OBSERVING SITE) Time tag is followed by a blank, then a solar-presence symbol: "*" Daylight (refracted solar upper-limb on or above apparent horizon) "C" Civil twilight/dawn "N" Nautical twilight/dawn "A" Astronomical twilight/dawn " " Night OR geocentric ephemeris LUNAR PRESENCE WITH TARGET RISE/TRANSIT/SET MARKER (OBSERVING SITE) The solar-presence symbol is immediately followed by another marker symbol: "m" Refracted upper-limb of Moon on or above apparent horizon " " Refracted upper-limb of Moon below apparent horizon OR geocentric "r" Rise (target body on or above cut-off RTS elevation) "t" Transit (target body at or past local maximum RTS elevation) "s" Set (target body on or below cut-off RTS elevation) RTS MARKERS (TVH) Rise and set are with respect to the reference ellipsoid true visual horizon defined by the elevation cut-off angle. Horizon dip and yellow-light refraction (Earth only) are considered. Accuracy is < or = to twice the requested search step-size. Azi_(a-appr)_Elev = Airless apparent azimuth and elevation of target center. Adjusted for light-time, the gravitational deflection of light, stellar aberration, precession and nutation. Azimuth measured North(0) -> East(90) -> South(180) -> West(270) -> North (360). Elevation is with respect to plane perpendicular to local zenith direction. TOPOCENTRIC ONLY. Units: DEGREES Computations by ... Solar System Dynamics Group, Horizons On-Line Ephemeris System 4800 Oak Grove Drive, Jet Propulsion Laboratory Pasadena, CA 91109 USA Information: http://ssd.jpl.nasa.gov/ Connect : telnet://ssd.jpl.nasa.gov:6775 (via browser) telnet ssd.jpl.nasa.gov 6775 (via command-line) Author : [email protected] ******************************************************************************* 

Solens vinkeldiameter är cirka 32 bågminuter, så solens nedre l imb är 16 bågminuter under solens centrum. När solens centrum har geometrisk höjd -18 bågminuter (-0,3 grader), har underbenen geometrisk höjd -34 bågminuter. Eftersom brytning nära horisonten också är 34 bågminuter stiger solens nedre extremitet när solens geometriska höjd är -0,3 grader.

I tabellen ovan inträffar detta mellan 1914 och 1915, men mitt program använder lite mer exakta data för solens vinkeldiameter, och solen stiger faktiskt mellan 1913 och 1914 (och närmare 1913 ).

Du kan sedan flyga nästan halvvägs över hela världen till 89 grader 51 minuter och longitud -19 grader för att se den en minut kortare längsta solnedgången, som börjar 23 september 2015 kl 2128 och slutar den 25 september 2015 kl 1648, en längd på 43 timmar och 20 minuter.

I det här fallet skulle du använda http://aa.usno.navy.mil/data/docs/RS_OneYear.php för att verifiera sluttiden för solnedgången och HORIZONS för att verifiera solnedgångens starttid.

Polära soluppgångar och solnedgångar är betydligt kortare:

• Vid nordpolen börjar solen stiga den 18 mars 2015 kl 2015 och slutar stiga den 20 mars 2015 kl 0441, en längd på 32 timmar och 26 minuter.

• På sydpolen börjar solen gå ned den 21 mars 2015 kl 1650 och avslutas ting 23 mars 2015 kl 0117, en längd på 32 timmar och 27 minuter.

• På sydpolen börjar solen stiga den 21 september 2015 vid 0508 och slutar stiga den 22 september 2015 kl 1400, en längd av 32 timmar och 52 minuter.

• På nordpolen börjar solen gå ned den 24 september 2015 vid 0243 och avslutar solnedgången kl. 25 september 2015 kl 1131, en längd på 32 timmar och 48 minuter.

Huvudförvaring: Liksom HORIZONS och soluppgångs- / solnedgångstabellerna ovan antar jag 34 bågminuter av brytning vid horisonten. Det är rimligt för de flesta platser, men det kan vara orimligt nära polen, där de längsta soluppgångarna och solnedgångarna förekommer. I synnerhet kan brytning förändras snabbt vid dessa breddgrader, vilket möjliggör mycket längre soluppgångar och solnedgångar.

Jag tror nu att http://what-if.xkcd.com/42/ är felaktig och kommer att pinga författaren att meddela honom.

Kommentarer

• Barry, är det här för civila, nautiska eller astronomiska skymningar? – Definitioner: en.wikipedia .org / wiki / Twilight # Civil_twilight
• Detta är bokstavligen för soluppgång och solnedgång: tiden mellan när den övre delen av solen dyker upp över horisonten till den tid då den nedre delen rensar horisonten eller vice versa.
• Koden har flyttats till github.com/barrycarter/bcapps/blob/master/STACK/…
• Se även ASTRO / bclib.h

OK, kan börja med det enklaste matematiska tillvägagångssättet för att illustrera vägen till ett fullständigt analytiskt svar. Solen presenterar en vinkel på 32 bågminuter till vilken punkt som helst på jorden. Det är 32/60 eller 0,533 grader båge eller vinkelomfång. Låt oss anta att jorden inte har sina 23 lutningsgrader, för denna första approximation. Sedan som en andra approximation kan anta att jorden roterar runt solen på 24 timmar, är du fortfarande på ekvatorn. Vår beräkning är som följer;

0,533 grader / 360 grader) = (timmar solnedgång / 24 timmar).

Lös i timmar solnedgång så får du,

24 timmar X (0,533 / 360) = 0,0355 timmar, vilket är

0,0355 timmar X 60 minuter / timmar = 2,13 minuter, vilket är

2,13 min X 60 sek / min = 128 sekunder

OK, nu är det bara första ordningens uppskattning och förklarar minima för de fina diagram som tidigare tillhandahållits .

Den första och triviala korrigeringen skulle vara att lägga märke till att antagandet om 24 timmar inte är korrekt, därav skottår! Utöver det har vi faktiskt 23:56 per år. Det ger dig 127,56 sekunder för solnedgången.

Den verkliga lösningen för de djupa dykarna där ute är att förstå att solens vinkel på himlen är 32 bågminuter men bara för ett ögonblick i tid för vilken punkt som helst på jorden. Så nästa beräkning skulle vara att integrera över jordens diameter för att inkludera den vinkel som du passerar under solnedgången. Du iakttagaren rör sig, roterar med jordens yta och därmed sprider du den uppenbara vinkelstorleken på solen i den utsträckning du passerar under den solnedgångsperioden, och detta kommer att lägga tid till solnedgångsperioden. p>

Nu är det den enklaste sidan av allt detta. Nästa beräkning skulle lägga till den geometriska korrigeringen för latitud som observatören befinner sig i. Detta introducerar den horisontella relativa rörelsekomponenten från solen till observatören, vilket ökar tiden när man inte är på sommar- eller vinterjämdag. (De tidigare beräkningarna hade solen direkt vinkelrätt mot jordens rotation.) I titelsystemet Earth Sun minimeras denna effekt vid jordjämningssystemets ekvivalenta positioner och asymptoter mot den tidigare beräkningen om man är på ekvatorn och på equinox två gånger per år. Återigen, detta ses snyggt i diagrammen för tidigare svar.

Jag hoppas att folk hjälper sig att förstå några av de grundläggande underlag för matematik och geometri som de faktiska beräkningarna måste träda i kraft.

Inga kalkylatorer är tillåtna och du kan fortfarande komma dit.

Kommentarer

• Kan du klargöra vad du menar med ” 24-timmars antagandet är inte korrekt, därav språng år ”. Längden för ett år är inte relaterad till längden på en dag oavsett hur du mäter en dag (förutsatt att du vill ha ” middag ” att vara när solen eller godtycklig stjärna korsar meridianen). Jag tycker också att ditt uttalande ” Utöver det har vi faktiskt 23:56 per år ” bör läsa ” faktiskt 23:56 per DAG ”, inte år.