Jag staplar en fråga om projektilfråga.
Frågan var
En projektil lanseras från marknivå utan luftmotstånd. Du vill undvika att det matar in ett temperaturinversionsskikt i atmosfären en höjd $ h $ över marken (a) vad är den maximala starthastigheten du kan ge den här projektilen om du skjuter den rakt upp? Uttrycka ditt svar i termer av $ h $ och $ g $. (B) Antag att tillgängliga launcher skjuter projektiler med dubbelt så hög starthastighet som du hittade i del (a). I vilken maximal vinkel över horisontalen ska du starta projektilen?
Jag kunde lösa (a) delen. Hur gjorde var följande (a) med följande formel för att driva $ V $
$ \ delta x $ = $ \ frac {V ^ {2} -Vi ^ {2}} {2g} $$
också har vi $ Vi = 0 $, $ \ delta x = h $
Jag fick $ V = \ sqrt {2gh} $
efter det Jag tror att jag måste använda någon form av relativ vinkelformel för att skapa $ arccosx $ eller $ arcsinx $ kommer att vara lika med ett visst antal och hitta sedan vinkeln, men jag har fortfarande ingen aning om vilken formel jag behöver använda och hitta maxvinkel .
Behöver jag dela upp $ Vx $ och $ Vy $ från $ V $?
En fråga till, jag har sett några minimispe
Svar
Del (b) är lätt eftersom du bara behöver den vertikala delen av hastigheten för att vara $ \ sqrt {2gh} $.
Om du startar projektilen i en vinkel $ \ theta $ och hastighet $ v $, är den vertikala komponenten i hastigheten, $ v_y $:
$$ v_y = v sin (\ theta) $$
Du berättade att projektilen lanserades med dubbla hastigheten från del (a) dvs $ 2 \ sqrt {2gh} $ så i ekvationen ovan ställer du v till $ 2 \ sqrt {2gh} $ och $ v_ y $ till $ \ sqrt {2gh} $ och lösa för $ sin (\ theta) $.