Hur många färger finns det?

Ett mänskligt öga kan bara skilja tusentals eller miljoner färger – uppenbarligen kan man inte ge en exakt siffra eftersom färger som är för nära kan felaktigt identifieras, eller samma färger kan felaktigt sägas vara annorlunda, och så vidare. RGB-färgerna på generiska moderna PC-skärmar skrivna med 24 bitar, som # 003322, skiljer $ 2 ^ {24} \ sim 17.000.000 $ färger.

Om vi försummar bristerna i de mänskliga ögonen finns det naturligtvis kontinuerligt många färger. Varje frekvens $ f $ i det synliga spektrumet ger en annan färg. Men denna räkning underskattar verkligen det faktiska antalet färger: färger som ges med en unik frekvens är bara ”monokromatiska” färger o r färger av ”monokromatiskt” ljus.

Vi kan också kombinera olika frekvenser – vilket är något helt annat än att lägga till frekvenserna eller ta genomsnittet av frekvenser. I denna mer generösa räkning finns det $ \ infty ^ \ infty $ ljusfärger där både exponenten och basen är ”kontinuerliga” oändligheter.

Om vi glömmer synligheten av det mänskliga ögat, frekvenser kan vara några riktiga positiva siffror. Tja, om du är strikt finns det en ”akademisk” nedre gräns för frekvensen, associerad med en elektromagnetisk våg som är lika lång som det synliga universum. Lägre frekvenser ”är inte meningsfulla” Men det här är bara en akademisk fråga eftersom ingen kommer att upptäcka eller prata om dessa extremt låga frekvenser, hur som helst.

Å andra sidan finns det ingen övre gräns för frekvensen. Detta garanteras av relativitetsprincipen: en foton kan alltid boostas av ett annat dike om vi byter till en annan referensram. Planck-frekvensen är ett speciellt värde som kan konstrueras av universella konstanter och olika ”karakteristiska processer” i kvantgravitation (i vilaramen för ett materiellt objekt, såsom det svarta hålet i minsta storlek) kan bero på denna karakteristiska frekvens. Men frekvensen för en enskild foton är inte ”i viloramen och den kan vara godtyckligt hög.

Kommentarer

• I ’ Jag läser så nära jag kan, men det verkar som att du tog itu med utsikterna till en nedre gräns och en övre gräns men inte ’ t adresserar verkligen spektrumets slutlighet. Placerar kvant inte någon form av gränser för # tillåtna frekvenser inom ett visst band? Det verkar som om någon gång praktiskt taget allt i universum kan antas ha diskreta tillstånd, jag har svårt att tro att fotoner skulle vara annorlunda.
• @Zassounotsukushi: QFT begränsar energin som kan lagras i ett svängningssätt vid vilken frekvens som helst till diskreta värden. ’ t begränsar inte de möjliga frekvenserna.Att ’ är en annan slutsats du kan få från Lorentz-invariansargumentet som Lubos nämnde: en foton kan röd- / blåskiftas till vilken frekvens som helst genom att göra en lämplig ändring av referensramen. (Om inte Lorentz-transformationerna själva kvantiseras, men att ’ är en ganska galen idé.)
• @David: Samma argument som ger en lägre gräns på frekvensen ger en nedre gränsen på två urskiljbara frekvenser. Två frekvenser vars våglängd skiljer sig åt med en mängd som gör mindre än en cykel över det observerbara universum är oskiljbara. Det behöver inte sägas att detta inte har något att göra med vision.
• Kära @Zassounotsukushi, ber om ursäkt om förklaringen inte skrevs tydligt i mitt svar. Jag tror att jag skrev att frekvensen är en verkligt kontinuerlig kvantitet men jag kan ha misslyckats med att motivera uttalandet. David Zaslavsky har helt rätt och Lorentz-invarians kan också bevisa frekvensernas kontinuitet: ingenting kan förändras om det genom kvanteffekter (förutom om man arbetar i en ruta som bara tillåter stående vågor). BTW, David, en kvantiserad Lorentz-grupp kunde säkert inte vara en vanlig undergrupp på $ SO (3,1) $ – ingen ” tillräckligt tät ” undergrupp så här existerar.
• Kära @ Ron, jag håller med om att du kanske har rätt: Hubbleskalans frågor skissades i den del av mitt svar om den nedre gränsen för frekvenser. För ett universum med gränser kunde man verkligen få en kvantifiering av frekvenser, som i en ruta, men med ett vansinnigt lågt avstånd.

Om du funderar på mänsklig syn finns det ett bestämt (och förvånansvärt litet) antal urskiljbara färger.

Detta är känt som ett MacAdam -diagram och visar ett område runt en enda färg, på en kromatisitetsdiagram, som inte kan urskiljas från färgen i mitten.
Det totala antalet färger är det antal ellipser som behövs för att helt fylla färgutrymmet.Självklart beror detta på individens ålder, kön, belysning osv.

Medan en specifik ljusfrekvens har en färg definierar den inte den färgen unikt. Människans ögon har 3 olika ”färg” -receptorer, var och en är känsligare för vissa frekvenser än andra. Se den här bilden .

Det finns ett oändligt antal färger, men det finns förmodligen en viss gräns för hur fint en person kan skilja mellan olika intensiteter som kommer från varje typ av fotoreceptor.

Först, färgen bestäms av spektrum för den elektromagnetiska strålningen i det synliga området. De flesta färger kan inte produceras med en enda frekvens. Å andra sidan ger inte alla spektrum en annan färg, för vi har bara tre olika receptorer i våra ögon (faktiskt finns det fyra, men en används inte för att bestämma färg). Därför är den fullständiga färgmottagningen baserad på ett tredimensionellt utrymme (det är därför nästan alla färgrymden, som RGB, HSV, HSB, YUV har tre parametrar). Observera dock att trots detta är det inte sant att alla färger kan genereras genom att blanda bara tre färger (du kan beskriva alla färger i t.ex. sRGB, men då behöver du negativa värden för vissa färger). Detta beror på att inte alla aktiveringsmönster för receptorerna kan produceras av ljus. Faktum är att alla spektrala färger (att alla färger som motsvarar ljus med bara en fast frekvens) inte kan blandas från något annat. Observera också att detta tredimensionella utrymme också innehåller ljusstyrkan (HSV-, HSB- och YUV-färgutrymmen skiljer det ut som en specifik koordinat), så om du räknar ut det har det sanna färgutrymmet bara två parametrar kvar.

Vi kan emellertid inte skilja på godtyckliga nära färger, därför är det verkliga färgspektrumet faktiskt ändligt. Men det finns inget sätt att strikt definiera antalet färger. Översättningen av spektra till färger är faktiskt inte så väl definierad som det ovanstående skulle få dig att tänka. Till exempel gör vår uppfattning en vitbalans (det är därför analogt fotografering färgerna ser fel ut om du t.ex. har gjort ett foto i elektriskt ljus med dagsljusfilm och varför digitalkameror kommer med automatisk vitbalans), även om du letar efter en längre tid i samma färg med tillräcklig ljusstyrka, blir receptorerna ”trötta” (det är därför om du sedan tittar på en vit vägg, ser du bilden i kompletterande färger). Även vissa mönster av intensitetsförändring uppfattas som färger. Med andra ord, vad du än gör kommer bara att vara en uppskattning av sann färguppfattning.

Hur många färger finns?

Ingen.

Vår uppfattning: Såvitt jag vet är färger bara olika ljusfrekvenser. Enligt wikipedia kan vi se våglängder från cirka 380 nm till 740 nm. Det betyder att vi kan se ljus med en frekvens från cirka 4,051⋅10 ^ 14 Hz till cirka 7,889⋅10 ^ 14 Hz. Är detta rätt?

Såvitt jag vet, ja. Men jag vill tillägga att vissa människor kan se in i ultraviolett lite. Jag antar att vissa också kan se in i infraröd.

Jag vet inte om tid (och frekvenser) är diskreta eller kontinuerliga värden. Om båda är kontinuerliga skulle ett otalbart antal ”färger” existera Om det är diskret kan det fortfarande inte finnas någon övre gräns.

Så vitt jag vet kan en våglängd eller frekvens ta vilket värde som helst och variera smidigt.

En övre gräns? Jag hittade artikeln Storleksordningar av frekvenser. Plancks vinkelfrekvens verkar vara överlägset högre än alla andra frekvenser. Är detta den högsta frekvensen som är möjlig? Ger högre frekvenser mening i fysiken?

Jag tror att det kan finnas någon form av övre gräns till en fotonfrekvens , på grund av en begränsning av ljusets hastighet. Men jag kan inte bevisa det. Och det är långt bortom UV-gränsen, så jag tycker inte att det är relevant.

Varför ställer jag den här frågan: Jag föreställer mig vektorutrymmet R4 som R3, men med färger. Jag behöver en oändlig mängd färger om detta skulle vara vettigt. Faktum är att numret måste vara otalbart.

Du kan säga det, men när du sa Hur många färger finns? Jag sa ingen. Eftersom ljus finns, och detta ljus har en våglängd, en frekvens. Men färg är en quale . Det finns bara inuti vårt huvud. Så i sanning, det existerar inte alls .

Kommentarer

• ” Jag tror att det kan finnas någon form av övre gräns till en fotonfrekvens på grund av en begränsning av ljusets hastighet. Men jag kan ’ inte bevisa det. ” Ehh … nej? Hur ’ hämtar du en frekvens som är bunden från fotonhastigheten? Upplys mig snälla.
• @Danu: ljus har en tvärgående vågnatur. Tänk på en tvärgående våg i en elastisk bulk. Det går så här → med en hastighet $ v_s = \ sqrt {\ frac {G} {\ rho}} $. Som det gör ’ är en vinkning på gång, först på detta sätt ↑, sedan på detta sätt ↓. Frekvensen för detta kan inte vara obegränsad eftersom förskjutningen upp och ner skulle överstiga materialets elastiska gräns. Uttrycket för ljus är naturligtvis $ c_0 = {1 \ over \ sqrt {\ mu_0 \ varepsilon_0}} $.