Hur många förfäder levde i genomsnitt för 1000 år sedan?

Stamtavla kollapsar är termen som används för att beskriva hur

reproduktion mellan två individer som medvetet eller omedvetet delar en förfader gör att deras avkommas släktträd blir mindre än vad det annars skulle vara

när den

kollapsar det binära trädet i en riktad acyklisk graf med två olika riktade banor från förfadern som i det binära trädet skulle uppta två platser

(Båda citaten från den länkade wiki-artikeln på webbplatsen International Society of Genetic genealogy, som erkänner material från Wikipedia-artikel om stamtavla.)

Stamtavla kan förekomma e av ett antal skäl, det mest uppenbara är:

• kusiner uppmuntras att gifta sig för att hålla rikedom och egendom i en familj
• det ofta förekommande kravet på kungligheter bara för att gifta sig med andra kungligheter (i mindre utsträckning kan detta också gälla för adel)
• i historiska samhällen utan tillgång till modern transport (och moderna isolerade samhällen), äktenskap som oftast äger rum mellan människor som bor inom gångavstånd
• i länder med olika invandrarsamhällen som nyligen anlänts (såsom 1800-talets Amerika), enskildas tendens att gifta sig inom sin egen språkliga, etniska eller kulturella grupp.

Enligt denna artikel i Family Tree Magazine (mars 2011) har en akademiker uppskattat att 80% av historiska äktenskap ägde rum mellan andra eller närmare kusiner , och en annan har dragit slutsatsen att 86% av invånarna i England 1066 var förfäder till alla bosatta s av England 1980.

Så ingen av oss kommer att behöva spåra 10 ¹² förfäder, även om pappersspår och / eller DNA-bevis skulle göra det möjligt för oss att göra det .

Kommentarer

• Tack för ditt svar och för länken. Jag gillar slutsatsen av artikeln (” Vissa genetiker tror att alla på jorden är minst 50: e kusin till alla andra. ”) a mycket.
• @Yann: du kan läsa The Seven Daughters of Eve om detta. Men så intressant som det är, tar det bara hänsyn till direkta kvinnliga linjer. Det finns liknande undersökningar om direkta manliga linjer, men många linjer har både manliga och kvinnliga länkar.

Re: ”Om någon ville rita sitt släktträd under de senaste 1000 åren, skulle han skriva ett binärt träd med ett djup av cirka 40 …”

Ingen skulle försöka rita ett träd av Jag uppskattar att det här är en teoretisk övning eftersom det inte finns några fall som jag känner till där någon skulle göra anspråk på en fullständig släktforskningshistoria under detta intervall. Vissa ”kungliga” hushåll kan hävda att de kan spåra en viss linje så lång men att ”inte en fullständig släktforskning så många partners” kommer att ha uteslutits.

Som du själv säger är trädets djup ungefär Djup = Int (TimeSpan / Generation) eller 1000/25 = 40 i ditt exempel. Ett motsvarande binärt träd skulle ha 2 ^{(Djup + 1)} -1 personer, eller 2 ⁴¹ -1 (cirka 2 200 000 000 000) i ditt exempel, vilket är helt enkelt ett oöverskådligt nummer. Det skulle också ignorera al Jag är syskon men det beror på att det skulle vara ett stamtavla snarare än ett släktträd.

Det skulle säkert bli mycket stamtavla, och detta kan vara mycket vanligare än man kan förvänta sig.Våra förfäder skulle ha varit en del av samhällen – byar, byar, stammar, städer etc – och detta skulle öka utsikterna till delade förfäder. Kom också ihåg att vissa religiösa samfund strävar efter att dela förfäder och kulturarv genom att medvetet gifta sig inom sin egen gemenskap.

Även om någon kanske ritar sin släktlinje som ett träd (antingen som ett ”släktträd” eller ett ”stamtavla” ”), bildar de interna förhållandena inte ett” träd ”i matematiska termer. Detta är ett viktigt övervägande för programvarudesigners eftersom du inte vill representeras två gånger (med oberoende detaljer) eller slutligen bli din egen förfader. Återigen, i matematiska termer, bildar dessa förhållanden något som kallas Directed Acyclic Graph , eller DAG. Detta är mer allmänt än ett enkelt (matematiskt) träd men har fortfarande stela begränsningar, i motsats till ett nätverk där praktiskt taget alla anslutningar anses giltiga.

Det mesta av den offentliga diskussionen om stamtavla kollapsar inte enligt min åsikt tillräckligt många frågor:

• Tidigare brukade folk gifta sig med människor i närheten. Sannolikheten att dessa människor var avlägsna kusiner var därför högre än om de såg längre bort för att träffa partners (detta gäller även adelsmän som gifter sig inom sin egen klass).
• Antalet barn per familj varierade.
• Inte alla hade barn.

För att utforska detta, åtminstone i liten provform, skrev jag ett litet program i Mathematica som simulerar befolkningar och deras släktforskning. Grundidén är att varje person befinner sig vid en punkt mellan 0 och 1. Delmängden av överlevande män och kvinnor matchas i par efter att ha blandat ett kön på platser i undergrupper av befolkningen. (Jag blandar dem i grupper om n och sedan i grupper om (1.2 n ) så att släkter kan migrera över hela platsen över en generationsledning.) Varje par har sedan ett slumpmässigt antal barn (För de som bryr sig är antalet barn begränsat till 20 och fördelat enligt en Zipf-fördelning med ett genomsnitt på 2,6, eller drygt 1% befolkningstillväxt per år, sammansatt över 25 år. Denna tillväxttakt kan varieras i mitt program.)

Från en startpopulation på 10 000 beror fördelningen av unika förfäder starkt på hur lokal parmatchning är. Som histogrammen nedan visar, om människor matchar i grupper på 100–120, finns det är mycket mer stamtavla än om de matchar i grupper på 500–600. Mindre än en fjärdedel av människorna har 32 uniq du-far-mormorföräldrar i det första fallet, jämfört med cirka 60% i det andra fallet.

Att lägga till ytterligare en generation gör att stamtavlan kollapsar ännu mer omfattande.

Detta är ett fall med liten befolkning (något mer tar lång tid att beräkna) men det är uppenbart att även i en större totalpopulation med mindre lokal matchning av par är en del stamtavla för vissa släkter oundviklig även i 5–10 generationens span.

Kommentarer

• ” … 32 unika far-far-farföräldrar .. . ” – Jag tror att du menar 16 farfar-farföräldrar eller 32 far-far-far-farföräldrar.

Jag försökte svara, baserat på en kunglig släktforskningsmodell (Margrethe II, nuvarande drottning av Danmark). Jag använde 20 generationer av data från Roglo-databasen och förde hennes anor tillbaka till 1300-talet. Hon har 2 507 kända förfäder i den databasen av en miljon rader. Naturligtvis var jag tvungen att uppskatta de rader som saknades i databasen. Även europeiska kungligheter som mest är kungliga härstammar har outliers. För Margrethe och andra skandinaviska kungligheter är det några överklassiga franska allmänare som har anknytning till Bernadottes. Hur som helst, hennes förfäder av 20: e generationen är bara några tusen.

Sedan extrapolerade jag den linjen tills den nådde ungefär 50% av befolkningen (för att inte täcka människor utan ättlingar), och detta korrelerar ganska bra med Chang, Rohde och Olsons mer liberala modell för identiska förfäder. Det är vettigt, tror jag, att europeiska kungliga förfäder skulle närma sig den totala mänskliga befolkningen ganska tidigt, eftersom de befann sig i en väl ansluten del av världen (jämfört med, säg Tasmanien) och hade ganska olika anor som kopplade till flera delar av Europa. Från och med då antog jag bara att deras förfäder förblev cirka 50% av den totala befolkningen och sedan integrerades under kurvan med hjälp av samma metod som Keyfitz gjorde för att hitta den totala mänskliga befolkningen genom historien.

Jag är ingen professionell på det här, så jag kanske har fått något fel, men olika modeller jag körde i Mathematica kom ut med mellan 6 och 8 miljarder förfäder för Margrethe sedan ~ 12000 BP (dvs hela Naturligtvis kommer människor med mer varierande anor (tänker här på nordamerikaner med anor i flera delar av Europa och Afrika) att deras förfäder växer snabbare och de från isolerade öar kommer att få det att växa mycket långsammare. nå IAP. Så jag föreställer mig, först gissar, att de flesta människor sträcker sig mellan 5-10 miljarder förfäder i Holocene … och naturligtvis, oräkneliga fler som vi delar med utdöda arkaiker, andra apor osv.

Videoversionen finns på Hur många förfäder har du? om du vill se.

Kommentarer

• Hej JM Ruby, välkommen till släktforskning.SE! Tack för ditt svar och videon du gjorde.
• Tyvärr har jag bara en röst för ditt svar, din video förtjänar mycket mer!
• Tack för redigeringen. Detta är mitt första SE-svar, så jag var inte ’ inte säker på formateringen.
• Det är ett fantastiskt nätverk, se till att kolla in vår turné . SE stöder Markdown-syntax .

Jag tror att stamtavla inte är det rätta – eller åtminstone inte det enda – svaret på problemet eller paradoxen för det ständigt växande antalet förfäder.

1. Antalet förfäder växer alltid såvida det inte tvingas minska på grund av brist på partners.

2. Även under blygsamma antaganden om kollapsfrekvensen kommer antalet förfäder att växa exponentiellt – bara med en mindre bas än 2. ¹

3. Så i vilket fall som helst kommer antalet förfäder till en individ så småningom att nå antalet alla levande människor vid en tidigare tidpunkt – förr eller senare.

Stamtavla fördröjer bara denna tidpunkt. Så du står ändå inför problemet med ”lika många förfäder som levande människor”.

När du väl accepterat det är det ganska lätt att se en lösning av paradoxen: Utöver din ”jämställdhetspunkt” (mellan förfäder och levande människor) alla människor måste vara dina förfäder.

Så frågan är bara:

Under vilka antaganden kan en ”jämställdhetspunkt beräknas?

En annan:

Finns det fortfarande en rekursionslag som (*) bortom jämställdhetspunkten? Hur ser det ut?

¹ Tänk på den kanske för förenklade rekursionslagen för siffran a (n) av förfäder i generation n + 1:

a (n + 1) = 2 · a (n) – p · 2 · a (n) = 2 · (1-p) · a (n) (*)

Detta betyder att var och en av förfäderna i generation n har två föräldrar diminerade med en viss procentandel p av de föräldrar som råkar vara samma person. ( Detta är i huvudsak stamtavla.) Det ger – för större n – antalet förfäder

a (n) = (2 · (1-p)) ⁿ

vilket fortfarande är en exponentiell lag.

Med en konstant kollaps på p = 0,25 – vilket innebär att kusinäktenskap är regeln – antalet förfäder växer som 1,5 ⁿ (jämfört med 2 ⁿ ) vilket fortfarande innebär 10 miljoner förfäder efter 40 generationer.

Obs , det för p = 0,5 (syskonäktenskap) det växer inte alls!

Kommentarer

• (1) Stamtavla kollapsar inte ’ t beskriver hur förfädernas antal slutar växa, det beskriver hur den tillväxten är långsammare än vad som förväntas i ett enkelt binärt träd utan duplicering av förfäder. (2) Jag är mycket säker på att mitt släktträd inte ’ inte inkluderar alla de människor som dog utan att reproducera – dvs. alla människor som lever vid någon beräknad punkt är inte mina förfäder.
• ad (1): Allt jag ville säga är att stamtavla inte ’ t förklarar mycket om förfäder som växer ur alla levande människor ( med bara antal). annons (2): Jag måste tänka på ditt argument: du har rätt i att jag inte härstammar från en människa som dog utan att reproducera. Men förmodligen av en av hans förfäder?

Någon normalisering och större / lägre gräns kan baseras på världsbefolkningens uppskattningar som de vid Världsbefolkningens tillväxthistoria av Vaughn Aubuchon.

Alla nu (kall det 7B, uppskattningen 2011, det behövdes inte många decimaler från någon då (säg 400M år 1000 e.Kr.).Alla logaritmiska aritmetiska generationer (eller förutsägbara modeller) ska ”färga inuti linjerna” med avseende på den totala populationen.

Hur långt finjustering av aritmetiken beror på vad vi vill förutsäga. / div>

Svar