Jag har 20 poängvärden:
1, 3, 4, 6, 10, 14, 16, 19, 23, 32 , 34, 38, 43, 48, 53, 59, 63, 69, 74, 85.
Så jag beräknar standardavvikelsen med:
$$ \ sigma = \ sqrt {\ frac {\ sum (x- \ bar x) ^ 2} n} $$
.. vilket är 25.4 och medelvärde är 34.7.
Nu, från 68-95-99.7% regel:
- Hur många värden och vilka är värdena i en standardavvikelse?
- Hur många värden och vilka är värdena i den andra standardavvikelsen?
Hur beräknar jag allt detta?
Kommentarer
- Tja, vad menar du med " värdena i en standardavvikelse " och " värdena i den andra standardavvikelsen "? Jag har inte ' inte hört den typen av formulering tidigare. Fick du den formuleringen någonstans? Standardavvikelsen är bara ett tal som kan användas som måttenhet; det ' är inte en uppsättning värden.
- Jag ' vissa OP betyder " inom en standardavvikelse av medelvärdet " eftersom det är det sammanhang där 68-95-99.7% -regeln är tänkt att gälla.
- Regeln förutsätter en normalfördelning. Lägg till självstudietaggen. Två standardavvikelser från medelvärdet för en normalfördelning är faktiskt 95,4%. Så detta måste vara intervallen som innehåller 1 & 2 standardavvikelser från medelvärdet. Så även om det fortfarande är tvetydigt tror jag att det första svaret är [34.7-25.4, 34.7 + 25.4} = [9.3, 60.1] och för det andra [34.7-2 (25.4), 34.7 + 2 (25.4)] = [-16.1 , 85.5].
Svar
68-95-99.7% -regeln kan endast tillämpas giltigt på en normal distribution. Dina uppgifter kommer från ett begränsat exempel, så regeln gäller inte.
Du behöver dock inte regeln. Du kan bara räkna. ”Inom en standardavvikelse av medelvärdet” betyder inom intervallet $ [\ bar {x } – \ sigma, \ bar {x} + \ sigma] = [34.7 – 25.4, 34.7 + 25.4] = [9.3, 60.1] $ . Hur många och vilka värden ligger mellan 9,3 och 60,1?
Du kan sedan tillämpa samma princip för att hitta värdena inom två standardavvikelser från medelvärdet. Jag kan låta dig räkna ut dem eftersom detta helt klart är ett läxproblem och vi är inte här för att ge dig läxasvar.
Kommentarer
- Bör ' t han beräknar standardavvikelsen med n-1 eftersom hans " data kommer från ett ändligt exempel? "
- Min formel antar att den är baserad på befolkning. Okej tack. Som Jag förstår att det finns 12 värden som ligger inom intervallet. @Noah: Kan du förklara lite mer varför jag inte behöver ' den regeln? Ska jag ha som 100 va lues eller 500 värden eller 1000 värden för att kvalificera sig för det?
- Du behöver inte ' den regeln för att du kan räkna. Denna regel är bara användbar när du inte kan ' t räkna antalet datapunkter eftersom du inte ' t har informationen framför dig . Men återigen fungerar det bara för teoretiska normala distributioner. Du kan ' t, bör inte ' t, och inte ' t behöver använda det när du har data och helt enkelt kan räkna hur många datapunkter som ligger inom intervallet. Det finns inget antal datapunkter där detta blir användbart om du har informationen framför dig.