Hur mäter jag experimentellt ytan på en sten?

Jag skulle ignorera svar som säger att ytan är dåligt definierad. I alla realistiska situationer har du en nedre gräns för hur bra en upplösning är meningsfull. Det här är som en pedant som säger att väte har en dåligt definierad volym eftersom elektronvågsfunktionen inte har någon hård avstängning. Tekniskt sant, men praktiskt taget inte meningsfullt.

Min rekommendation är en optisk profilometer som kan mäta ytarean ganska bra (för längdskalor över 400 nm). Denna metod använder en sammanhängande laserstråle och interferometri för att kartlägga topografin på materialets yta. När du väl har topografin kan du integrera den för att få ytan.

Fördelarna med denna metod inkluderar: icke- kontakt, icke-destruktiv, variabel yta upplösning för att passa dina behov, mycket snabbt (sekunder till minuter), kräver inte några förbrukningsvaror förutom el.

Nackdelarna inkluderar: du måste vända på din sten för att få alla sidor och sy ihop dem för att få total topografi, instrumenten är för dyra för avslappnade hobbyister (många tusen dollar), ingen atomupplösning ( men skanningstunnelmikroskopi är bättre för det).

Optiken för dessa instrument ser ut nedan

Och det ger en topografisk karta som nedan.

Kommentarer

• Om berget har små tunnlar inuti den här metoden skulle behöva skanna inuti tunnlarna på något sätt.
• ” kräver inte ’ förutom el ”: um. Det kräver mycket dyr och sofistikerad utrustning. Elektricitet är minst av din oro om du vill använda detta (mycket bra) förslag.
• @terdon, på skalan av standardutrustning för laboratorieanalys är dessa optiska profilometrar varken dyra eller sofistikerade (jämfört med t.ex. , STM, AFM, SEM, FTIR, XRD). Jag tänkte bara säga att det inte ’ t kräver förbrukningsvaror för analys, du behöver bara ett vägguttag. Jag ’ har redigerat därefter. Även om jag helt håller med om att det här är för dyrt för icke-kommersiella hobbyister.
• @KFGauss, ” När du väl har topografin kan du integrera den för att få yta. ” – INTE SANT. Jag är inte säker på hur du föreslår att integrera, men om det är via ett 3d-nät, som vissa andra människor här, kan det, beroende på nätet, ge ett godtyckligt stort resultat, oändlighet i gränsen, även om formen är perfekt slät och konvex. Även om du fortsätter att lägga till punkter i nätet och krymper trianglarna leder det INTE till konvergens av resultatet till det verkliga området !!!
• @Kostas, helt klart gjorde du inte ’ t läste första stycket i mitt svar. Att behandla verkliga material som fraktaler är felaktigt och alltför pedantiskt.

Problemet är att när du ökar mätprecisionen, så ökar resultatet du får.Resultatet av ett meningsfullt experiment bör konvergera med ökningen av precisionen, detta gör det inte.

Detta är en 3D-analogi av kustlinjeparadoxen : bergets yta är fraktalliknande, precis som landets kuster:

Resultatet kommer att säga mer från din mätprecision än från en verklig yta.

Uppenbarligen om stenen inte är särskilt fraktalliknande (som om det är en sfär eller en skulptur), kommer resultatet att konvergera, men detta är inte det allmänna fallet i praktiska stenar.

Kommentarer

• Kommentarer är inte för utökad diskussion; denna konversation har flyttats till chatt .
• Detta

Så som jag skulle göra är att först doppa berget i tunnad nagellack. Låt det torka och doppa sedan berget i varmt flytande vax. Låt vaxet svalna. Skala vaxet från berget och mäta vaxlagrets tjocklek. Smält det avskalade vaxet och mät volymen. Dela volymen efter tjockleken så får du området.

Kommentarer

• antar lika tjocklek. Jag uppskattar fingernagellacket så att vax inte absorberas men jag tror att det inte kommer att avskalas. Vad sägs om samma logik med karamell? Låt det stelna, sedan bryta av det och väga det.
• Förmodligen är rätt sätt att väga dig själv, sedan äta karamellen och sedan väga dig själv igen. Men det skulle vara nödvändigt att känna till karamellens densitet.
• Detta skulle ge en nedre gräns på ytan, på samma sätt som att du kunde få en nedre gräns på längden av England ’ s kustlinje genom att använda en en-sidig karta över England.
• Det är sant. ” faktiska ” ytan är (ungefär) fraktal, och i storleksordningen av ytarean för ett kristallkorn gånger antalet korn i berget. Men jag ’ gissar att OP letar efter ytan som ” karamellmetoden ” åtgärder.
• -1 från mig. Detta kommer att bli verkligen oprecist eftersom vaxet kommer att dras till mycket ojämn tjocklek av gravitationen.

1. Hölj sten helt tätt i aluminiumfolie. (Självklart kommer det att skrynklas; pressa skrynklorna tätt nedåt.)
2. Sota hela grejen med ett ljus, precis nog så att det är helt svart.
3. Vik försiktigt folien.
4. Fotografera tillplattad folie tillsammans med en referensskala kvadrat. Se till att det finns en ljus bakgrund (t.ex. vitt tak) mittemot folien så att den kommer att se ljus ut på fotot i det orörda området.
5. Mäta sotets yta med hjälp av bildbearbetningsprogramvara. Detta kan göras genom att först använda ett perspektivkorrigeringsverktyg, notera storleken på referenskvadrat och sedan beskära det relevanta området och visa ett histogram över ljusstyrkan.

I stället för sot kan du också använda sprayfärg, men det skulle troligen smutta mer i rynkorna.Eller så kan du sätta in papper istället för alu och använda en penna, men det skulle smetas och bli svårare att se på fotot.

Jag tror inte att den här metoden får 1/100 noggrannhet, men den ger åtminstone en anständig uppskattning och kräver ingen speciell utrustning.

Uppgiften är inte väldefinierad. Inkluderar du sprickor? Om ja, kommer du att se finare och finare sprickor lägga till ytan, och i slutändan kommer du att vara på atomnivå och ha svårt att ens definiera vilken del av berget och vad som inte är ” t. Om du inte inkluderar sprickor: Vad är din regel för att skilja en ojämnhet från en spricka?

Kommentarer

• Detta är användbart insikt, men det svarar inte på frågan direkt.
• @CarterPape ” Uppgiften är inte ’ definierad. ”
• Ur ett tekniskt perspektiv är uppgiften väldefinierad. Ur ett matematiskt perspektiv är det inte. Eftersom detta är en fysikwebbplats, till vilken av yrkena ska vi skjuta upp?
• @dotancohen Om den är fysiskt väldefinierad, inkluderar du dammpartiklarnas yta på ytan? Du vill vanligtvis inte, men: när är en partikel del av berget? Avskärningen kommer att finnas någonstans på spektrumet av: Gravitationsfästning (faller av när du vrider berget), vidhäftning, vatteninducerad vidhäftning, vidhäftning inducerad av något annat ämne (fett, harts om det ’ s bärnsten eller en konkretion som innehåller bärnsten etc.), van der Waals obligationer. Om den pressades in i ytan, kanske en definition som ” inte sticker ut formen kring korn med mer än 50% ”. Etc. etc.
• @dotancohen I ’ d argumenterar för att det ’ inte är väl definierat ur ett tekniskt perspektiv , eftersom du ’ vill ha extra förtydligande för syftet att mäta ytan, vilket gör det möjligt att uppskatta om en föreslagen metod kommer att resultera i ett mått som är meningsfullt för det ändamålet.

Svårt. Sug upp lite kemikalier, värm upp det, mät mängden som avdunstar?

Jag skulle titta på litteraturen, kanske börja med en sökning efter ”experimentell bestämning av ytan” i geologiska sammanhang.

Redigera: en molekylär sond ska ge något nära det maximala värdet. Det finns ett slut på längdskalan när det handlar om riktiga material, en sten är inte en matematisk fraktal. Efter att ha släppt in en lämplig typ av molekyler och pumpat ut dem skulle termostimulerad desorption mäta det absorberande området.

Kommentarer

• BET-teknik används vanligtvis , men det är en molekylär teknik som kommer att bestämma ytan med alla mikroskopiska vinklar. Det kommer att vara MYCKET större än bruttoytan för en (halv) porös bergyta.
• Jag intervjuade på ett litet instrumentföretag där denna teknik är basen för en stor produktlinje. Med vissa material använder de temperaturberoende avgasning under vakuum som sonden.
• @ BenCrowell Jag inser det, men en molekylär sond borde ge något nära det maximala värdet. Det finns ett slut på längdskalan när det handlar om riktiga material, en sten är inte en matematisk fraktal.
• Jag föreslår att du redigerar ditt svar för att säga det. Och jag ’ är inte riktigt säker på att det finns ett maximalt värde som meningsfullt kan tolkas som ett område. Antag att du sprider helium i sandsten. Är du ’ t du verkligen mäter sandstenens lediga volym, inte dess yta?
• @Ben Dessa mätningar görs vanligtvis av en anledning. Problemet är inte att definiera frågan epistemologi. Det är att matcha mätningens betydelse med det som behövs för applicering. När applikationen katalyserar gasfasreaktioner när reaktanterna passerar genom en porös plugg, fungerar gasabsorptions- eller utgasningsmätningarna bra.

För icke-konvexa kroppar med godtycklig form, som många redan påpekade, finns det inget rimligt svar i allmänhet. För konvexa kroppar är svaret matematiskt och fysiskt väldefinierat. Metoden är baserad på integrerad geometri, om jag minns rätt, beror formeln på Steiner eller Crofton. Ändå är det en praktisk metod och stabil.Formeln ger ytan i termer av (genomsnittlig area) av kroppens projektion längs alla riktningar $ \ vec {n} $ : $$ S = \ frac {1} {\ pi} \ int d \ Omega _ {\ vec n} ~ S (\ vec n) = 4 \ gånger \ kvar < S (\ vec n) \ right > $$ Så allt du behöver göra är att placera en lampa högt över, håll stenen i många slumpmässiga riktningar, beräkna skuggans genomsnittliga yta och multiplicera med 4. För 1% noggrannhet räcker tiotusen (10 000) slumpmässiga projektioner.

Kommentarer

• Detta är intressant och jag +1 ’ d det, men det är mycket osannolikt att en sten är konvex. Jag undrar hur felet i att tillämpa denna metod på icke-konvexa kroppar varierar i förhållande till något rimligt mått på hur icke-konvex de är (kanske något avgränsad-variation-liknande?).
• @R .. För vissa icke-konvexa former, kanske du kan skära föremålet med ett plant snitt, sedan mäta och lägga till ytan på de resulterande konvexa bitarna och sedan subtrahera två gånger skärets area. Om objektet är ” fraktal ” så att ingen ändlig skivning ger konvexa bitar, föreslår jag att bara stanna där, eftersom den här kroppen har inte ett väldefinierat område alls. Inte matematiskt och inte fysiskt.
• Formeln beror på Cauchy

Jag garanterar ångavsättning eller applicering av beläggning som kan mätas i vikt.

Beror på din bergstorlek. Pimpsten och porös kalksten uttråkad av regn och djur kommer att vara svår att mäta. Kalksten kan vara mikroporös och kan ha hundratals kvadratmeter yta. Tänk på det mikrofotografi av krita .

Använd ett ämne som vidhäftar starkt och jämnt till ytan av stenar oavsett deras pH och kemiska affiniteter, ångbehandla eller doppa berget i beläggningssubstansen, använd ett effektivt sätt att avlägsna överskottet och väga berget / ämnet efteråt. Kanske kan du få en grad av precision om det finns ett ämne som kan appliceras i en helt jämn beläggning för alla de olika proverna.

För det första försöket skulle jag använda vattenånga. Väg berget torrt, utsätt det för några ögonblick i en miljö med hög luftfuktighet och väga det igen efteråt.

Kommentarer

• Detta är bara att lägga till detaljer till den allmänna metoden som S. McGrew nämnde i det allra första svaret på denna fråga, och borde troligen vara en kommentar till det svaret.

Ta många bilder från olika vinklar som gör att du kan skapa ett 3D-nät med fotogrammetri (jag rekommenderar Meshroom). Du kan också använda en LIDAR för att fånga poängmolnet och sedan använda Meshroom för att mesha det (tydligen finns det några billiga från mindre än 2000 dollar). Beräkna nätets yta (jag rekommenderar Rhinoceros3d). Det finns många open source-verktyg som kan hjälpa dig med processen. REDIGERA: någon har redan gett ett liknande svar, så jag lade till några programvarurekommendationer (jag vet att de vanligtvis inte är på plats för stackexchange men om OP verkligen vill sova problemet snarare än att hypotetiskt ställa en cool fråga kan rekommendationerna vara praktiska) Om du går på fotogrammetri, kom ihåg att om ytan är spekulär måste du belägga den i en diffus färg.

Kommentarer

• Kanske vill belägga berget på något sätt innan jag avbildar det, för att ge det gynnsamma optiska egenskaper.
• @Nat tack för att jag ska uppdatera svaret jag glömde bort det.
• -1 Detta Metoden, beroende på 3D-nätet, kan ge ett godtyckligt stort resultat, oändlighet i gränsen, även om formen på stenen är helt slät och konvex. Lägga till punkter i nätet och krympa trianglarna leder INTE till konvergens av resultatet till det verkliga området !!!
• Jag såg inte ’ svara när jag skrev en liknande, men detta föregick mina med 2 dagar, vilket jag misstänker är varför min nedröstades. Borttagen gruva, röstade upp detta, eftersom att generera ett punktmoln är helt klart det mest korrekta svaret för alla objekt som saknar ocklusiva överhäng. Jag menar, det finns ’ bokstavligen en app för detta! Jag ’ tänkte dock att detta misslyckas för ocklusiva överhäng (fossila skalle, pimpsten osv.).

Liknar gasadsorption / BET och @McGrew-vaxteknik. Du behöver en känslig skala med centigramprecision.

1. Gör ett monolager av sand av ett känt område (till exempel en kvadratmeter). Mät massan av den sanden. Detta är ditt kalibrerings- / omvandlingsförhållande.
2. Mät bergets massa.
3. Våt berget och täck det med ett monolager av sand.Mät massan igen och beräkna massan av den bifogade sanden.
4. Använd din kalibrering från # 1 för att hitta området.
5. Upprepa tre eller fyra gånger för att bestämma ett genomsnitt och osäkerhet.

Kommentarer

• Skulle ’ t som mäter massan av sanden + vattnet? Jag skulle tro att ’ d inte var försumbar. Vad sägs om en variant där du efter att du har täckt berget tvättar den sanden i en ren bricka vars massa du känner, sedan låter vattnet avdunsta och sedan mäter brickan och subtraherar för att hitta sandens massa? / li>
• Resultatet här kommer att bero på hur finkornig sanden är. Med andra ord är detta svar ännu ett exempel på det faktum att mängden som diskuteras inte är väldefinierad, såvida du inte anger någon annan parameter som anger en skala.
• Du kan försöka ladda berget elektrostatiskt och belägga det med ett monolager av polystyrenpärlor. Detta skulle förmodligen vara opraktiskt fiffigt, men det skulle ta bort vattenmassaproblemet.

Du kan också mäta platsen för punkter på stenen för någon fast punkt säg (0,0 , 0) punkt i närheten.

Kartlägg punkterna med hjälp av Octave (gratis och öppen källkod) eller Matlab Mathematical-programvara. Forma 3d triangelnät med den punkten. Beräkna trianglarnas område. Lägg till dem. Och det är det. Ytan.

Kommentarer

• Som en praktisk fråga om mensuration är detta genomförbart. Det verkliga syftet med mätningen kommer dock att avgöra skalan för den nödvändiga modellen (färgtäckning, du ’ vill ha punktavstånd som kan jämföras med färglagrets tjocklek).
• Den första frågan är ” hur ”. Hur mäter man platsen för punkter på stenen?
• @dotancohen: Du kan säkert konstruera en enhet som en bromsok, men med en armenhet med 3 eller fler (förmodligen fler) frihetsgrader, som ger dig kartesiska koordinater för spetsen i förhållande till basen som utdata. = ”94dd34bd48”>

Du kan placera berget i en MR-skanner och få en 3D-profil av den (och därmed volymen och ytan). Om det inte har snurrar som är användbara för NMR, kan du dunkla berget i något som gör det (t.ex. vatten eller mineralolja) och sedan avbilda det, och tomrummet ger dig 3D-profilen för berget (som Du kan sedan använda för att beräkna området).

Huvudproblemet med att använda NMR är att om den magnetiska känsligheten för din sten är väldigt annorlunda än för vakuum … får du bildartefakter. Men där är dock knep för detta.

Som ett exempel: här är en litiumdendrit inuti ett batteri avbildat med MR .

Alternativt kan du använda röntgenbilder av din vagga från många olika vinklar och rekonstruera bergets 3D-profil med invers 3D Radon Transform . Med 3D-profilen kan du enkelt beräkna området.

Kommentarer

• Om han badar berget i en bly / radioakt ive-baserat lösningsmedel som är mycket synligt i MR / röntgen som skulle vara coolt, även om det är dyrt eftersom MR ’ är ungefär 300-500 per timme.

Om du har tillgång till en planimeter, så kan du försöka metoden som används i detta forskningsdokument om styrkan hos cement som används på tänderna.

För att jämföra cementets hållfasthet, författare behövde separera effekten på grund av cementet från effekten på grund av de olika ytorna hos de verkliga tänderna som användes i testerna.

För varje tand som används lade författarna aluminiumfolie över tänderna och använde ett poleringsverktyg för att få folien att följa konturen på varje tand. Överlappande områden skars sedan bort och folien avlägsnades från tanden och pressades sedan platt. En spårning av konturen för varje foliebit gjordes och området mättes med en planimeter.

Jag råkar ha köpt en planimeter av exakt samma modell som den som används i det refererade papperet, och hittade faktiskt det papperet när jag sökte på internet för information om planimetern jag just hade köpt på en fleamarket.

eftersom berget har oregelbundna former (mestadels), det är svårt att använda någon normal ytmätmetod för de vanliga 3D-objekten. Naturligtvis kan man använda stängda integraler för att beräkna, men det är tråkigt. det blir lättare om vi kan ändra 3D-objektytan till 2-D.

Jag rekommenderar att om du har en hink med klibbig vätska kan du doppa berget i den och låta den torka. använd sedan några papper för att passa in i det och du kan få resultatet. detta är dock inte korrekt.

Jag kommer mer att rekommendera dig att skanna raketen till 3D-modeller för att få datorn att göra jobbet med exakta algoritmer.

Kommentarer

• Detta lägger bara till detaljer till den allmänna metoden som S. McGrew nämnde i det allra första svaret på denna fråga, och borde antagligen vara en kommentar till det svaret.

I de flesta fall så är det bästa alternativet att skanna objektet till ett tätt moln på något sätt och mäta den ungefärliga ytan med hjälp av de tillhandahållna verktygen. Även om jag är säker på att det finns en mängd olika exotiska metoder för att skapa täta moln, skulle dina bästa alternativ vara att antingen använda en LIDAR-enhet av något slag eller att använda en kamera och ett fotogrammetriprogram. Beroende på hur detaljerad du vill att din uppskattning ska vara, kan du använda allt från en dedikerad 3D-skanningsinställning till några tiotals bilder tagna på din telefon och ett av många gratis fotogrammetriprogram.

Jag skulle använda ris eller sand. Med den uppmätta volymen kan du mäta ytan genom att hälla sanden eller riset i en platt bricka och se till att du har en -korntjocklek som transporteras över brickan, då kan du inte bara se den fysiska representationen utan också mäta den. Jag har gjort det många gånger själv när jag räknar ut de yttre ytorna på mina delar.

Kommentarer

• Kan du försöka förklara bättre? Jag följer inte ’ vad du menar med detta.
• Du kommer inte ’ att få den yta som sätt: Att hälla sanden förstör den informationen omedelbart.

Här ”är ett mer lösningsorienterat svar som tar hänsyn till förtydligandet:

• Spruta stenen med lite ledande färg.
• Galvanisera den.
• Mät mängden metall som deponeras på stenen.

Detta motsvarar i huvudsak vaxmetoden, förutom att galvanisering inte påverkas av tyngdkraften.

Jag är lite dum på hur man bäst mäter mängden av metall; var snäll och föreslå förbättringar eller redigera svaret direkt.
Det mest direkta tillvägagångssätt jag kan tänka mig är att mäta metallförlusten på motelektroden.

Vill du återställa stenen till dess förmätningstillstånd?
Du skulle antagligen välja en metall och en färg som är lätta att ta bort.
Återigen kan någon med mer praktisk kunskap om galvanisering hjälpa till med några råd vilka material som ska användas.

Kommentarer

• Downvoter (s ?), lägg till en kommentar så jag vet vad som kan förbättras med det här svaret.

Varför försök inte elektroforetisk avsättning ? Du skulle känna till den genomsnittliga tjockleken baserat på statistiken från tekniska specifikationer / data för allt deponerat material. Du skulle också kunna beräkna den extra volymen utifrån Archimedes-principen. Du känner också till massdensiteten så att du sedan kan beräkna ytan på den deponerade filmen / materialet.

Beror på de verktyg du har till ditt förfogande. Jag kommer att beskriva ett dyrt och billigt tillvägagångssätt:

• Dyrt : skanna berget, använd programvara för att bearbeta det & beräkningsområde. Medicinsk avbildning involverar topologier som är mycket svårare att mäta än en sten, men det är gjort.
• Billigt : linda en ballong, eller ett mer töjbart och böjligt tyg helt runt berget, klipp det vid inslagsspetsen; otäckt tyg är mycket lättare att mäta / beräkna .

Den underliggande idén är densamma: vi kartlägger 1D-skivor av berget på en 2D-yta för att modellera dess 3D-form och får sedan en ytauppskattning. Med det ”dyra” alternativet är denna kartläggning väldigt detaljerad och exakt – med den senare är den lika bra som din ballong och din förpackningsprocedur (hur den täcker stötar, åsar, om det finns tomma luckor osv.) – men vann tävla med en skanning.

Kommentarer

• Båda dessa metoder har nämnts i tidigare svar.
• Hur skulle stretchigt material hjälp? När du tar bort det kommer området att ändras så att du kommer att få ’ att inte få en bra mätning.
• @Nathaniel ” klippa den vid inslagsspetsen ” – så vad som helst kvar, mät dess yta (dvs. genom att packa upp den)
• Om materialet är töjbart så är det Området när du slår in ytan är inte nödvändigtvis detsamma som det är när det är avslappnat och lagt ut. Problemet kommer upp efter klippar du överskottet. Och det är inte det enda problemet: detta hittar en konvex kulle, inte den verkliga ytan.
• @dmckee Faktiskt, därav ” lika bra som din ballong och din förpackningsförfarande ”; det ’ är billigt, så det kan bara göra så bra. Med rätt tyg (som jag inte skulle veta ’), alla dessa ’ artefakter ’ kan minskas, kanske till och med med 1% noggrannhet

Peterh är korrekt att uppgiften är dåligt definierad, medan de olika förslagen erbjuder sätt att mäta den som definierar vad som mäts och sedan beräkna mätningen i olika grad av noggrannhet. Men jag skulle säga att alla de erbjudna definitionerna av mätning är mycket godtyckliga; vad du verkligen vill ha är en metod som i viss mening är en naturlig betydelse för ytan.

Jag föreslår att en naturlig definition av ytarean är det område genom vilket värme går förlorat eftersom detta representerar en verklig och väldefinierad fysisk egenskap hos objektet.

En kropps värmeförlust är proportionell mot denna yta; därför för att beräkna ytan på din sten, vad du behöver göra är att höja dess temperatur till ett känt värde och sedan beräkna hur lång tid det tar för berget att förlora temperaturen. Från denna mätning kan du beräkna hur snabbt berget tappar värmeenergi. För att konvertera det till en verklig yta måste du förstå bergets termiska egenskaper, och så behöver du antingen ett prov av liknande sten eller behöva offra en del av berget för testning.

Kommentarer

• För att göra detta behöver du en mycket exakt uppskattning av värmeöverföringskoefficienten; vilket beror på själva geometrin. Jag ’ är inte säker på hur exakt du skulle förvänta dig att detta skulle vara, speciellt eftersom detta inte ’ nödvändigtvis fungerar för ledning eller strålning heller.
• Värmeförlusten blir lägre per ytenhet för en mycket konkav yta som pimpsten, så detta skulle ’ inte fungera så bra.
• Värmeförlustens hastighet är proportionell mot den effektiva ytarean. Konkava delar av ytan har mindre effektiv yta än konvexa sektioner.

Doppa berget i motorolja . Ta ut det och låt det droppa torrt i ungefär en timme. Placera sedan berget i en behållare fylld med vatten. Under de närmaste dagarna flyttar berget ibland i vattnet i syfte att ta bort oljan från berget. Området med oljefläck på vattenytan kommer att matcha bergets yta. Om det behövs kan du manövrera slickan i en geometrisk form som lätt kan mätas.

Använd kärnmagnetisk resonansavbildning för att beräkna positionen för varje atom i berget. Räkna sedan hur många atomer som gränsar till ett tomt utrymme som är anslutet till utrymmet utanför berget.