Hur stor kan en nebulosa vara? Om ett rymdskepp färdades 300 000 gånger ljusets hastighet (förutsatt att detta var möjligt och inte hade några andra effekter, såsom tidsresor eller tidsutvidgning) är det troligt att det skulle ta flera timmar att korsa ett avstånd som motsvarar den genomsnittliga bredden på en nebulosa?
Kommentarer
- Orion Nebula är 24 ljusår över. 24 år är 210 000 timmar, så det ’ s inom den önskade storleksordningen.
- Lista över största nebulosan
- Om du vill undvika paradoxer med att anlända till platser före det ljus du såg när du åkte till dem (och kanske innan de fanns!) skulle du effektivt behöva en oändlig ljushastighet . Om ljusets hastighet är ändlig och du kan resa snabbare än den, kan du inte undvika sådana paradoxer.
- Hur skulle du definiera en ” nebula ”? Det finns många objekt som kanske eller inte kan betraktas som nebulosor, beroende på ditt val av definition.
- Jag tänkte svara ” om detta stora ” men bestämde att svaret var för otydligt. 🙂
Svar
TL; DR: Cirka 2150 ljusår
Här är kärnan i mitt svar, för enkelhetens skull:
- De största nebulosorna är HII-områden, gasmoln joniseras av unga heta stjärnor som bildas inuti dem.
- Vi kan beräkna en sfärs radie som motsvarar det maximala avståndet vid vilket neutral vätgas kan joniseras – en proxy för storleken på HII-regionen.
- Denna metod kan anpassas för kluster av stjärnor, inte bara enskilda .
- Grundläggande antaganden om massorna av molekylära moln och stjärnbildningseffektiviteten visar att den maximala storleken på ett HII-område bör vara cirka 2150 ljusår. Detta är ett par gånger så stort som det största kända HII-regioner.
I huvudsak kan du ha extremt stora nebulosor som det tar lång tid att korsa, även i exceptionellt höga hastigheter.
Stora nebulosor är HII-regioner
Om du tittar på några av de största nebulosor som för närvarande är kända , kanske du märker att många av dem, som mäter hundratals ljusår i diameter, är HII-regioner . De är stjärnvaggor, moln av vätgas joniserade av de unga, nybildade stjärnorna inuti dem. Deras utveckling styrs av utsläpp från de hetaste massiva stjärnorna som ger den joniserande strålningen och kommer så småningom att sprida molnen helt. HII-regioner är bra val för stora nebulosor helt enkelt för att de är extremt massiva och kan innehålla dussintals stjärnor.
Många av de största nebulosorna är HII-regioner:
- Tarantelnebulosan
- Carina-nebulosan
- NGC 604
HII-regioner är inte alltid platserna för stjärnfödelse; de kan bildas (i mindre skala) runt Barnards Loop är ett berömt exempel på en stor HII-region som tros ha bildats av en supernova. De allra största HII-regionerna är emellertid dessa härstammar från molekylära moln som innehåller kluster av unga stjärnor.
Strömgren-sfärer
En populär modell för en (sfärisk) HII-region är Strömgren sfär . En Strömgrensfär är ett gasmoln inbäddat i ett större moln. Den yttre gasen är neutral bortom ett avstånd som kallas Strömgrens radie; inuti Strömgrens radie joniserar ljuset från en eller flera stjärnor väte och bildar en HII-region. Vi kan beräkna Strömgrens radie $ R_S $ med en enkel formel: $$ R_S = \ left (\ frac {3} {4 \ pi} \ frac {Q _ *} {\ alpha n ^ 2} \ right) ^ {1 / 3} $$ där $ n $ är elektronantaldensitet, $ \ alpha $ kallas rekombinationskoefficienten och $ Q _ * $ är antalet fotoner som emitteras av stjärnan per tidsenhet. Vi kan se en taldensitet på $ n \ sim10 ^ 7 \ text {m} ^ {- 3} $ inuti nebulosan och vid temperaturer på $ T \ sim10 ^ 4 \ text {K} $, $ \ alpha (T ) \ approx2.6 \ times10 ^ {- 19} $. Allt som återstår är att beräkna $ Q _ * $, som kan hittas med formeln $$ Q _ * = \ int _ {\ nu_0} ^ {\ infty} \ frac {L _ {\ nu}} {h \ nu} d \ nu $$ där vi integrerar Planck-funktionen, viktad efter frekvens och multiplicerad med stjärnans ytarea, över alla frekvenser större än $ \ nu_0 = 3.288 \ times10 ^ {15} \ text {Hz} $, den lägsta frekvensen som kan fortfarande jonisera väte. $ L _ {\ nu} $ är en funktion av stjärnans effektiva temperatur $ T_ {eff} $. Om du istället vill använda stjärnans massa som parameter, vi vet att $ T \ propto M ^ {4/7} $ fungerar som en approximation för många stjärnor (och $ R \ propto M ^ {3/7} $). Jag har upptäckt att den fungerar dåligt på stjärnor med låg massa ($ < 0,3M _ {\ odot} $), men där avviker den bara med en faktor 2, beroende på ditt val av proportionalitetskonstant.
Här är mina resultat, som plottar $ R_S $ som en funktion av $ M $:
Detta indikerar att även enstaka, massiva stjärnor fortfarande kan producera HII-regioner upp till 100 ljusår i diameter, som är ganska imponerande.
Flera stjärnor och kluster
Ovanstående modell antar att det bara finns en stjärna i mitten av sfären. Men de flesta av de stora HII-regionerna jag nämnde ovan har flera stjärnor – eller till och med hela stjärnkluster. Därför måste vi ta reda på hur stort vårt HII-område kan vara om vi antar att det innehåller ett kluster av heta, massiva stjärnor inuti det. Anpassa en modell av Hunt & Hirashita 2018 , låt oss säga att klustret är statiskt – inga stjärnor föds och inga stjärnor dör. Antag dessutom att klustret följer någon initial massfunktion $ \ phi (M) $ som beskriver hur många stjärnor som förväntas ha massor inom ett visst intervall. Vi har nu ett mer komplicerat uttryck för $ Q $, det totala antalet joniserade fotoner som sänds ut: $$ Q = \ int_0 ^ {\ infty} Q _ * (M) \ phi (M) dM $$ där vi erkänner att $ Q_ * $ är en funktion av stjärnmassan. Detta är fortfarande lätt att beräkna för alla kluster av $ N $ stjärnor när du väl har valt din IMF. Vi kan sedan ansluta dessa värden till vår formel för $ R_S $. Det faktum att $ R_S \ propto Q _ * ^ {1/3} $ betyder att vi behöver ett stort antal massiva stjärnor för att nå diametrar på $ \ sim1000 $ ljusår, men det är fortfarande ganska möjligt.
Resultat för enskilda kluster
Jag använde Salpeter IMF och ovanstående formler på ett antal HII-regioner, som mest innehöll ett stort antal stjärnor. Mina (naiva) antaganden gav mig faktiskt anständiga resultat ( kod här ): $$ \ begin {array} {| c | c | c | c |} \ hline \ text {Name} & \ text {Antal stjärnor} & \ text {Diameter (ljusår)} & 2R_S \ text {(ljusår)} \\\ hline \ text {Tarantula Nebula} & 500000 ^ 1 & 600 & 1257 \\\ hline \ text {Carina Nebula} & 14000 ^ 2 & 460 & 382 \\\ hline \ text {Eagle Nebula} & 8100 & 120
318 \\\ hline \ text {Rosette Nebula} & 2500 & 130 & 215 \\\ hline \ text {RCW 49} & 2200 & 350 & 206 \\\ hline \ end {array} $$ 1 Space.com
2 NASA
Med undantag för örnebulosan ligger dessa alla inom en faktor två från de accepterade värdena. Det finns några saker jag kan ändra som kan öka noggrannheten hos mina modeller:
- Antag en mer exakt IMF, som Kroupa IMF
- Tänk på att vissa av dessa regioner innehåller en överdriven mängd massiva stjärnor
- Räknar med stjärnutvecklingen; många av stjärnorna här finns inte i huvudsekvensen
Ändå är detta en start, och jag inbjuder dig att leka lite med den.
Övre gränser
En fråga kvarstår dock: Hur stor kan en HII-region vara? Vi har sett att stjärnbildande regioner med tiotals eller hundratusentals stjärnor kan jonisera gasmoln hundratals ljusår över. Finns det en övre gräns för antalet stjärnor som produceras i en sådan region eller till och med storleken på själva den stjärnbildande regionen?
Betrakta den totala massan av en stjärnpopulation med Salpeters initiala massfunktion $ \ phi (M) $: $$ \ mathcal {M} = \ int M \ phi ( M) dM = \ phi_0 \ int M \ cdot M ^ {- 2.35} dM $$ där $ \ phi_0 $ är en proportionalitetskonstant (se tillägget), och integralen är över befolkningens massområde. Om vi kan placera en övre gräns på $ \ mathcal {M} $, vi kan placera en övre gräns på $ \ phi_0 $ (och $ N $). De mest massiva jätte molekylära molnen har massor av $ \ sim10 ^ {7 \ text {- } 8} M _ {\ odot} $, och med en stjärnbildningseffektivitet på $ \ varepsilon \ sim0.1 $, bör vi förvänta oss $ \ mathcal {M} _ {\ text {max}} \ sim10 ^ {6} M_ {\ odot} $. Detta motsvarar $ \ phi_ {0, \ text {max}} \ approx1.7 \ times10 ^ 5 $. Detta visar sig vara ungefär en faktor 5 högre än $ \ phi_0 $ för ou r-modellen av Tarantelnebulosan. Nu, $ R_S \ propto Q ^ {1/3} \ propto \ phi_0 ^ {1/3} $, så vi bör förvänta oss att en övre gräns för storleken på en hypotetisk HII-region är $ 1257 \ cdot 5 ^ {1 / 3} \ approx2149 $ ljusår.
Bilaga
Formeln för $ L _ {\ nu} $ är faktiskt $ L _ {\ nu} = (4 \ pi R _ * ^ 2) \ cdot \ pi I _ {\ nu} $, där $ R _ * $ är stjärnans radie och $ I _ {\ nu} $ är Planck-funktionen.Därför är $ Q _ * $, mer exakt, $$ Q _ * = 4 \ pi ^ 2R _ * ^ 2 \ int _ {\ nu_0} ^ {\ infty} \ frac {2h \ nu ^ 3} {c ^ 2} \ frac {1} {\ exp (h \ nu / (k_BT)) – 1} \ frac {1} {h \ nu} d \ nu $$ Salpeter IMF $ \ phi (M) $ är den funktion som definieras av $$ \ phi (M) \ Delta M = \ phi_0M ^ {- 2.35} \ Delta M $$ så att $$ N (M_1, M_2) = \ int_ {M_1} ^ {M_2} \ phi (M) dM $ $ är det totala antalet stjärnor med massor mellan $ M_1 $ och $ M_2 $ i en viss population. $ \ phi_0 $ är en normaliseringskonstant så att $ \ phi (M) $, integrerad över hela massområdet, ger rätt totalt antal stjärnor i klustret som studeras.
Kommentarer
- Jag hade ekorrar som åt tomater ur min trädgård så jag köpte denna 155 mm haubits för att hantera dem … +1 för info 🙂
Svar
Tarantula-nebula är den största kända nebulosan med 200 parsec (650 ly ) tvärs över.
Vid 300 000 gånger ljusets hastighet skulle det ta knappt 20 timmar att korsa.
Redigera:
Från en annan källa anges Tarantula-nebulosans storlek vid 40 bågminuter vid 179 kly avstånd. Jag beräknar att det är 2080 ly tvärs över. Jag antar att det beror på hur du definierar nebulosans gränser. Det skulle ta 60 timmar att korsa med den angivna hastigheten.
Kommentarer
- ” Jag antar att det beror på hur du definierar nebulosans gränser. ” Månen har atmosfär tätare än nebulosor. Med sådana saker är gränser mycket definitionsfråga.
Svar
Det är svårt att säga hur stor det tänkbart kan vara eftersom definitionen av en ”nebulosa” kan vara lite … nebulös? Varje galax har en mycket lös dimma av partiklar runt sig och i princip vad vi kallar en ”nebulosa” är bara en ovanligt tät sammansättning av dessa partiklar. Som sådan finns det ingen strikt övre gräns men allt som är tillräckligt stort kommer så småningom att störas av närliggande stjärnor eller andra tyngdkällor, vilket får dem att antingen kollapsa eller spridas, så de kan existera men under kortare tidsperioder.
Den största nebulosan är Tarantelnebulosan vid cirka tusen ljusår över (NGC 604 i triangulagalaxen kan vara ännu större , men det här är en relativt ”lös” samling rymdamm). Om du färdade med 300 000 gånger ljushastighet skulle det ta 44 timmar att korsa, så en nebulosa till och med en åttondel som bred (som bilden nedan på Cygnus-slingan) skulle fortfarande ta flera timmar, vilket enkelt uppfyller dina kriterier.
Kommentarer
- Tarantula-nebulosan är bara $ \ sim650 $ ljusår över, inte $ 1000 $ .
- Det beror på vad ditt mått är för bredd ’; Jag föreställer mig att ’ är något standardiserat mått på ljusstyrka (något som en FWHM på en Gauss?) Men NASA ger verkligen den 1000: e siffran, så jag ska ’ t ändra det. Länk