Kärnfusionskrav?

Vad du bara har snubblat över är samma pussel som stubbar många astrofysiker i början av 1900-talet. Figuren ”100 miljoner grader” som du citerar är verkligen den temperatur vid vilken en betydande del av plasman kan genomgå fusionsreaktioner genom att övervinna den klassiska Coulomb-barriären. Men vi vet att solens kärna smälter väte, så varför är det kallare än det borde vara? Svaret har att göra med densitet och kvanttunnel.

Det visar sig att det är ganska svårt att begränsa plasma uppvärmd till miljontals grader. Som sådan, i markbundna fusionsanordningar, kan vi bara begränsa en liten mängd plasma med låg densitet på en gång, och för att göra något meningsfullt måste vi värma upp det tills det mesta av det är smälter.

Solen har dock inga problem med att begränsa plasma; det gör det enkelt, med allvar. Som sådan bryr det sig inte särskilt om det mesta av plasman smälter, eftersom det trots allt inte är brist på det och vad som finns med mycket hög densitet. håller sig brinnande, bara en liten del av plasma behöver ha rätt energi för fusion. Eftersom, vid vilken temperatur som helst, kommer du alltid att ha en energi med hög energi för din sannolikhetsfördelning för partiklar kinetiska energier, det är självklart att det, även vid en svalare temperatur, kan finnas tillräckligt plasma som smälter för att motverka gravitationskontraktion.

Men det visar sig att om du faktiskt undersöker svansen av Maxwell-Boltzmann-fördelningen vid 15 miljoner grader, det finns fortfarande inte tillräckligt med saker med tillräckligt hög energi för att övervinna den klassiska Coulomb-barriären. Det var vid denna tidpunkt som astrofysiker insåg att du inte gjorde det. t måste faktiskt övervinna den klassiska Coulomb-barriären; du kan bara helt enkelt kvant-tunnel genom den sista biten av det. Vid varje enskild kollision händer detta bara sällan, men densiteten i solens kärna är tillräckligt hög för att kompensera för underskottet och förklarar hur solen kan hålla sig uppe vid en så låg temperatur.

Fusion kan i teorin förekomma vid vilken temperatur som helst – även rumstemperatur! Det är bara att sannolikheten i det fallet är exponentiellt liten (som i mystiskt liten vilket betyder $ 10 ^ {1000} $ eller större odds mot; den typ av nummer som de gamla använde för att spekulera i undra och vördnad, och inte realistiska antal saker som faktiskt kan observeras.).

Anledningen till detta är att atomkärnan i grunden är en balans mellan två krafter: den ena är den elektrostatiska kraften som är resultatet av att ha en massa av positiva laddningar (protonerna) som hänger bredvid varandra och detta vill försöka spränga saken, den andra är den kvarvarande starka kraften, som är mycket kortare räckvidd (vilket betyder att den faller av mycket snabbare med ökande separation) men vanligtvis mycket starkare och vill försöka hålla det ihop. Ovanpå denna balans ligger den svaga kraften, som upprätthåller en viss balans i förhållandet mellan antalet protoner och neutroner genom att omvandla en del till den andra när de inte är balanserade ( beta-plus och beta-minus förfall). Detta sista kraft är mycket svagare än de andra två.

För att få fusion är det du behöver, att föra kärnorna inblandade tillräckligt nära att den kvarvarande starka kraften överstiger den elektrostatiska kraften som försöker skjuta isär dem.Och detta kräver antingen att göra mycket arbete mot den elektrostatiska kraften, eller kvant tunnling – i synnerhet har varje kärna en vågfunktion för sin position precis som elektroner som hänger runt en kärna i en atom gör det deras positioner är inte helt väldefinierade, och den vågfunktionen sträcker sig, även vid separation, in i regionen där de två kärnorna är tillräckligt nära för att smälta, vilket innebär att det finns en sannolikhet att faktiskt ha haft fusion vid nästa ” mått”. (Samma är hur radioaktivt förfall fungerar ungefär – vågfunktionen hos vissa kärnpartiklar sträcker sig utanför kärnan tillräckligt för att du kan upptäcka en partikel som lämnar med viss sannolikhet. Och därmed kan du plocka upp dem med en mätare som Geiger-räknare.)

Nu när du får dem närmare varandra kan du få vågfunktionerna att träffa regioner med högre amplitud och så större sannolikhet oftare och därmed en bättre chans till fusion. Problemet är naturligtvis att du ”arbetar mot den elektrostatiska avstötningen och därmed för att få dem att komma tillräckligt nära pålitligt, du behöver mycket kraft för att driva dem ihop, men på grund av tunneleffekten, inte lika mycket som du” d behövde var dessa rent newtonska partiklar.

Och hur genererar du mer kraft? Det finns två sätt: ett är att höja temperaturen, få dem att röra sig snabbare och så komma närmare på grund av sin kinetiska energi, och ett annat är att öka trycket, mekaniskt trycka dem närmare varandra genom att öka densiteten. I en fusion reaktorn, trycket är väldigt lågt – nästan vakuum, och som ett resultat är det ungefär det enda du behöver arbeta med temperatur, och därför måste den vara väldigt hög, t.ex. 100 MK eller mer (det är megakelvin, eller miljoner av kelvin, här. motsvarar grader C eftersom Kelvin / Celsius-förskjutningen är försumbar). Solen har dock, som du märkt, en lägre temperatur på 15 MK i sin kärna. Anledningen till att den kan fungera är därför att den har mycket mer tryck – över 30 PPa – det är ungefär 300 miljarder gånger jordens atmosfärstryck och 100 miljoner gånger trycket vid de djupaste delarna av jordens hav (Marianas dike). Om du hade den typen av tryck i en kärnfusionsreaktor vid en temperatur på 100 MK + skulle det bli en H-bomb – och det är just därför (förutom temperaturen) du behöver en fissionsbomb för att bygga en H-bomb: den kommer inte bara att värma upp bränslet till erforderlig temperatur utan komprimera det dramatiskt.

En ytterligare faktor att påpeka är solens kärna och en fusionsreaktor eller H-bomb är inte helt samma sak i termer av reaktionen de använder: en konstgjord reaktor och bomb använder deuteriumfusion eller deuterium-tritium (DT) fusion, medan solen använder proton-proton (PP) -cykeln som drivs av vanligt väte, dvs en proton endast i kärnan, kontra det mindre vanliga deuterium, dvs. en proton och en neutron. Att smälta två protoner är mycket svårt eftersom en proton med en annan inte är stabil (hög avstötning), men en proton och en neutron är, och det enda sättet proton-proton fusion kan hända är om den svaga kraftinteraktionen utlöses samtidigt för att hamna med deuterium av omvandla en till en neutron (beta-minus-sönderfall sammanfaller med fusion), och sannolikheten för både den OCH den erforderliga tunnlingen är verkligen liten. Så även vid solens starka fusionsförhållanden är faktiska fusionshastigheter mycket låga jämfört med dem i en konstgjord reaktor, och långt, mycket lägre än i en bomb. (Bombliknande fusionshastigheter kan förekommer i naturen – men det är inte med vätestjärnor utan snarare kolsyre (eller liknande) vita dvärgar som betar material från en stjärnkompanjon tills de komprimeras under deras Chandrasekhar-gräns och börjar kollapsa. När detta händer och syresäkring vid bombnivåer och det hela detonerar precis som en bomb bara gör med oerhört mer energi på grund av otroligt mer bränsle (även om CO-bränsle är mindre energiskt än väte och / eller deuterium / deuterium-tritiumbränsle). explosion kallas en typ Ia-supernova – och de har en ganska enhetlig ljusstyrka, vilket möjliggör deras användning som så kallade ”standardljus” för att hitta avståndet till avlägsna föremål som galaxer i det djupa kosmos, och därför är avgörande för våra kosmologiska studier.)

Du jämför inte som med liknande. Kärnfusion i solen är extremt ineffektiv och genererar bara 250 watt per kubikmeter vid dessa temperaturer.

För att kärnfusion ska vara livskraftig som en markenergikälla måste den gå mycket snabbare och kräver därför högre temperaturer .

Kommentarer

• Jag jämför inte båda för effektivitet, bara hur solen kan uppnå kärnfusion vid 15 miljoner grader när det är 100 miljoner grader behövs för processen, utifrån vad jag kan undersöka att det beror på att solens massa och / gravitation komprimerar kärnan som gör detta.
• @ C.Jordan Du måste vara mer specifik. Vilken process tror du behöver 100 miljoner grader för att gå vidare i alla fall? Vätefusion skulle förekomma på jorden vid ännu lägre temperaturer än 15 miljoner om den kunde begränsas tillräckligt länge, men inte i en takt som var användbar.
• @ C.Jordan, 100M är ungefär vad som behövs för användbara produktionshastigheter i ett markkraftverk. Det skulle fortfarande finnas minimal produktion vid 15M, men mängden är för liten för att bry sig om. Det är ’ som att 100M inte är en grind där produktionen börjar.
• kvanttunnel behövs ändå, som svaret av antagligen_ någon säger.

För självbärande kärnfusionsförbränning resulterar energianalys i den så kallade Lawson-kriterium vilket är ett nödvändigt villkor för självbärande fusionsförbränning (tändning), $$ n \ tau \ geq L \ vänster (T \ höger) \ ,, $$ där $ n $ är plasmadensiteten och $ \ tau $ är energistängningstiden.

Den högra sidan är en funktion av temperaturen $$ L \ vänster (T \ höger) = \ frac {12 k_B T} {E _ {\ text {ch}} \ left < \ sigma v \ right >} $$ där $ E _ {\ text { ch}} $ är energin hos laddade produkter av fusionsreaktion och $ \ sigma $ är fusionsreaktionens tvärsnitt och det beror starkt på vilken typ av kärnreaktion som används, dvs H + H eller D + T etc.

För varje speciell kärnreaktion, $ L \ left (T \ right) $ skulle ha ett minimum (där reaktionstvärsnittet $ \ sigma $ maximeras) vilket är den bästa driftspunkten. Det visar sig att reaktionen D + T gör det möjligt att uppnå minsta möjliga $ L \ vänster (T \ höger) $ vid sin minsta punkt ($ \ sim {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ i detta fall ). Därför betraktas D + T-reaktion och $ {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ -temperatur huvudsakligen idag för konstruktioner av fusionsenheter (inklusive tröghetsförslutningsfusion, dvs. vapen), och använder denna fusionsreaktion vid denna temperaturen gör de enklaste förutsättningarna för att uppnå självbärande fusion (eller tändning).

Men om en systemstorlek är stor kan inneslutningstiden $ \ tau $ vara enorm och sedan självbärande fusion burn kan uppnås med andra fusionsreaktioner än D + T och inte nödvändigtvis fungerar vid minsta punkt för motsvarande funktion $ L \ left (T \ right) $.

Så, nyckeldifferensen mellan Sun och för närvarande ansedda mänskligt utformade fusionsanordningar är att den stora storleken på Sun möjliggör självbärande fusionsförbränning med hjälp av en fusionsreaktion med låg energiproduktionshastighet.

Kommentarer

• kvanttunnel behövs för att verkligen förklara solen ’ s kärna
• @anna v Så du säger att för korrekt beräkning av fusionstvärsnittet måste du redogöra för kvanttunnel. Att ’ är bra; men tvärsnittet är fortfarande litet, för ett mindre system skulle det inte vara tillräckligt att antändas vid denna temperatur; så nyckelfysiken är den stora storleken på systemet som gör att energiförlusten blir mindre än fusionsenergiproduktionen.

Pribably_someones svar är bra. Jag vill bara lägga till en länk här som är användbar för att förstå mekanismerna, eftersom kommentarer kan försvinna utan varning.

För att åstadkomma kärnfusion måste de inblandade partiklarna först övervinna den elektriska avstötningen för att komma tillräckligt nära för den attraktiva kärnkraftsstarka kraften för att ta över för att smälta partiklarna. Detta kräver extremt höga temperaturer, om temperatur ensam beaktas i processen. I fallet med protoncykeln i stjärnor trängs denna barriär av tunnling, vilket möjliggör processen att fortsätta vid lägre temperaturer än vad som skulle krävas vid tryck som kan uppnås i laboratoriet.

kursiv gruva

Fusionstemperaturen som erhålls genom att ställa in den genomsnittliga termiska energin lika med coulomb-barriären ger en för hög temperatur eftersom fusion kan initieras av de partiklar som är ute på hög- energisvans av Maxwellians fördelning av partikelenergier. Den kritiska antändningstemperaturen sänks ytterligare av det faktum att vissa partiklar som har energier under coulombbarriären kan tunnla genom barriären.