Musikteori: Frekvenser relaterade till att spela en ton på gitarr

När du plockar en gitarrsträng är du och genererar alltid alla övertoner i varierande grad . För din E2

 N: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Note: E2 E3 B3 E4 G#4 B4 (D4) E5 D5 G#5 (n/a) B5 ... N; ratio of harmonic"s frequency to the fundamental frequency 7th harmonic is pretty badly tuned in equal temperament, 11th is very badly so. 

Det skulle kräva en mycket speciell mekanisk uppsättning för att bara generera det grundläggande. Emellertid ligger något annat än det lägre dussinet eller så (a) inom hörbart område, och (b) kvarstår tillräckligt länge för att påverka något annat än tonen i anteckningsattacken för att vara arbete med tanke på. Frågan är inte så mycket, vilka övertoner som genereras (de är alla), det är en fråga om vad deras relativa amplituder är.

Teoretiskt är det exakta spektrumet som mäts från en vibrerande sträng en komplicerad funktion av hur strängen plockades i samband med när ljudprovet togs. Dessutom tar du mätningar från ett komplicerat träföremål genom en komplicerad mätanordning, som i sig påverkar spektrumet av de utstrålade ljuden.

Hur strängen plockades påverkar i vilken grad olika övertoner initialt exciteras av attacken (matematiskt: de ursprungliga villkoren för problemet). Att plocka nära den 12: e bandet (strängens mittpunkt) borde vara mest effektivt för att skapa den grundläggande tonen. Att använda fingret snarare än ett plektrum bör ytterligare hjälpa (kraften sprids över ett större område – detta minskar också initieringen av högre övertoner). Omvänt har plockning med ett plektrum nära bron (eller muttern!) En annan klang, vilket kan förklaras (kanske inte helt) i termer av att olika övertoner blir upphetsade av olika plockningspositioner / metoder.

Den andra funktionen är att i allmänhet bör de överordnade övertonerna bestå längre än de högre ordningen (det finns en kortare tidsförfallskonstant för de högre övertonerna). Åtminstone delvis är det därför de högre naturliga övertonerna (t.ex. de naturliga övertonerna vid ungefär 4: e och 5: e bandet) låter svagare och varar mindre länge än de lägre (t.ex. de naturliga övertonerna vid 7: e och 12: e bandet).

Dessa överväganden baseras främst på övervägande av en ideal sträng som vibrerar isolerat. Enligt dina data kan kopplingen till gitarrens kropp (som har sina egna svaga resonanser) påverka den uppmätta signalen på ett sätt som undertrycker det grundläggande i förhållande till några av de lägre övertonerna (se forskning om gitarrkroppsakustik vid University of New South Wales ).Dessutom kan det observerade spektrumet modifieras ytterligare av de akustiska egenskaperna i rummet där samlingen togs, liksom mikrofonens (och eventuellt andra komponenter) svarsegenskaper.

Som en slutlig Observera, jag tror att det är helt möjligt att du kanske har upptäckt att den konventionella visdomen är felaktig, åtminstone för de lägsta tonerna på en konventionell gitarr (det kan vara värt att kontrollera om den här funktionen finns för högre toner), men notera att lyssnarnas ”öron” fyller i ”det grundläggande även om det saknas, ” Missing Fundamental Phenomenon ”. Om jag minns rätt har flera av exemplets spektra från olika musikinstrument i Musik, fysik och teknik (H. Olson) den funktionen att de lägre övertonerna är något högre än de grundläggande. Således påverkar inte den lägre amplituden hos fundamentet den noterade tonhöjden.

Kommentarer

• Finns det någon forskning om sambandet mellan grundfrekvens och övertoner: säg, lägre övertoner kan vara högre än grundläggande för mindre frekvenser (på grund av en viss inneboende kvalitet på instrumentet); för högre frekvenser minskar dock harmonisk amplitud med en faktor xx

Resonansfrekvens

Bra gitarrer har gitarrens träskiva och kropp noggrant huggen för att få resonans vid en viss frekvens. monterad och strängarna sätts på, knackar han upprepade gånger på toppen med en knoge, som om det vore en trumma, och lyssnar på den grundläggande tonhöjd den producerar. Han fortsätter carving tills toppen resonerar vid en viss specifik frekvens.

Om toppen inte är speciellt inställd, kan gitarrerna sluta ha en viss resonansfrekvens som är en slumpmässig artefakt av dess konstruktion. Jag har stött på mer än en gitarr så här.

Så det kan hända att kroppen på din akustiska gitarr har en stark resonansfrekvens på B. När du plockar en sträng och spelar en ton som har B i dess övertonsserie är frekvensen överdriven i amplitud.

För att lära dig mer, Google dessa termer: ”tuning the top”, ”tap-tuning the top” och ”Helmholz resonance”.

Kan du ge oss det vågprov som du analyserade, så som vi hör det?

Kan du också zooma spektrumfönstret från 150Hz till 330Hz … för vid denna zoomnivå är kurvan uppenbarligen inte exakt alls, ge oss sedan bilden på denna nivå (från E3 till E4).

Kanske har du spelade helt enkelt ett EM- eller Em-ackord som innehåller en stark B vid den femte 😉 (bara skämtar det är därför det borde vara bättre om vi hade vågprovet)

Vad du också kan prova, är att sätta en tunn parametrisk ekv, med stor resonnans, så att endast 247Hz-zonen avbryts och hea r om det ändrar tonhöjden / noteringen som du hör.

För teorin bör du titta på modellen för en sträng i fysik. För det du hör är bara resultatet av att strängen vibrerar. Och alla resulterande vibrationslägen (övertoner) är relaterade till stränglängden, och läget 1, det grundläggande, har mest energi, den största amplituden (såvitt jag kommer ihåg). Då har du lägena 2, 3, 4 etc … som är vågor relaterade till längden / 2, längden / 3, längden / 4 och så vidare … (längden på den spelade strängen).

Kommentarer

• @ Paulski73: Mycket giltiga poäng – och det är precis så jag förstår fysiken bakom musik från en gitarr. Observationerna bekräftar dock inte denna teori. Hur lägger jag till min musikfil här – det låter mig bara lägga en bildfil?
• Så här ’ är länken till ljudfilen: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpRmRPYm5hcmI1ZDQ
• ja, ljudet är inte rent 🙂 i början det finns en främmande vibration , som om strängarna surrade när de spelades: har du kollat dina strängers verkan som kan vara för låg … ibland kan vinkeln på gitarrhalsen ge en sådan surr också. Sedan om ljudet har jag blivit förvånad, kanske finns det ett resonansfenomen … men B-övertonen är tydligt enorm och jag hör det bra. Försök att göra spektrumanalys endast på andra halvan av ljudet, där surr inte längre är och där B-övertonen mestadels har försvunnit (kanske den första var orsaken till den andra)
• Du kan faktiskt hör B, wow! Kan du kontrollera detta ytterligare exempel: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpMG5oRXExYkpQWFk – strängen har plockats i mitten; dock ger det fortfarande högsta amplitud vid ~ 250 Hz. Under tiden kommer jag att analysera den andra halvan av ljudet.
• Uh … vad har du gjort med din gitarr?den här gången har det nästan ljudet av en sitar, med en sympatisk sträng som gör B. Kanske spelar du en dobro-resonator eller en banjo ;-), men det finns definitivt en resonans på B, det är ENORM. Det måste finnas en fysisk orsak.

Sammantaget går förståelsen genom olika ingångar och experiment över musik (självgenererad och tillgänglig på internet) är följande:

1. Grundfrekvensen behöver inte ha den största amplituden (mänsklig hjärna har förmågan att fylla basfrekvensen baserat på övertonerna)
2. 2: a och 3: e övertoner (lägre övertoner) tenderar att vara högre, särskilt för lägre frekvenser.
3. Amplituden minskar med ökning av övertoner (märks efter den tredje övertonen och brant minskning efter den 5: e), men det finns ingen tydlig matematisk relation, som visade sig vara sant för alla våra experiment

Något nära 250 Hz är vad du förväntar dig som tre gånger det grundläggande. Om du ritar bilder av en sinusvåg utan rörelse i strängens ändar, är den tredje harmoniska den med en topp i mitten på samma plats som grundläggande, och också en topp (går motsatt riktning) vid cirka 1 / 6 av stränglängden som inte ligger långt från hålet i lådan, och inte heller långt från där strängen normalt plockas.