Jag försöker beräkna pH för en 1 M $ \ ce {NH_4CH_3COO} $. Jag vet att jag har dessa reaktioner:
$ \ ce {NH_4CH_3COO < = > NH_4 ^ + + CH_3COO ^ -} $
$ \ ce {NH_4 ^ + < = > NH_3 + H ^ +} $
$ \ ce {CH_3COOH < = > CH_3COO ^ – + H ^ +} $
Jag känner till $ K_a $ s av de två sista , så jag kan beräkna $ K $ för den första (det är $ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} $), vilket ger mig följande ekvationer:
$ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} = \ frac {(xy) (xz)} {1 – x} $
$ {K_ {a1}} = \ frac {y (y + z)} {xy} $
$ {K_ {a2}} = \ frac {z (y + z)} {xz} $
Men jag har bara två oberoende ekvationer (den första en är bara förhållandet mellan den andra och tredje) och tre variabler så jag kan inte lösa för $ [\ ce {H ^ +}] $, vilket är $ y + z $ …
Vad ska jag göra?
Kommentarer
- Det skulle var bra att veta vad är din x, y och z. Du har inte heller ' K för den första reaktionen, och du behöver inte heller någon.
- Du ' saknar bevarande av materiens begränsning. Den totala mängden ammonium, ammoniak, acetat, ättiksyra är lika med mängden du började med.
- Är du säker på att koncentrationen är 1 M? I så fall tror jag att ditt problem är ännu mer komplicerat. Vid denna höga koncentration bör du kanske också överväga aktivitetskoefficienterna för alla protolyter som är inblandade för att göra en rimlig beräkning. .
Svar
Ok, jag kommer att följa antagandet som föreslagits av @Zhe ovan (möjligt felaktigt som han säger , men snälla bli inte förvirrad av det).
För att lösa detta problem behöver vi två surhetskonstanter: pka (ammoniumjon) = 9,25 och pka (ättiksyra) = 4,76.
Först anger vi protonbalansen ( mängden protoner som tas upp måste vara lika med mängden protoner som avges i systemet): Inledningsvis har vi H2O och CH3COONH4.
Protonbalans: [H3O +] + [CH3COOH] = [OH-] + [NH3]
Vid pH = 7, [H3O +] = [OH-] = 10 ^ -7 M Vid detta pH kan protonbalansen förenklas som [CH3COOH] = [NH3]. Den förenklade protonbalansen gäller endast vid ett pH som är exakt mitt i de två pka-värdena. Vi får pH = (4,76 + 9,25) / 2 = 7,005 ≈ 7 (endast en signifikant siffra ges, eftersom du har angett koncentrationen som 1 M).
Svar
Enkelt svar
Salt ammoniumacetat bestående av anjonacetatjonen (konjugatbas av svag ättiksyra) och av katjonen ammoniumjon (konjugatsyra av en svag bas ammoniak), både katjon och anjon hydrolyseras i vatten lika $ {(k_a = k_b)} $, så lösningen är neutral $$ {[H3O ^ +] = [OH ^ -] = 10 ^ {- 7} och \ pH = 7} $$
I kommer att ge ett mer teoretiskt svar på denna fråga med hjälp av jämviktskonstant och härledande formel:
Fyra jämvikter är möjliga i ammoniumacetatlösningen; automatisk jonisering av vatten, reaktionen mellan katjonen och anjonen med vatten och deras reaktion med varandra: $$ \ begin {array} {ll} \ ce {NH_4 ^ + + H2O < = > H3O + + NH_3} & \ quad \ left (K_ {a (NH_4 ^ +)} = \ frac { K_w} {K_ {b (NH_3)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ höger) \\ \ ce {CH_3COO ^ – + H2O < = > OH ^ – + CH_3COOH} & \ quad \ left (K_ { b (CH_3COO ^ -)} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ höger ) \\ \ ce {H_3O ^ + + OH ^ – < = > 2H_2O} & \ quad \ left (\ frac {1} {K_w} \ right) \\ \ ce {NH_4 ^ + + CH_3COO ^ – < = > CH_3COOH + NH_3} & \ quad \ left ({K_ {eq}} = \ höger) \\ \ end {array} $$
Den sista ekvationen är summan av de tre första ekvationerna, värdet på $ K_ {eq} $ för den sista ekvationen är refore $$ K_ {eq} = \ frac {10 ^ {- 9.26} \ times10 ^ {- 9.26}} {K_w} = 3 \ times10 ^ {- 5} $$
Eftersom $ K_ { eq} $ är flera storleksordningar större än $ K_ {a (NH_4 ^ +)} \ eller \ K_ {b (CH_3COO ^ -)} $, det är giltigt att försumma den andra jämvikten och med tanke på endast reaktionen mellan ammonium och acetatjoner. Produkterna från denna reaktion tenderar också att undertrycka omfattningen av den första och andra jämvikten, vilket minskar deras betydelse ännu mer än de relativa värdena för jämviktskonstanterna skulle indikera.
Från stökiometrin av ammoniumacetat: $$ \ ce {[NH_4 ^ +] = [CH_3COO ^ -] \ och \ [NH_3] = [CH_3COOH]} $$ Då $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] [NH_3]} {[NH_4 ^ +] [CH_3COO ^ -]} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$
Från ättiksyra-dissociationsjämvikten: $$ \ frac {[CH_3COOH]} {[CH_3COO ^ -]} = \ frac { [H_3O ^ +]} {K_ {a (CH_3COOH)}} $$ Omskrivning av uttrycket för $ K_ {eq} $, $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {[H_3O ^ +] ^ 2} {K_ {a (CH_3COOH)} ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$ Vilket ger formel
$$ {[H_3O ^ +]} = \ sqrt {\ frac {K_wK_ {a (CH_3COOH)}} {K_ {b (NH_3)}}} = {\ sqrt {\ frac {10 ^ {- 14} \ times10 ^ {- 4.74}} {10 ^ {- 4.74}}} = \ 10 ^ {- 7}} $$ $ pH = 7 $