Vad ' är skillnaden mellan Fermi Energy och Fermi Level?

Om du funderar på en typisk metall är det högsta energibandet (dvs. ledningsbandet) delvis fyllt. Ledningsbandet är effektivt kontinuerligt, så termisk energi kan excitera elektroner i detta band och lämnar hålen lägre i bandet.

Vid absolut noll finns ingen termisk energi, så elektroner fyller bandet från botten och där är en skarp avstängning vid högsta ockuperade energinivå. Denna energi definierar Fermi-energin.

Vid ändliga temperaturer finns ingen skarpt definierad mest energiska elektron eftersom termisk energi är kontinuerligt spännande elektroner i bandet. Det bästa du kan göra är att definiera energinivån med 50% sannolikhet för ockupation, och detta är Fermi-nivån.

Kommentarer

• Så, i grund och botten betyder detta att Fermi-energin är något på $ T = 0K $ och Fermi-nivån är något på $ T > 0 K $ 🙂 Finns det några praktiska slutsatser eller uttalanden jag får när jag vet. t.ex. Fermis energi och Fermis nivå för en metall?

Det beror på vem du frågar.

Om du frågar någon med solid-state fysikbakgrund kommer de antagligen att svara i linje med Colin McFaul eller John Rennie: fermi-nivån är densamma som kemisk potential (eller kanske man borde säga ”elektrokemisk potential” ), dvs den energi vid vilken ett tillstånd har 50% chans att bli upptagen, medan fermi-energin är fermi-nivån vid absolut noll.

Om du frågar någon med halvledarteknisk bakgrund kommer de antagligen att ge samma definition av ”fermi-nivå”, men de kommer att säga att ”fermi-energi” betyder exakt samma sak som fermi-nivå. (Den uppenbara frågan är, ”Vilken term skulle då en halvledaringenjör använda för att beskriva fermi-nivån vid absolut noll? Svaret är att de kallar den” fermi-nivån vid absolut noll ”!)

Fermi-energin är som du beskriver: den är den högsta upptagna nivån vid absolut noll. Fermi-nivån är den kemiska potentialen. Det är energinivån med 50% chans att vara upptagen vid ändlig temperatur T. Fermi-energin beror inte på temperaturen; Fermi-nivån beror på temperaturen.

Kommentarer

• Fermi-nivån är INTE nödvändigtvis högre än fermi-energi. Den är högre om tillståndens densitet är en ökande funktion av energi, eller lägre om tillståndens densitet är en minskande funktion av energi. (Jag kanske har fått det bakåt.)
• Det är verkligen intressant att lära mig! Jag antog bara att Fermi-nivån alltid skulle vara större än eller lika med Fermi-energin (till och med felaktigt skriven vid jag menade). Jag kunde inte hitta något tydligt uttalande om den möjligheten på något sätt i någon av mina böcker, så jag tar ditt ord för det. Det verkar väldigt konstigt; har du någon referens till ett system där Fermi-nivån är lägre än Fermi-energin?
• Ta en liten bandgap makroskopisk ren halvledarkristall med bara två n-typ dopningsatomer och en p-typ dopningsatom . Vid rumstemperatur är fermi-nivån nästan exakt i mitten av bandgapet – dopningsatomerna är irrelevanta. Vid absolut noll är fermi-nivån (dvs. fermi-energi) på n-typens orenhetsnivå nära ledningsbandets minimum, dvs. högre. Du kan växla mellan bokstäverna " n " och " p " för att få en situation där fermi-energin är lägre.
• Är det också sant att dopingkoncentration skulle förändra både Fermi-nivå och Fermi-energi hos en dopad halvledare?
• Fermi-nivån, eller den kemiska potentialen, är faktiskt lägre än Fermi-energin för något system där tillståndstätheten ökar med energi – såsom elektroner i en metall vid temperatur som inte är noll – så Steve Byrnes hade det faktiskt bakåt i den första kommentaren. Referens: Schroeder, Thermal Physics, Fig. 7.14.

Fermi-nivå som ett tillstånd med 50% chansen att upptas av en elektron för den givna temperaturen hos det fasta ämnet och vid absolut noll temperatur är beläggningen 100%.

Fermi-energi är motsvarande energi för Fermi-nivå.

Fermi-energi är skillnad på energier av högsta och lägsta upptagna enstaka partikel. Men Fermi-nivån är summan av den totala energin för en partikel (dvs summan av kinetiska och potentiella energier.