Antag att jag har tre kärnor:

  1. $$ \ left [\ begin {array} {cc } a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \ end {array} \ right] $$

  2. $$ \ left [\ begin {array} {cc} p & q & r \\ s & t & u \\ v & w & x \ end {array} \ right] $$

  3. $$ \ left [\ begin {array} {cc} \ alpha & \ beta & \ gamma \\ \ delta & \ epsilon & \ zeta \\ \ eta & \ theta & \ iota \ end {array} \ right] $$

Hur kan jag skapa en filterbank från dem?

Ska jag AND eller OR, eller lägga till dem tillsammans?

Eller ska jag bara tillämpa var och en av dem en efter en på min testbild genom tre separata fällningsoperationer?

Svar

En filterbank är verkligen precis vad den säger:

En filterfilter, som var och en appliceras på signalen.

Så, en signalerar in (signal = bild), 3 signaler ut. Du tillämpar var och en av kärnorna separat och kombinerar inte någonting.

Kommentarer

  • är det verkligen möjligt att kombinera kärnorna för att uppnå samma mål dock?
  • vad? nej! helt olika saker. Denna filterbank ger dig bara tre utmatningsbilder från din ena inmatningsbild, var och en filtreras av ett filter. Det ' s ingen kombination av någonting.
  • Ja, det finns möjligheter att kombinera kärnorna och sedan göra smarta knep för att få tillbaka de tre tankeutgångarna (högre ordnings algebra, bitdjup …) men detta ligger förmodligen utanför det nuvarande omfånget

Svar

Eftersom termen linjär inte visas inte i frågan och de aktuella svaren, låt mig erbjuda ett kompletterande perspektiv.

A kärna i denna acceptans (speciellt för bilder som inte alltid följer linjära regler, tänk på ocklusion eller saturation n) är en array som används , på något sätt , på alla ingångsdata . Man skiljer ofta linjära och icke-linjära kärnor (eftersom man har linjära och icke-linjära filter, även om terminologin kan verka olämplig).

Låt oss börja från linjär synvinkel i den mest specifika betydelsen : filtermatrisen tillämpas som en faltning. Då är @MarcusMuller svar perfekt: en uppsättning, en uppsättning linjära filter, applicerad på ingångsdata som krökningar för att ge flera separata utdata. linjär operation (som summan, genomsnittet, en viktad kombination) på utgången skulle vara ”värdelös”: när de pendlar, är summan av utgången ekvivalent med att summera de tre filtren i ett enda filter, och endast en enda faltning på data.

Vilket leder oss tillbaka till målet i din kommentar; traditionellt, en linjär ( analys , jag kommer tillbaka på det senare) filterbank (FB) används för att dela upp eller separera data i komponenter, ofta med separata spektra eller en smalare innehåll (låg-, mellan- eller högfrekvenser för en tre-band filterbank). Eller för att slå samman olika dataströmmar till andra, med ett bredare spektrum. Så en generisk multi-input-multi-output (MIMO) FB tar en eller flera ingångar, filtrerar dem till en eller flera utgångar. Man skiljer sedan analys- eller syntesfilterbanker.

Generellt går rekombinationen av resultaten från en analys bort från separationsmålet. Men ett enda filter är också en filterbank (dock inte särskilt intressant per se ). Men ibland kan detta vara mer effektivt (till exempel beräkningsmässigt).

Nu, med smalare / bredare utdata, uppmanas att gradera variationer, som nedprovtagning och uppsampling före eller efter filtren. För mig är den mest accepterade känslan av en filterbank en bank med linjära filter som valfritt kombineras med (linjär, men inte skift-invariant) uppsampling eller nedprovningsoperationer . Och det är något relaterat till linjära omvandlingar, vilket möjliggör expansion eller krympning av antalet koefficienter (de kan vara kritiska, översamplade eller undersamplade).

Sedan utvidgar begreppet till icke-linjäritet: filter kan vara olinjära ( som medianen) och kärnorna tolkas som vikter som tillämpas på en bit data.Eller så kan uppgifterna kombineras på icke-linjära sätt med $ \ min $, $ \ max $, AND eller ELLER …

Men i ditt fall, som Marcus sa, skulle jag satsa på tre standardfiltrerade utgångar. Men i det här fallet finns det inget samband mellan filter (förutom deras kärnstorlek), och det som är kraftfullt i filterbankteorin är kopplingen mellan filtren och hur man kan optimera dem. Nu ett par av pekare:

Kommentarer

  • ha! Detta borde verkligen vara det accepterade svaret eftersom det ger en bredare bild av saker.
  • Rättvis av dig, men jag är inte säker, beroende på den ursprungliga omfattningen av frågan.
  • ja, mitt svar är verkligen lite ytligt och bidrar inte ' – eftersom " filterbank " är verkligen inte ' t allt som inte är omloggningsbart. Din, å andra sidan, ger perspektiv.

Lämna ett svar

Din e-postadress kommer inte publiceras. Obligatoriska fält är märkta *