Vad är förhållandet mellan gravitation och tröghet?

Einstein berättade för oss att gravitation och tröghet är identiska.

Ja, Einstein sa att tyngdkraften och trögheten är identiska, trots att människor i kommentarerna berättade du tvärtom. Detta är ett vanligt fel som härrör delvis från Einsteins likvärdighet av gravitationsmassa med tröghetsmassa (i hans ekvivalensprincip), men mestadels helt enkelt för att gravitation och acceleration ser ut som olika fenomen.

Man kan säga att gravitation och tröghet är identiska och att gravitationsfältet och accelerationen är induktiva par (liknar det elektromagnetiska fältet och den elektriska strömmen.) Ett gravitationsfält inducerar acceleration och acceleration inducerar ett gravitationsfält.

Från Einsteins tidning från 1918: On the Foundations of the General Theory of Relativity… http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol7-trans/49

”Tröghet och gravitation är fenomen som är identiska till sin natur.” – Albert Einstein

I ett brev skrev Einstein som svar på Reichenbacher …. http://einsteinpapers.press.princeton.edu/vol7-trans/220

“Jag vänder mig nu till invändningarna mot den relativistiska teorin om gravitationsfältet. Här glömmer Herr Reichenbacher först och främst det avgörande argumentet, nämligen att den numeriska jämställdheten mellan tröghets- och gravitationsmassan måste spåras till en jämlikhet av väsen . Det är välkänt att likvärdighetsprincipen åstadkommer just detta. Han (liksom Herr Kottler) väcker invändningen mot likvärdighetsprincipen att gravitationella fält för begränsade rymdtidsdomäner i allmänhet inte kan transformeras bort. Han misslyckas med att se att detta inte har någon betydelse alls. Det som är viktigt är bara att man är berättigad när som helst och som helst (beroende på valet av ett referenssystem) för att förklara det mekaniska beteendet hos en materialpunkt antingen genom gravitation eller tröghet.Mer behövs inte; för att uppnå väsentlig ekvivalens av tröghet och gravitation är det inte nödvändigt att två mekaniska beteenden eller fler massor måste kunna förklaras som enbart en tröghetseffekt genom samma val av koordinater. När allt kommer omkring förnekar ingen till exempel att teorin om speciell relativitet gör rättvisa mot karaktären av enhetlig rörelse, även om den inte kan omvandla alla accelerationsfria kroppar tillsammans till ett vilotillstånd med ett och samma val av koordinater. ” – Albert Einstein

Från Albert Einsteins bok: Relativitetens mening, sid 58

“… Faktum är att vi genom denna uppfattning når fram till enhet av tröghets- och gravitationens natur . För enligt vårt sätt att se på det kan samma massor verka vara antingen under inertiverkan ensam (med avseende på K) eller under den kombinerade inerti- och gravitationsverkan (med avseende på K ’). Möjligheten att förklara den numeriska jämställdheten mellan tröghet och gravitation genom enhetens natur ger den allmänna relativitetsteorin, enligt min övertygelse, en sådan överlägsenhet över uppfattningarna om klassisk mekanik, att alla svårigheter som möter måste betraktas som små i jämförelse med framstegen. ” – Albert Einstein

Här och på andra ställen betonar Einstein specifikt likvärdigheten av gravitation och tröghet, och inte bara likvärdigheten av gravitationell och tröghetsmassa.

… Men är det här vi lämnar hängande: att tyngdkraften och trögheten är båda identiska och lika? Är tyngdkraft tröghet? Eller är tröghetens tyngdkraft?

Ja, det är ungefär där vi lämnar hängande.

Vad är nästa steg utöver att säga att tyngdkraften och trögheten båda är identiska och lika?

Nästa steg skulle vara att lösa större detalj tröghetsfysiken. Du kan söka efter saker som ”tröghetskälla” för att få en uppfattning om hur vissa fysiker tidigare har närmat sig detta problem. Min känsla är att när tröghetsmysteriet är mer eller mindre löst, kommer Einsteins påstående om likvärdighet mellan gravitation och tröghet att valideras.

Kommentarer

• Tack så mycket för detta. Jag ’ håller på att publicera en roman där huvudpersonen har ett liknande intresse som mitt. I det sista stycket föreslår han sin doktorsavhandling ”Measurements in the Equivalence Principle using Binary Pulsar Gravitational Lensing för att utvärdera idéer om tröghets- och gravitationsmassa i fyra dimensioner. ” Det verkar som om han är perfekt följa råd från din sista punkt för vidare studier inom området.
• Snyggt gjort. Det skulle vara intressant att se vad du (han) hittar i sin avhandling.
• Den här artikeln publicerades just idag: nbcnews.com/mach/science/ … Det verkar som om dessa kamrater slog min bokkaraktär för studien. Nåväl.

Einstein berättade för oss att tyngdkraften och trögheten är identiska. Och från det faktum att två olika massor faller i samma takt tror jag att vi kan säga att tyngdkraften och trögheten är lika …

Som i kommentarer, detta är inte en korrekt återgivning av ekvivalensprincipen som Einstein först funderade över. Snarare att ”gravitation och tröghetsmassa är lika” är hur den ska läsa. Det finns två distinkta egenskaper hos en kropp – gravitationell massa och tröghetsmassa. Det tidigare måttet ”s en kropp” s ”kopplingsstyrka” till ett gravitationsfält som Newton uppfattade det – det mäter hur mycket kraft ett ”standardiserat” gravitationsfält utövar på en kropp. Den senare mäter en kropps ”motstånd mot att skjuta”, den mäter hur mycket impuls du behöver ge en kropp för att ändra sin hastighet med en standardiserad mängd. I mer experimentella termer: den först mäter hur mycket en kropp kommer att sträcka en fjäder balans när den hängs upp från balansen i ett standardiserat gravitationsfält. Det senare handlar om hur snabbt en kropp rör sig efter att den har skjutits av en given standardiserad impulskopplingsmaskin. På det hela taget är detta mycket olika experiment och två väldigt olika Egenskaper. Och ändå faller kroppar med olika tröghet vid samma acceleration i ett gravitationsfält. Om detta verkligen är sant är det enda sättet att detta kan hända om de två olika egenskaperna – tröghetsmassa och gravitationsmassa – är exakt proportionella mot Vi kan sedan ordna våra definitioner så att proportionalitetskonstanten är enhet och kalla de två lika.Men det viktigaste resultatet som möjliggör denna jämlikhet är proportionalitet och demonstrationen av proportionalitet var resultatet som bekräftades av Eötvös-experimentet.

Vad är nästa steg bortom säger att tyngdkraften och trögheten är identiska och lika?

Efter mycket mer fundering leder detta Einstein till den allmänna relativitetsteorin. I många lekförklaringar antyds ofta att principen om likvärdighet är det viktigaste resultatet som leder till GTR och att GTR på något sätt ska hoppa ut som uppenbart för läsaren från den. Detta är inte alls sant. Likvärdighet var en mycket tidig ledtråd. Efter att ha varit det trumpeterade viktiga ämnet i Einsteins tidiga tidningar omkring 1907 krymper det tillbaka i bakgrunden därefter och dess närvaro i GTR är faktiskt ganska subtil.

Ett sätt att hantera antydan till ekvivalens är att återspegla att det finns en annan viktig situation i klassisk fysik där kraft på en kropp är proportionell mot dess massa och det är i icke-tröghetsreferensramar (t.ex. i den ofta spionerade ständigt accelererande rymdhissen). Ur en icke-tröghetsobservatörs synvinkel upplever kroppar krafter utan någon uppenbar källa i proportion till deras tröghetsmassa, precis som det händer för gravitationen.

Så kanske jordens yta inte är en tröghetsram? I klassisk allmän relativitet är det just detta som händer. Allmän relativitet postulerar att rum och tid bildar en i allmänhet böjd (i mycket teknisk mening – förvänta dig inte att förstå denna uppfattning med enkla visuella bilder; se också här ) grenrör och att rörelsen hos fria kroppar är längs geodesik i detta grenrör. Om något inte rör sig längs en geodesik, så är en kraft i proportion till dess tröghet massan måste verka för att ge upphov till denna icke-geodetiska rörelse. Dessutom postulerar allmän relativitet att ett generaliserat begrepp om energi ger upphov till denna krökning. Så på ytan av en massiv kropp som jorden är jordens stressenergi ger upphov till rymdtidskurvatur så att geodesiken alla är banor som accelererar mot jordens centrum, med en acceleration $ g $ på jordens yta.

Men icke-gravitationsfysik ”förstör detta” och ”kommer i vägen”. En kropp som faller mot jordens centrum kan inte göra det av fysiska tillstånd: fasta saker som jordytor och fötter kan inte passera genom varandra. Så det finns en jämvikt där jorden skjuter tillbaka på våra fotsulor (eller våra botten och ben om vi sitter) så att vi ständigt accelererar uppåt från den geodetiska rörelsen till ett värde av $ g $ meter per kvadrat sekund. acceleration.

Men om vi tar bort dessa fysiska processer i solid state, genom att släppa en kropp på kanten av en tabell, säg, så kommer den kort att genomgå geodetisk rörelse så att vi i vår icke-tröghetsreferensram (stillastående i förhållande till jordens yta), se kroppen genomgå en acceleration oberoende av dess tröghetsmassa.

Kommentarer

• ” genom att släppa en kropp av en bordskant, säg, då kommer den kort att genomgå geodetisk rörelse så att vi i vår icke-tröghetsreferensram (stationär med avseende på jorden ’ s yta), se kroppen genomgå en acceleration oberoende av dess tröghetsmassa. ” Med detta menar du t har kroppen fallit längs kurvan för rymdtid mellan bordet och marken?
• @foolishmuse Jag menar att den följer den geodetiska vägen genom rum och tid tills den träffar marken, ja

Väl tröghet och tyngdkraft är samma på grundnivå.

Tröghet – En kropp på grund av dess massa (energi), skapar ett dopp av utrymme runt det. Detta dopp gör att det krävs en kraft för att förändra kroppens tillstånd. Därför orsakar tröghet.

Gravitation – Samma dopp (kurva) på grund av kroppens massa (energi) manifesterar sig som gravitation för andra kroppar.

Så, deras ursprung är detsamma och det är krökning av rymden.

Tröghet är inget annat än kroppens allvar som verkar på sig själv mot någon förändring av tillståndet. Därför är gravitations- och tröghetsmassa desamma.

Min uppfattning är att tyngdkraft och tröghet är samma fenomen. De är två sidor av samma mynt.

Rymdböjning av kroppens massa / energi manifesterar sig som tyngdkraften för andra kroppar.

Samma böjning av rymdmanifest som kroppens tröghet, när vi försöker ändra vilotillståndet, eller enhetlig rörelse.

Jag skulle vara glad om någon byter denna uppfattning begreppsmässigt eller matematiskt.

Kommentarer

• Det här är fascinerande och jag ’ har aldrig hört denna förklaring. Du säger att tröghet orsakas av kurvan i rymden runt massan.När jag driver en massa (och står inför tröghet) är allt jag verkligen gör att skjuta den ” uppför backen ” av kurvan i Plats. Är det vad du säger? Så verkligen är tyngdkraften och trögheten exakt samma?
• @foolishmuse: du trycker inte massan uppåt i det här fallet, du skjuter själva kullen (eller doppet eller kurvan). Ja, det är samma fenomen, enda skillnad är hur vi pratar om dem. Vi pratar om gravitation som rymdkurvatur påverkan av en kropp på en annan. Tröghet är rymdkurvningens inflytande från en kropp på sig själv, mot förändring av dess tillstånd av rörelse / vila. Båda orsakas av rymdens krökning. Det är därför de två massorna är desamma eftersom det är samma massa som orsakar de två. Du behöver inte vara uppmärksam på -ve-röster, det finns några nära sinnen där ute.
• Tack. Nu är den andra delen av ditt tidigare svar som jag behöver lite mer på hur du ’ har jämställt massa och energi med avseende på böjning av rymdtid. Jag förstår hur massa och energi är samma sak under e = mc2. Vad jag ’ undrar är om det är energin som orsakar böjning av rymdtid? Eller är det massan? Eller kan de inte separeras för den här diskussionen och vad som orsakar böjning av rymdtiden är något som kallas massenergi? Det är mitt eget tänkande. Jag skulle bli imponerad om någon kan ogilla det begreppsmässigt eller matematiskt.
• @foolishmuse: Energi och vilmassa i detta fall kan sannolikt inte separeras. Men detta blir lite komplicerat (eller inte klart för mig) när du börjar inkludera kinetisk energi. Men detta borde inte spela någon roll när det gäller att förstå det grundläggande begreppet tröghet / gravitation. Du kanske vill utforska ytterligare genom att inkludera KE i processen. Jag måste tänka mer men jag tror inte att gravitationens / tröghetsekvivalensen kommer att förändras.

Gravitation och tröghet är inte samma sak. Tröghet är ”förändringen” av tyngdpunkten. Om tyngdkraften och trögheten är desamma är det ingen skillnad mellan en snabb kula och en kurvkula!