Hur mycket gravitationskraft känns på jorden från de andra planeterna i solsystemet? Solen utövar den starkaste g-kraften och håller oss i sin omloppsbana, följt av månen som påverkar tidvattnet på jorden, men hur mycket kraft känner vi från Jupiter, Saturnus, Venus, etc?
Kommentarer
- Tja, man kan använda $ GM / r ^ 2 $, där $ GM $ är standard gravitation parameter och $ r $ är något typiskt avstånd. Så frågan motsvarar i grund och botten ett typiskt avstånd mellan jorden och kroppen i fråga. För Earth-Sun eller Earth-Moon är det ' är förnuftigt att använda den aktuella banans halvhuvudaxel, men … hur vill du mäta resten? Det ' är väsentligen lätt att få en grov siffra, men potentiellt svårt om du vill ha något rumsligt eller tidsmässigt genomsnitt osv.
- Jag vet att jag kan beräkna med planetens massa och avståndet från den, jag hoppades bara att de är bra kända siffror som jag kunde hitta på internet utan att behöva beräkna dem m själv. Det är dock en enkel beräkning, det gör jag om jag måste, bara försöker spara lite tid. även om jag förmodligen kunde ha gjort det nu själv 🙂
- @MarcusQuinnRodriguezTenes: Vänligen lägg upp dina resultat om du bestämmer dig för att göra beräkningarna själv. Jag tror att jag kan vara lite lat …: p
- @MarcusQuinnRodriguezTenes Kom ihåg att alla planeter bildar ett korotationssystem tillsammans med solen, så avstånden mellan två planeter – eller en planet och en observationspunkt på jorden – är inte konstant . Hädanefter ändras värdena du beräknar med och får för tyngdkraften med tiden men du kan ganska enkelt skapa ett program för att beräkna de exakta värdena vid en given tidpunkt, som " exakt " planeternas positioner med avseende på tid finns på olika fritt tillgängliga databaser 🙂
Svar
På grund av den inversa kvadratiska lagen för Newtons gravitation har vi accelerationen på grund av tyngdkraften $ g_b $ på jordens yta på grund av en masskropp $ m_b $ på avstånd $ d_b \ gg r_e $ (där $ r_e \ ca 6371 \ mbox {km} $ betecknar jordens radie, observera att alla avstånd måste vara i $ \ mbox {km} $ i det följande) är: $$ g_b = g \ times \ frac {m_b} {m_e} \ times \ left (\ frac {r_e} {d_b} \ right) ^ 2 $$ där $ g $ är den vanliga accellerationen på grund av gravitationen (från jorden vid jordens yta $ \ ca 10 \ mbox {m / s} ^ 2 $ och $ m_e \ ca 6,0 \ gånger 10 ^ {24} \ mbox {kg} $. Vi får maximal acceleration på grund av t o en kropp när den kroppen är närmast jorden, vilket är vad vi gör från och med nu (förutom solen och månen där medelavståndet används).
Nu för månen $ r_b \ ungefär 0,384 \ gånger 10 ^ 6 \ mbox {km} $ och $ m_b \ ca 7,3 \ gånger 10 ^ {22} \ mbox {kg} $, så tillväxten vid jordens yta på grund av månen $ g_b \ ungefär 3,3 \ gånger 10 ^ {- 5} \ mbox {m / s} ^ 2 $
Sedan lägger vi denna relation och solsystemdata till ett kalkylblad får vi: 
Kommentarer
- Tack för detta. Ser man på kolumn D, drar detta slutsatsen att när Mars är stängd (vartannat år?) Är gravitationseffekten på jorden dubbelt så stor som månens?
- Nej, titta på exponenterna som månen har en " g " av $ \ ca 6 \ gånger 10 ^ {- 3} \ mbox {m / s} ^ 2 $ och Mars har a " g " av $ \ ca 7 \ gånger 10 ^ {- 9} \ mbox {m / s} ^ 2 $, det är ungefär sex storleksordningar lägre.
- Du kanske vill lägga till, att du faktiskt kan ' t " känn " solens tyngdkraft, eftersom jorden befinner sig på en stabil bana runt solens zentrifugalkraft ~ = gravitationskraft (på jordens yta).
- @ joseph.hainline i lekman ' s termer, en ag-kraft på 1,88e-7 kunde inte kännas '. Inte nära. En man på 200 kg under den låga g-kraften skulle flera gånger vara lättare än en fjäder, du kunde lyfta en lastbil, i den g-kraften, med din pinky. Du kanske kan lyfta en 747. Nu har tunga föremål fortfarande tröghet, så du kan inte ' t, till exempel kasta en lastbil som en baseboll, men du kan hålla upp den , mot en tyngdkraft så låg som lätt. Astronauterna i " viktlös omlopp " känner sannolikt betydligt mer g-krafter än så, och de flyter runt som ingenting.
- Liten punkt att lägga till, även de omärkligt små g-krafterna, den största planetariska är Jupiter, 3.25E-7 * 9.81 m / s ^ 2, om du ungefär beräknar det sträcka som använts med d = 1/2 a t ^ 2, flyttar Jupiter mätbart jorden varje omlopp, åtminstone avståndet på några jorddiametrar. Att ' inte alls är mycket jämfört med 93 miljoner mil, men det ' är fortfarande mätbart. Den rörelsen balanserar ungefär, men inte helt, varje Jupiter-bana, elva år, och den är ' som är ansvarig för den orbitala excentricitetsvariationen som är en av Milankovich-cyklerna.