Vad är definitionen av ”funktionsutrymme”?
Till exempel, när jag läser om SVM: er läser jag om ”mapping to feature Plats”. När jag läser om CART läser jag om ”partitionering till funktionsutrymme”.
Jag förstår vad som händer, särskilt för CART, men jag tror att det finns någon definition som jag har missat.
Finns det en allmän definition av ”funktionsutrymme”?
Finns det en definition som ger mig mer inblick i SVM-kärnor och / eller CART?
Kommentarer
- Funktionsutrymme hänvisar bara till de samlingar av funktioner som används för att karakterisera dina data. Om dina data till exempel handlar om människor kan ditt funktionsutrymme vara (Kön, Höjd, Vikt, ålder). I en SVM kanske vi vill överväga en annan uppsättning egenskaper för att beskriva data, till exempel (Kön, Höjd, Vikt, Ålder ^ 2, Höjd / Vikt) osv. Detta är kartläggningen till en annan funktion mellanslag
- Vill du snälla ange namnen / titlarna på din läsning?
Svar
Feature Space
Feature space hänvisar till $ n $ -dimensionerna där dina variabler bor (inkluderar inte en målvariabel, om den finns). Termen används ofta i ML-litteraturen eftersom en uppgift i ML är funktionsuttagning , därför ser vi alla variabler som funktioner. Tänk till exempel på datauppsättningen med:
Target
- $ Y \ equiv $ Tjocklek på bildäck efter någon testperiod
Variabler
- $ X_1 \ equiv $ sträcka i test
- $ X_2 \ equiv $ testtid
- $ X_3 \ equiv $ mängd kemikalie $ C $ i däck
Funktionsutrymmet är $ \ mathbf {R} ^ 3 $, eller mer exakt, den positiva kvadranten i $ \ mathbf {R} ^ 3 $ som alla $ X $ variabler kan bara vara positiva kvantiteter. Domänkunskap om däck kan föreslå att hastigheten fordonet rörde sig på är viktigt, därför genererar vi en annan variabel, $ X_4 $ (detta är funktionen för extrahering av funktioner):
- $ X_4 = \ frac {X_1} {X_2} \ motsvarar fordonets hastighet under testningen.
Detta utökar vårt gamla funktionsutrymme till ett nytt, den positiva delen av $ \ mathbf {R} ^ 4 $.
Mappningar
Dessutom är en mapping i vårt exempel en funktion, $ \ phi $, från $ \ mathbf {R} ^ 3 $ till $ \ mathbf {R} ^ 4 $:
$$ \ phi (x_1, x_2, x_3) = (x_1, x_2, x_3, \ frac {x_1} {x_2}) $$
Kommentarer
- Hur skiljer sig detta från ett provutrymme i sannolikhetsteorin? Frågar bara. Jag skulle vilja veta.
- Det ' s är väldigt lika, om inte identiskt. Om du överväger den datagenererande distributionen $ D $, är funktionsutrymmet identiskt med stödet för $ D $.
- Jag skulle säga det, som Pilon ' s exempel visar, kan funktionsutrymme ökas genom att extrahera några nya funktioner. Provutrymme i sannolikhet kan ' t. Det ' s uttömmande, funktionsområden är inte ' t.
- @ Cam.Davidson.Pilon någon wsa inspirerad av ditt svar verkar: dataorigami.net/blogs/napkin-folding/…
- @AIM_BLB som ' är mig!