Jag läste en fråga i mekanik där det stod att stångens massa är jämnt fördelad, men den skulle vara ”enhetligt fördelad”. Vad är skillnaden mellan ”enhetlig” fördelning och ”jämn” fördelning?
Kommentarer
- I mekanik skulle jag säga att dessa är synonymer för varandra , dvs det finns ingen skillnad i mening i detta sammanhang. Linjedensiteten är konstant vid varje punkt på stången.
Svar
”Enhetligt fördelad” är ett begrepp från statistik (åtminstone det är där jag hörde det först). Om en sannolikhet är enhetlig betyder det att sannolikhetsfunktionen är densamma för alla möjliga resultat. Om massan på en stav är jämnt fördelad bör den på liknande sätt tas att betyda att varje enskild tvärsnittsskiva med en viss tjocklek har samma massa.
”Jämnt fördelad” är inte AFAIK så väl definierad. Det borde antagligen anses att fördelningen är ganska nära enhetlig , men inte nödvändigtvis helt enhetlig.
Svar
Enhetlig fördelning är sådan att densiteten är konstant
$$ \ rho (\ vec {r}) = Konst. $$
Å andra sidan betyder en jämn fördelning bara symmetrisk. asme för jämna funktioner:
$$ f (-x) = f (x) $$ F ormer är ett särskilt fall av den senare. I båda fallen kommer mitten av massan att vara i mitten.
Kommentarer
- Jag don ' tänk att din definition av " även " är densamma som OP. Det verkar för mig som om OP: n frågar om skillnaden mellan att vara enhetligt fördelad och att vara jämnt fördelad.