Vad betyder framåtriktad modellering?

Det finns olika sätt att modellera något. Från vad du frågar finns det två huvudtyper av modellering: framåtriktad modellering och invers modellering.

Framåtmodellering

I den här typen av modellering har du en specifik modell som definierar ”nuvarande” status för ditt system. När det gäller exoplanetatmosfärer skulle det troligen vara något som definierar molekylinnehållet, joniseringsnivån, densiteten, etc. i din exoplanetatmosfär. Sedan använder du den kända fysiken / matematiken i ditt system för att bestämma hur det ska bete sig. I den här inställningen är det du skapat ett system för att förutsäga systemtillstånd från en förutbestämd fysikmodell.

Ett sådant exempel skulle vara att någon skapar sin egen atmosfär av en exoplanet i en modell och sedan säger, okej vad händer när jag lyser ljus genom denna atmosfär. Vilka observationer kan jag registrera?

Invers modellering

I någon mening är detta är motsatsen till framåtriktad modellering, fastän det inte betyder att du kör en modell för att se in i det förflutna. Istället, vad som händer med denna inställning är att du känner till ett visst tillstånd eller resultat, och att du vill konstruera en modell av ditt system som kan producera nämnda tillstånd. I grund och botten vill du att din modell ska komma fram till ett visst tillstånd när den är klar att beräkna. Om det gör det, har du ett rimligt förtroende för att din modell var en indikation på hur ditt system egentligen är.

I den här situationen skulle du mäta komponenter i atmosfären, t.ex. planetens radie som en funktion av våglängden och skapa sedan en modell av atmosfären som förhoppningsvis kan återge dina observationer. Om du kan, är förhoppningen att modellen exakt representerar vad ditt system är.

Kommentarer

• Det verkar för mig att man skulle kunna producera samma modeller i både framåt och inverterat modelleringsfall, bara i framåt modelleringsfallet ’ försöker förutse vad du kan se (simulerade data) och omvända fallet ’ försöker förstå vad du ser (riktiga data). Är detta fallet? Och om så, varför är skillnaden mellan framåt och invers modellering viktig och / eller användbar?
• @Joshua Ja, du ’ har rätt att samma modell kan användas i båda fallen. Skillnaden finns i vad du ’ försöker uppnå och vilka data du måste arbeta med. Ta exemplet med att modellera planetens radie vs våglängd. I framåtfallet skulle du skapa en modell och säga vilka observationer jag förväntar mig att göra i verkliga livet, från den här modellen (dvs. du don ’ t arbeta med observationer). I det omvända fallet har du redan mätningar av planetens radie mot våglängden och du ’ skapar en modell för att återge dessa mätningar och säger sedan att din modell har modellerat systemet korrekt.

Framåtmodellering är användningen av en modell för att simulera ett resultat. Problemet med att få modellen att producera data från ingången kallas framåtproblem .

Framåtmodellen tar vissa parametrar och producerar data som sedan kan jämföras med de faktiska observationerna .

Framåtriktad modellering verkar vara vanligt förekommande inom geovetenskap, med hänvisning till e. g. till modeller av globalt klimat, seismiska händelser etc.

Vidarebefordra problem (direkt problem, normalt problem): Problemet med att beräkna vad som ska observeras för en viss modell, t.ex. beräkna gravitationens anomali som skulle observeras för en given modell av en saltkupol.( A Dictionary of Earth Sciences )

Det motsatta förfarandet kallas invers problem :

Ett omvänt problem inom vetenskapen är process för att beräkna kausalfaktorerna som producerade dem från en uppsättning observationer: till exempel att beräkna en bild i datortomografi, källa rekonstruera i akustik eller beräkna jordens densitet från mätningar av dess gravitation.

Det kallas ett omvänt problem eftersom det börjar med resultaten och sedan beräknar orsakerna. Detta är det omvända av ett framåtriktat problem, som börjar med orsakerna och sedan beräknar resultaten.

Att lösa ett omvänt problem betyder då, med tanke på en uppsättning observationer och konstruera en modell som tar hänsyn till dem. andra planeter, medan vi ännu inte har en adekvat karaktärisering av exoplanetatmosfärer.

Från matematikens punkt visa det är enkelt. I linjär algebra, för båda är modellen densamma, säger $ A $ . Sedan: $ $ y = Ax $$

där $ y $ observationen, och $ x $ de fysiska parametrarna.

• Framåtriktad modellering: ges $ x $ , beräkna $ y $ . Detta är enkelt.

• Invers modellering: Givet $ y $ , uppskatt $ x $ . Vanligtvis anses det vara svårt eftersom $ A $ kan vara en fet matris (fler kolar än rader; som sagt mer okända än antalet ekvationer), och därmed svårt för inversion.

Anledningen till att framåtriktad modellering är viktig är att om du löser det inversa problemet med, säg iterativa lösare, så för varje steg behöver du åtminstone för att beräkna primärmatrisen -vektorprodukt ( $ Ax $ ). Så när det gäller invers modellering är framåtriktad modellering alltid viktig (så att du vet hur du vidarebefordrar modellering för $ Ax $ ).

Invers modellering är där du använder funktionerna i dina data för att uppskatta en uppsättning underliggande parametrar i din fysiska modell av vad som händer.

Framåtriktad modellering är där du använder din modell för att förutsäga vad du skulle observera och använda en jämförelse av dessa förutsägelser med dina data för att sluta dina modellparametrar.

Ett enkelt exempel på exoplanet. Tänk på en glest samplad radiell hastighetskurva. Du kan passa en sinusformad (eller en elliptisk bana-lösning) till dessa data och uppskatta perioden, radiell hastighetsamplitud och sedan dra en minsta massa för den kretsande exoplaneten genom att plugga in dessa siffror, tillsammans med en uppskattning av stjärnmassan i massfunktionen formel.

En framåtriktad modelleringsmetod skulle börja med stjärnans och planetens massa, specificera en omloppsperiod och lutning och sedan förutsäga vad som skulle observeras – inklusive vid behov funktioner som möjliggör brister och osäkerheter i mätningarna. Många sådana modeller produceras och jämförs med observationerna tills man kan uppskatta sannolikhetsfunktioner för var och en av modellparametrarna.

Kommentarer

• Detta är kortfattat och rensa

Jag vill lägga till pablodf76s svar, vilket är helt korrekt, att säg att framåtriktad modellering ofta används för att lösa det omvända problemet . Detta är överlägset det vanligaste sammanhanget där jag har sett den här termen i astronomilitteraturen.

I allmänhet är det samma som att ha en framåtriktad modell såväl som en förståelse för din mätosäkerhet. sannolikhetsfunktion. (Det mer allmänna är att tänka på din framåtriktade modell som sannolikhet.) Framåtmodellen går från underliggande parametrar till data (framåtproblemet) och kombineras med statistiska tekniker – med hjälp av MCMC för att prova från bakre, eller beräkna uppskattningen av maximal sannolikhetsparameter, till exempel – för att lösa det omvända problemet.

Vad är framåtmodellering och varför är det så speciellt det måste särskiljas från helt enkelt ol ”vanlig modellering?

I detta sammanhang försöker författarna antagligen att betona att de nådde sin uppskattning / bakre av atmosfäriska parametrar med en detaljerad atmosfärisk modell i kombination med någon form av statistisk inf uppkomst.

Kommentarer

• det kan finnas mer än ett korrekt svar; Jag ’ har ändrat ” den rätta ” till ” en korrekt ” för att inte säga att alla andra svar (nuvarande och framtida) är felaktiga.

För att se skillnaden mellan framåt- och inversmodeller, överväga vår förståelse att en atom endast kan absorbera och avge vissa diskreta våglängder av ljus. Det här är vad vi observerar ; vi kan bygga en enkel (invers) modell av atomstruktur baserat på dessa observationer. Men först efter att vi hade en välutvecklad modell av atomen, som kvantteori, kunde vi förutsäga absorptionen och utsläppen av vilken som helst atom.

Framåtriktad modellering baseras på dessa välutvecklade förståelser och är i allmänhet den mest användbara formen för modellering.

Inversa modeller är dock viktiga när vi ännu inte har en god förståelse för ett system. I så fall kan ad hoc-modeller i slutändan leda oss till att utveckla helt nya modeller och förståelser – som var fall för att förstå atomer och molekyler innan kvantteorin utvecklades fullt ut.