En var att skriva Newtons lagar är:
$$ F = \ frac {dp} {dt}. $$
Jag förstår inte vad som är kraften där. Jag tror att $ F $ är den externa nettokraften på systemet. Så förmodligen har jag en massa som rör sig åt höger och sedan kolliderar den med en annan massa som hänger på ett rep från taket.
Antagligen är mitt system massa, massa på rep och jorden. Detta skulle göra tyngdkrafterna inre. Den enda yttre kraften är spänningen på repet (antag massivt rep). Skulle repets spänning vara före kollisionen eller efter kollisionen? Massan på repet svänger uppenbarligen. Vid det aktuella ögonblicket när det är i maximal vinkel är $ T $ uppenbarligen inte lika med $ T $ när före kollision. Så gör $ T = dp / dt $, är $ T $ före eller efter kollision?
Ok redigera. I detta system bevaras inte drivkraften, eller hur? Eftersom det finns en extern nettokraft $ T $. Så jag antog att taket som en del av systemet skulle göra $ T $ till en intern kraft.
Kommentarer
- Newton ' s lagar är alltid giltiga. Sättet du definierar ditt system (massan), är kraften summan av alla krafter som verkar på det (överförs genom repspänning, tyngdkraft och, under varje kollision, kontaktkrafter), och impulsen $ p $ inkluderar dess momentana hastighet $ v $ via $ p = mv $.
Svar
$ F = \ frac {dp} { dt} $ betyder att kraften är frekvensen för momentumöverföring per tidsenhet.
Låt oss säga att massan $ m_1 $ rör sig till höger, och massan $ m_2 $ ligger på vänster sida av $ m_1 $ med noll hastighet. Om $ m_1 $ sätter en kraft för att dra $ m_2 $, kommer den kraften att skapa accelerationen på $ m_2 $ och öka dess hastighet, detta betyder också förändringen i momentum. Samtidigt sänker reaktionskraften också massan $ m_1 $ och minskar dess momentum. Om du tänker på det så kan du se att kraften mellan dessa två massor bara är hastigheten för överföring av momentum från $ m_1 $ till $ m_2 $.
$$ F = ma = m \ frac {dv} {dt} = \ frac {d (mv)} {dt} = \ frac {dp} {dt} $$
Svar
$ d $ framför momentum och framför tiden betyder oändlig tidsförändring
$$ dt = t_ {final} – t_ {initial} $$
Därför är förändringen i momentum över tidsförändringen lika med kraften. Momentum är också lika med $ m \ cdot u $, där $ u = \ text {velocity} $.
Så, förändringen i momentum är lika med
$$ dp = m \ cdot u_ {final} – m \ cdot u_ {initial} $$
Vi vet också från $ \ sum {F} = m \ cdot en $ som är lika med $ \ sum {F} = m \ cdot \ dfrac {du} {dt} $
Då löser du!
Kommentarer
- Jag tror också att spänningen inte är en extern kraft (så att systemet är isolerat)
- Vad är fel med mitt svar