Kommentarer
- Välkommen till EarthScience.SE! För mig är det oklart vad du exakt frågar. Gradient betyder att en numerisk kvantitet ökar / minskar i rymden (rumsgradient) eller tid (temporal gradient). Vanligtvis förändras atmosfäriska egenskaper / variabler i rum och tid. Du kommer att ha en gradient i luftföroreningar från regioner med hög antropogen aktivitet till regioner med låg antropogen aktivitet. Det finns en stabil vertikal temperaturgradient (förfallshastighet). Menar du det?
- Ledsen för förvirringen. @ daniel.neumann Jag tycker att du svarar låter bra. Vad du säger till mig är att jag kan skapa vilken gradient som helst eftersom variabeln är i förhållande till tid eller rum. Alla lutningar jag har stött på har varit med avseende på rymden inte tid. Den matematiska definitionen jag antog följs; dock med möjlighet att få extra riktlinjer på grund av atmosfär. Till exempel finns det tillståndsvariabler och sedan finns det processvariabler som har olika betydelse. Jag hoppas att det hjälper dig att förstå vad jag menade.
- Se även: physics.stackexchange.com/questions/314369/…
- Det finns många olika konventioner till exempel inom atmosfärsvetenskap vad en viss gradient som standard betyder: tryckgradient antas vanligtvis vara tryckförändringen i horisontellt utrymme. Gradient är dock en mycket allmän term som i grunden är den linjära förändringen i ett begränsat inspektionsområde av en kvantitet med avseende på en annan kvantitet.
Svar
Förutom annan information som andra har skrivit i kommentarer, mäter lutningar förändringshastigheten för ”en kvantitet”.
Ta till exempel en kulle. När du går uppför backen ökar din höjd i förhållande till kullen. Ju brantare kullen desto snabbare ändras din höjd. Lutningen på kullen definieras som kullens lutning. Ju brantare backen desto större är hastigheten på höjdförändringen i förhållande till den horisontella komponenten av det färdade avståndet.
Med atmosfäriska lutningar kan du föreställa dig att det finns två städer, var och en med en väderstation. Avståndet mellan de två är 100 km.
Varje väderstation mäter tryck & temperatur vid definierade tider, vanligtvis med halvtimmesintervall.
Om den första staden mäter ett tryck på 1011 hPa och en temperatur på 25 C @ 10 am och den andra staden, vid 10 am, mäter ett tryck på 1008 hPa och en temperatur på 20 C, så finns det ett tryck mellan de två städerna gradient av 0,03 hPa / km [(1011-1008) / 100]. På samma sätt finns det en temperaturgradient på 0,05 C / km [(25-20) / 100].
Nu, om klockan 11, registrerar väderstationen i den första staden ett tryck på 1012,5 hPa och en temperatur 28 C, sedan över tiden har det varit en tryckgradient över den första staden på 1,5 hPa / h [(1012,5-1011) / 1] och en temperaturgradient på 3 C / h [(28-25) / 1] .
Så när det gäller lutningar beror det på vad som mäts (tryck, temperatur, luftfuktighet) och vad mäts det mot (avstånd, tid, etc.), och för atmosfäriska mängder avståndet kan vara lateralt avstånd eller vertikalt avstånd.
Svar
Kontrollerade du https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient ? Det är den grundläggande definitionen som alla kan komma överens om. En vektor $ \ vec \ nabla = \ vec e_x \; \ partial_x + \ vec e_y \; \ partial_y + \ vec e_z \; \ partial_z $ består av tre derivatkomponenter och tre enhetsvektorer $ \ vec e $.
Det måste agera på en skalär kvantitet för att vara vettigt, så bara något som den nämnda temperaturgradienten $ \ vec \ nabla T $ är vettigt att skriva ner.
Meteoroger talar ofta bara om en komponent, den horisontella. Detta definieras inte riguröst, eftersom x och y båda är horisontella komponenter. Men det betyder vanligtvis $ \ partial_h T $ som är derivatet av T längs den riktning h som är just nu intressant, oavsett vad det styva koordinatsystemet säger.
En förändringshastighet $ \ frac {\ partial T} {\ partial x} $ approximeras ofta eftersom det är en diskret motsvarighet av ändliga skillnader $ \ frac {\ Delta T} {\ Delta x} $ (antyder smidig förändring av T över ett avstånd $ \ Delta x $). Så matematiska slarviga uttalanden som ”Lutningen är 2 Pa över 100 km i nordvästlig riktning” kommer till liv.
Lutningar i tid är inte lutningar, de är förändringshastigheter.Endast i allmän relativitet kan du tala om en 4D-gradient, eftersom tid och utrymme blir samma matematiska fält.
Svar
Om det finns en mängd som varierar i atmosfären finns det i sig en gradient.
Eftersom du vet att det finns en tryck- och temperaturgradient, måste det också finnas en densitetsgradient.
Det finns också vindhastighetsgradienter, flytkraftsgradienter, vindskjuvningsgradienter, isentropiska gradienter, virvelgradienter etc.
låt $ \ chi $ vara en skalär kvantitet med den diagnostiska ekvationen: $$ \ frac {\ partial \ chi} {\ partial t} + \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi = F (x, y, z, t) $$, där $ \ vec {v} $ är vindvektorn och $ F $ är den tvingande termen (source-sink)
Därför $$ \ nabla \ frac {\ partial \ chi} {\ partial t} = \ frac {\ partial \ nabla \ chi} {\ partial t} $$ och $$ \ frac {\ partial \ nabla \ chi} {\ partial t} + \ nabla \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi + \ vec {v} \ cdot \ nabla (\ nabla \ chi) = \ nabla F (x, y, z, t) $$
Därför är förändringar i gradient för en kvantitet beroende på förändringarna av kvantitetens förskjutning och förändringarna i tvingningen av kvantiteten.
Till exempel kan en framåtriktad kallfront (effektivt en rörlig termisk gradient) stärkas om den kalla sidan kyls / varm sida värms upp eller avståndet minskar.