I en halvledare krävs energi motsvarande bandgapsenergin ($ E_g $) för att excitera en elektron till ledningsbandet. Detta ger upphov till ett exciton (ledningselektron-valenshålpar). Energin som frigörs när dessa rekombineras (excitonbindande energi, $ E_B $) sägs vara något lägre än bandgapsenergin.
Här är mina frågor:
-
Varför är $ E_B $ lägre än $ E_g $?
-
Var går energidifferensen $ E_g – E_B $ i processen att bilda ett exciton?
Jag har märkt den här frågan som en möjlig duplikat, men svaret säger inte riktigt mer än ”Det är väldigt komplicerat”. Finns det inget förnuftigt sätt att åtminstone få en intuitiv förståelse av dessa frågor?
Kommentarer
- Observera att excitonbindande energi är skillnaden mellan quasiparticle bandgap och exciton excitationsenergi. I din text hänvisar du till excitonbindande energi som det var exciton excitationsenergi. pubs.rsc.org / services / images / …
Svar
En exciton är en interaktion mellan vad som ursprungligen var en fri elektron och ett fritt hål. Genom Coulomb-kraften, parar de för att generera ett pseudoväte-liknande komplex. s utmärkta ”Optiska processer i halvledare”, där excitoner introduceras på sidan 12. Några relevanta citat es att tänka på:
Ett fritt hål och en fri elektron som ett par motsatta laddningar upplever en coulombattraktion. Därför kan elektronen kretsa om hålet som om det vore en väteliknande atom …
Excitonen kan vandra genom kristallen (elektronen och hålet är nu bara relativt fria eftersom de är associerade som en mobilpar). På grund av denna rörlighet är excitonen inte en uppsättning rumsligt lokaliserade tillstånd. Dessutom har exciton-tillstånden inte en väldefinierad potential i halvledarens energidiagram. Det är dock vanligt att använda ledningsbandskanten som referensnivå och göra denna kant till kontinuumstillståndet ($ n = \ infty $).
Denna ”anpassning” är vettigt, eftersom kontinuitetstillståndet är en återgång för elektronen och hålet till deras ”fria” tillstånd, som är i lednings- och valensbanden.
Svar
- Varför är $ E_ {B} $ lägre än $ E_ {g} $ ?
Finns det ingen sådan sak som begränsar $ E_ {B} < E_ {g} $ . $ E_ {B} $ kan i sällsynta fall vara större än $ E_ {g} $ . När $ E_ {B} $ överstiger $ E_ {g} $ kommer ett makroskopiskt antal excitons att vara spontant bildad (utan några excitationer). Detta ”mark” -tillstånd kallas vanligtvis en excitonisk isolator. Se Phys. Rev. 158 , 462 (1967) till exempel. Från Grosso & Pastori Parravicini, Solid State Physics , visar det sig att $$ E_ {B} \ ca 13.6 \ dfrac {m _ {\ text {ex}}} {m_ {e}} \ dfrac {1} {\ varepsilon ^ {2}} \ quad \ text {(i eV) } $$ som är i storleksordningen få meV i oorganiska halvledare, jämfört med bandgapet på få eV. $ E_ {g} $ kan emellertid konstrueras i dubbla kvantbrunnar, till exempel där indirekta excitoner bildas med en ledningsbandelektron i en brunn och en valens -band hål i en annan brunn. På detta sätt kan $ E_ {g} $ göras mindre än $ E_ {B} $ . Se Nat. Kommun. 8 , 1971 (2017) .
- Var går energidifferensen $ E_ {g} −E_ {B} $ i processen att bilda en exciton?
Under avslappningsprocessen tar oftast fononer energi från de heta elektronerna så att excitoner kan bildas. En telefon med energi $ E _ {\ text {phonon}} = E_ {g} −E_ {B} $ eller många mindre energitelefoner kan ta bort energin. Defekter eller andra strålande / icke-strålande processer kan också.
Kommentarer
- Jag tror att nyckelpunkten är ditt uttalande " När $ E_B $ överstiger $ E_g $, bildas ett makroskopiskt antal excitoner spontant ".I huvudsak att ha $ E_B < E_g $ betyder att ditt system är stabilt och inte skapar fler excitons.