Varför bevaras momentum i en oelastisk kollision och kinetisk energi bevaras inte? [duplicera]

Bevarandet av momentum är helt enkelt ett uttalande av Newtons tredje rörelselagen. Under en kollision är krafterna på de kolliderande kropparna alltid lika och motsatta vid varje ögonblick. Dessa krafter kan inte vara annat än lika och motsatta vid varje ögonblick under kollision. Därav impulser (kraft multiplicerad med tid) på varje kropp är lika och motsatta vid varje ögonblick och även under hela kollisionen. Impulser från de kolliderande kropparna är inget annat än förändringar i momentet hos kolliderande kroppar. Därför är förändringarna i momentum alltid lika och motsatta för kolliderande kroppar. kroppen ökar så måste den andras momentum minska med samma storlek. Därför bevaras momentum alltid.

Å andra sidan har energi ingen tvång som att öka och minska med samma mängder för de kolliderande kropparna. kan öka eller minska för kollisionen b odies i vilken mängd som helst beroende på deras inre märke, material, deformation och kollisionsvinklar. Energin har möjlighet att förändras till någon annan form som ljud eller värme. Följaktligen om de två kropparna kolliderar på ett sätt som en viss energi förändras från kinetisk till något annat eller om deformationen av kropparna sker på ett sätt som de inte kan återhämta sig helt så sparas inte energi. Detta alternativ att byta till något annat är inte tillgängligt för momentum på grund av Newtons tredje rörelselag.

Det är därför som momentum alltid bevaras men kinetisk energi behöver inte bevaras.

Vidare definieras en elastisk kollision på ett sådant sätt att det tas energi att bevara. Ingenting som en elastisk kollision existerar i naturen. Det är ett idealiskt koncept som definieras som sådant. Empiriska mätningar visar alltid att kollisioner alltid är oelastiska

Kommentarer

• Kära sukhveer choudhary. Det rynkas ofta på att posta nästan identiska svar på liknande inlägg. I sådana fall är det ofta bättre att bara flagga / kommentera om dubbletter av frågor så att de kan stängas.

Här är två separata sätt att ta itu med problemet du tar upp. En är mer matematisk — jämför relationerna $ mv $ och $ \ frac {1} {2} mv ^ 2 $ . Den andra har mer att göra med kraft och energi, som jag kallar fysisk.

Matematisk

Låt oss föreställa oss att två objekt som rör sig i samma riktning kolliderar med varandra. Bara för att hålla sakerna enkla, låt oss också föreställa oss att de rör sig i samma riktning efter kollisionen. (Detta kan alltid ställas in så att du inte tappar något genom att anta det.)

Innan och efter kollisionen, kvantiteten

$$ p_ \ text {tot} \ equiv m_1v_1 + m_2v_2 \ tag {1} $$

är oförändrad. Hastigheterna kan ha ändrats från tidigare & efter kollisionen, men du kan ansluta antingen en uppsättning (antingen de initiala hastigheterna eller de slutliga hastigheterna) som summa vann ”t ändras.

Vad kan nu sägas om kvantiteten

$$ 2K_ \ text {tot} \ equiv m_1v_1 ^ 2 + m_2v_2 ^ 2? \ tag {2} $$

(Jag flyttade $ \ frac {1} {2} $ till andra sidan; hoppas att det är okej med dig. Får bara uttrycket mer likartat.) Tja, egentligen inte mycket. De är båda sammansatta av samma kvantiteter, men de är inte nödvändigtvis desamma eftersom det inte finns något matematiskt sätt att manipulera ekv. 1 för att få det att se ut som Eqn. 2. Försök, du kommer inte att kunna. Här är vad jag menar. Jag kan multiplicera $ p_ \ text {tot} $ med $ v_ {1f} $ (that ”s objekt 1: s sluthastighet) och sluta med en uppfunnen kvantitet som jag ringer till $ Q $ :

$$ Q \ equiv p_ \ text {tot} v_ {1f} = m_1v_1v_ {1f} + m_2v_2v_ {1f}. \ tag {3} $$

Nu den kvantiteten är samma före och efter kollisionen. Hur vet jag det?Eftersom $ p_ \ text {tot} $ är densamma, så $ p_ \ text {tot} $ multiplicerat med samma antal $ v_ {1f} $ måste också vara detsamma.

Det är vad jag menar när jag sa att du kan ” manipulera $ p_ \ text {tot} $ så att det ser ut som kinetisk energi. Så det finns ingen anledning att kinetisk energi ska vara densamma före och efter kollisionen.