Kommentarer
- $ x $ och $ y $ i dina ekvationer bör vara delar av prenumerationen på $ v $, alltså: $ v_ {0x} $ och $ v_ {0y} $. [Sätt 0x och 0y i snygga parenteser när du skriver in dem.] Ditt nästa steg bör vara att uttrycka $ v_ {0x} $ och $ v_ {0y} $ när det gäller startvinkeln och starthastigheten.
Svar
Förutom de andra svar som ges är det värt att nämna att för varje avstånd som är mindre än det maximala avståndet finns två lösningar för att nå det avståndet: en där vinkeln är lägre (med en plattare parabel) och en annan där vinkeln är högre (med en brantare parabel) än $ \ pi / 4 $ (= 45 grader). När du kommer närmare $ \ pi / 4 $ kommer dessa två vinklar närmare och går samman till en lösning när maximalt avstånd uppnås.
(Alltid antar samma initialhastighet)
Svar
Området för en projektil är $ R = (u ^ 2 \ sin 2 \ theta) / g $ , så det är maximalt för $ \ pi / 4 $
Svar
När jag talar intuitivt säger jag att om vinkeln är större än $ \ frac { \ pi} {4} $ kommer partikeln att ha en högre vertikal hastighet vilket innebär att intervallet kommer att minska. Om vinkeln är mindre än $ \ frac {\ pi} {4} $ då kommer partikeln att ha en högre framåthastighet vilket innebär att den kommer upp till marken tidigare och därmed kommer att ha mindre räckvidd.
Så vi sätter oss vid mitten som är $ \ frac {\ pi} {4} $ .
Svar
Du sträcker onödigt problemet genom att lägga till fler variabler $ (x_0, y_0) $ som du kan lätt undviks genom att flytta ursprunget eftersom räckvidden för en projektil är en funktion av endast hastighet $ (v) $ och vinkel $ (\ theta) $ av projektion.
Ersätt därför $ v_x = v \ cos \ theta $ och $ v_y = v \ sin \ theta $ och eliminera $ t $ . Nu måste du maximera det resulterande uttrycket.