Jag lärde mig nyligen $ F = iLB $. Men jag förstår inte varför $ L $ är markerat som en vektor men $ i $ inte.
För en normal stång, hur ska jag definiera riktningen för längdvektorn $ L $? Och om jag vänder om strömmen i den skulle den kraft som utövas på det av magnetfältet vända riktning, rätt?
Så jag tror att i denna formel bör $ i $ vara vektorn men inte $ L $. Har jag rätt?
Jag använder Physics II av Halliday Resnick och Krane
Svar
Jag tror att $ i $ i den texten hänvisar till storleken för strömmen (en skalär), vilket antas vara i samma riktning som längdvektorn $ \ vec {L} $ (en vektor ).
Det finns inget behov av att både $ i $ och $ \ vec {L} $ ska vara vektorer. Tänk på ström som strömmar genom en tråd – om $ i $ var en vektor ($ \ vec {i } $), då skulle riktningen på $ \ vec {i} $ alltid vara densamma som trådens riktning, eftersom strömmen alltid flyter längs en tråd. Ledningens riktning fångas redan av $ \ vec {L} $, så det är inte nödvändigt att göra $ i $ också till en vektorkvantitet.
Kommentarer
- Detta verkar mycket rimligt för mig; – )
Svar
Nåväl, i teorin – Vi har tagit längdelementet $ l $ som bär nuvarande $ I $. Följaktligen tillhör vektorn hela produkten, som namnges som det aktuella elementet $ \ vec {Il} $. Strikt taget är nuvarande $ I $ en vektor kvantitet. Det är inte som spänning eller energi. Det har en riktning som vi säger – ”Det flyter härifrån till här”.
( Precis som alla teorier där vi betraktar ett litet element av längd eller område eller volym så att vi kan beräkna det.)
Svar
$$ F = (iL) \ gånger B $$ Här är $ B $ en vektor och $ (iL) $ är också en vektor. Riktningen på $ (iL) $ är den strömmande strömmen längs längden $ L $. $ F $ är korsprodukt av $ (iL) $ och $ B $.
Kommentarer
- Och detta löser också tvivel om att strömmen är vektor eller skalär
- Det ' är dock tvärtom $ (iL) \ gånger B $.
Svar
Enkelt uttryckt lägger ström inte till som en vektor. Om jag har en stjärnkorsning:
med strömmar $ i_1 $ och $ i_2 $ in från botten och $ i_3 $ lämnar toppen, $ -_ 3 = i_1 + i_2 $, vilket är skalärtillägg. Om vi försöker lägga till motsvarande vektorer får vi $ \ vec i_1 + \ vec i_2 = \ sqrt3 (| \ vec i_1 | + | \ vec i_2 |) \ hat i_3 \ neq \ vec i_3 $.
Å andra sidan är $ d \ vec l $ en vektor. Så tvinga på ett litet element av en tråd = $ id \ vec l \ times \ vec B $. För en stav i ett enhetligt magnetfält kan vi integrera för att få $ \ vec F = i \ vec L \ gånger \ vec B $ eftersom de andra termerna är oberoende av positionen på tråden, och $ \ int d \ vec L = \ vec L $