vektortillägg – resulterande av två vektorer [stängd]

Antag att du är observatör vid punkten $ O $, ett fartyg är vid punkten $ A $ och den andra är vid punkten $ B $:

Vektorn som ansluter dig till fartyget $ A $ är $ \ vec {a} $, och vektorn som ansluter dig till fartyget $ B $ är $ \ vec {b} $ och vektor som går med i fartyget $ A $ för att leverera $ B $ är $ \ vec {c} $. Så vi har:

• $ O \ rightarrow A = \ vec {a} $

• $ O \ rightarrow B = \ vec {b} $

Utmaningen är att beräkna vektorn $ \ vec {c} $ eftersom det representerar förskjutningen mellan de två fartygen. För att komma från $ A $ till $ B $ kan vi gå från $ A $ till $ O $ och sedan från $ O $ till $ B $:

• $ A \ rightarrow O = – \ vec {a} $

• $ O \ rightarrow B = \ vec {b} $

Obs vid vektorn som förenar $ A $ till $ O $ är $ – \ vec {a} $ eftersom det är baksidan av vektorn som förenar $ O $ till $ A $. Vektorn $ \ vec {c} $ beräknas genom att lägga till våra två vektorer så:

$$ \ vec {c} = – \ vec {a} + \ vec {b} $$

Detta skiljer sig från vektorn vi får om vi lägger till $ \ vec {a} $ och $ \ vec {b} $:

Och det är därför du har två olika ekvationer. Det beror på att du beräknar längderna på två olika vektorer.

För att hitta avståndet mellan saker subtraherar du. För att få resultatet av att lägga till vektorer, du – väl – lägg till, uppenbarligen.

Att lägga till och subtrahera är, ja, olika. Jag påminde mig om den frågan om förändring:

Tre personer betalar ¤10 för att dela kostnaden för en ¤27-artikel. Servern har bara ¤5s, så de lämnar de två dollar som ett tips. Så varje person betalade ¤9, och servern fick ¤2 – det är ¤29. Vart gick den andra dollarn?

Du måste lägga till och subtrahera rätt saker.