Min kvantmekanikbok säger att $ ħ $ är Plancks konstant. Boken använder ħ hela tiden och inte en enda användning av $ h $.
Min statistikmekanikbok säger att $ h $ är Plancks konstant och inte alls använder $ ħ $.
Nu vet jag att den ena av konstanten är den andra skalad med $ 2 \ pi $. Men en av dem är Plancks konstant och den andra inte. Vilken av dem är sant Plancks konstant?
Kommentarer
- Kontrollerade du Wikipedia ?
- Så min Quantum Mechanics-bok är fel. Tydligen är $ h $ den sanna Planck-konstanten. Men $ \ hbar $ används överallt och $ h $ används sällan.
- Vad betyder " true Planck ' s konstant " $ h $ är proportionalitetskonstanten mellan energin hos en foton och dess " vanlig " frekvens och $ \ hbar $ är proportionalitetskonstanten mellan en foton och dess vinkelfrekvens. Vilken av dessa är " true ", och varför?
- Relaterat: physics.stackexchange.com/q/153807/2451
Svar
I den vanliga terminologin har vi \ begin {align} h & & & \ text {Plancks konstant} \\ \ hbar & = \ frac {h} { 2 \ pi} & & \ text {reducerad Plancks konstant} \ end {align}
betydelsen av $ 2 \ pi $ här är förhållandet mellan en hel cirkel och en radian, eftersom energin hos en foton är $$ E = hf = \ hbar \ omega \;, $$ där $ f $ är den cykliska frekvensen för ljus och $ \ omega = 2 \ pi f $ är dess vinkelfrekvens. Båda är vanliga eftersom – av lång tradition – frekvensen och våglängden hos vågor generellt mäts med avseende på en hel cykel, men matematiska uttryck som involverar vågor kan skrivas ner mer kompakt i termer av vinkel (radianbaserade) storheter, såsom frekvens och vågnummer ($ k = 2 \ pi / \ lambda $).
Kommentarer
- Men det är inte ovanligt att se, som gjorde OP, ordet " reducerat " slutade beskrivningen av $ \ hbar $. Läsaren se upp.
- Tja, ja. Och jag gör det själv när det bara finns en av symbolerna i diskussionen, men jag uppmuntrar människor att vara specifika där det finns risk för förvirring.
Svar
Det är $ h $. $ \ hbar $ är $ \ frac {h} {2π} $.
Planck konstant $ h $ reducerad konstant $ \ hbar = \ frac {h} {2 \ pi} $
Svar
Ta en titt på originalet: 10.1002 / andp.19013090310 . Planck använder $ h $ har det handlar om förhållandet mellan frekvens och energi.