Vilken tid som krävs för att ett tunt lager etanol ska avdunsta?

Med andra ord är det att veta ungefär hur mycket tid det tar för en liten mängd (cirka 5 ml) ren alkohol att avdunsta om den hälls över en yta, såsom ett bord. Skulle det ta cirka 15 sekunder / 30 sekunder / 2 minuter?

Det blir enklare och snabbare att göra experimentet än att försöka förutsäga den tid som behövs.

kinetisk molekylär teori förklarar varför vätskor avdunstar vid lägre temperaturer än kokpunkten. Vid vilken temperatur som helst har molekylerna i en vätska ett antal kinetiska energier som beskrivs av en Boltzmann-distribution . Vissa procent av molekylerna har tillräcklig kinetisk energi för att fly ut i gasfasen. Dessa molekyler bidrar till ångtryck av vätskan. När temperaturen ökar är fler molekyler över gaströskeln och ångtrycket ökar. När ångtrycket ökar.

I ett slutet system skulle jämvikt upprättas med ett oföränderligt förhållande mellan vätska och ånga. Molekyler skulle utbytas mellan vätskan och ångan, men deras relativa mängder skulle förbli konstanta. Ytan du beskriver är inte stängd – ångmolekylerna kan vandra bort genom diffusion eller konvektion. Jämvikten störs och Le Châteliers princip berättar att jämvikten förändras för att kompensera. När fler etanolmolekyler flyr, förångas mer för att ersätta dem tills det inte finns någon molekyler som finns kvar i vätskan. I följande ekvation är $ K $ jämviktskonstanten, $ p $ är partialtrycket av etanolånga (ångtrycket) och [$ \ ce {C2H6O} $] är koncentrationen av etanol i vätskan.

$$ \ ce {C2H6O (l) < = > C2H6O (g)} $ $ $$ K = \ frac {p _ {\ ce {C6H6O}}} {[\ \ {C2H6O}]} $$

Efter upprättande av jämvikt (snabb), det hastighetsbestämmande steget för förångning är troligen diffusionen av de gasformiga etanolmolekylerna borta. Den genomsnittliga kinetiska energin hos en gaspartikel kan uttryckas som en funktion av massan ($ m $, i kg) och rot genomsnittlig kvadrat hastighet ($ v ^ 2_ \ text {rms} $) och separat som en funktion av temperaturen ($ T $, i kelvin) gånger Boltzmann konstant ($ k_ \ text {B} = 1,38 \ gånger 10 ^ {- 23} \ frac {\ text {J}} {\ text {K}} $). Vi kan härleda en formel för rms-hastighet.

$$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {1} {2} mv ^ 2_ \ text {rms} $$ $$ \ översikt {E_ \ text {k}} = \ frac {3} {2} k_ \ text {B} T $$ $$ v ^ 2_ \ text {rms} = \ frac {3k_ \ text {B} T} { m} $$ $$ v_ \ text {rms} = \ sqrt {\ frac {3k_ \ text {B} T} {m}} $$

Du kan beräkna hastigheten för etanolpartiklar som flyr. Om du ställer in ett godtyckligt avstånd (en meter är förmodligen bra), kan du beräkna en tid det tar en partikel att resa det avståndet (i genomsnitt). Om vi känner till jämviktskonstanten kan vi bestämma hur mycket ånga som är över vätskan och sedan beräkna hur lång tid det tar att röra sig.

Men hur känner vi till jämviktskonstanten? Det varierar med temperaturen! Värdet $ \ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap} $ i ekvationen nedan är den fria energiförändringen av förångning av etanol i standardtermodynamiskt tillstånd.$ R $ är den ideala gaskonstanten.

$$ K = \ mathrm {e} ^ {- \ frac {\ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap}} {RT}} $$

Modellen ovan ignorerar komplicerande faktorer som betyder fri väg , det faktum att avdunstning är endoterm (vilket innebär att vätskan svalnar när den förångas och ångtrycket minskar med tiden), temperaturen och Ytans värmekapacitet styr hur mycket kinetisk energi som är tillgänglig för vätskan till att börja med, och att vilken mängd luftström som helst i närheten kommer att flytta ångan väsentligt snabbare än diffusion.

En komplett modell inkluderar beaktande av följande:

Konstanter

• Boltzmann-konstanten
• Den ideala gaskonstanten
• fri energiändring av förångning av etanol (egentligen inte konstant, men den varierar bara något över temperaturen intervall)
• etanolens ångtryck som en funktion av temperaturen
• massan av en etanolmolekyl
• ytans värmekapacitet

variabler

• luftens temperatur
• volym etanol
• ytans temperatur
• atmosfärstryck (behövs för genomsnittliga korrigeringar av fria banor)
• luftströmmarnas hastighet

Så i princip kan du göra det. Ändå går det bästa svaret inte utan någon allvarlig kalkyl. I praktiken skulle det vara snabbare att göra experimentet (om det ofta är). Vi glömmer ofta att vetenskapen är empirisk.

Kommentarer

• -1 för att blanda jämviktstermodynamik till en fråga för en kinetisk process. Hemskt
• Poängen var att visa att den teoretiska förutsägelsen var svår medan experimentet var trivialt.