Kommentarer
- +1. Jeg kan godt lide ideen bag dette spørgsmål. Jeg tror ikke ' det vil forblive på physics.stackexchange meget længe. (Da spørgsmålet ikke er ' t om fysik)
- Jeg er enig; det ' s Fermi ' s klaverstemmere i Chicago.
- Hvad prøvede du? Vis en vis indsats.
- @levitopher Efter min mening ville anvendelser af estimeringsevner til fysik problemer være emnet. Men estimering er et værktøj . Det er ikke fysik i sig selv, og dette spørgsmål er ikke ' et fysikspørgsmål.
- Jeg er uenig – der er en lang og rig historie med estimering i de fysiske videnskaber, der ikke findes i andre videnskaber. " Hvor mange klavermodtagere …? " er et spørgsmål, som en biolog ikke er uddannet til at besvare, mens en fysiker faktisk er (endda hvis det måske ikke er en god brug af vores tid). Der er en grund B.S. grader i fysik betyder noget, mens det inden for samfundsvidenskaben generelt ikke gør det. Computerfærdigheder er en del af det, men fysikere har analytiske færdigheder generelt, hvor andre discipliner ikke gør det. Jeg vil opgive mit korstog for dette spørgsmål, men jeg tror, at webstedet lider for det.
Svar
Jeg vil prøve det – som med klaverstemmerne i Chicago, tager jeg fremgangsmåden, som om jeg ikke har “ingen fakta at fortsætte”. Dit hoved har et overfladeareal på $ 4 \ pi r ^ 2 $, brøkdelen af det, der er dækket af hår, er $ \ gamma $. Tætheden af hår pr. arealenhed er $ \ sigma $, og antallet af hår er derefter
$ N = 4 \ pi r ^ 2 \ gamma \ sigma $
Hår pr. arealenhed er naturligvis det vigtigste gætteri, der er involveret her. De fleste hoveder ligner hår, som jeg vil fortolke som “når det projiceres til din hud, er over 50% af det, der ses, hår . “Hvis din gennemsnitlige hårlængde er $ l $, den gennemsnitlige diameter $ d $, er tætheden af dit hår derefter
$ \ sigma = \ frac {1} {2ld} $
(dette går naturligvis i stykker, når håret er så langt, at det forlader din hovedbund, men vores hårlængde er normalt 1 / 10-2 gange størrelsen på vores hoved, så vi er stadig inden for en størrelsesorden. Også hår fra andre par ts af dit hoved dækker også din hud, så dette kan være en undervurdering). Mit sidste svar
$ N = 2 \ pi \ frac {r ^ 2 \ gamma} {ld} $
For $ r = 10 $ cm, $ \ gamma = 0,4 $ , $ l = 6 $ cm (størrelse på mit hoved) og $ d = 0,1 $ mm får jeg
$ N = 4190 $
Ser ud til at være lav, men 419 er bestemt for lille, og 41900 virker måske for stor, så jeg er fortrolig med dette som et skøn.
Kommentarer
- Godt arbejde. Jeg tror, at den gennemsnitlige person har omkring 100.000 hår på hovedet baseret på nogle hurtige undersøgelser.
- Jeg forstår, hvorfor \ sigma påvirkes af bredden af I ' er jeg ikke sikker på, hvorfor det påvirkes af længden?
- afhængigt af mennesket begynder diameteren på menneskehåret fra 17 til 180 mikron. da.wikipedia. org / wiki / Hair
- vi skal ikke løse helt hjemmearbejdsproblemer
- Chris: Nå, intuitivt, hvis mit hår er 1 cm langt, så dækker det 1 cm x 1 cm kvadrat af mit hoved. Men hvis mit hår er 2 cm langt, kan det dække et 1 cm x 2 cm rektangel af mit hoved, når det ' s kæmmes.
Svar
Jeg gik lige til et spejl for at tælle hovedets lineære hårtæthed. Jeg fandt ud af, at der i omkring $ 1 cm $ er $ 15 hår $, således at den lineære hårtæthed er omkring $ \ lambda = 15 hår / cm $. Så hårets tæthed pr. Arealenhed er
$ \ sigma = \ lambda ^ 2 = 225 hår / {cm} ^ 2 $
Og antag at denne hårtæthed er nogenlunde konstant. Jeg fandt ud af, at det tager ca. 6 gange arealet af min hånd at dække min hovedbund (2 for toppen, 2 for ryggen og 1 hver for venstre og højre del af mit hoved). Området for min hånd er omkring $ A_ {hånd} = 8 cm \ gange 15 cm = 120 {cm} ^ 2 $. At sætte dem sammen er det samlede antal hår
$ N = \ sigma \ times6 \ times A_ {hånd} = 162000 hår $
Svar
Jeg vil tage en lidt anden tilgang til de andre. Jeg har lige fået en tæt klipning (ikke for videnskab, men hvorfor spilde en god mulighed, ikke?) og formåede at beholde noget som 90% af håret. Så jeg kan bruge det faktum, at $ N $ hår med diameter $ d $, længde $ \ ell $ og tæthed $ \ rho $ har en masse
$$ M = N \ frac { \ pi} {4} d ^ 2 \ ell \ rho. $$
Regnskab for det faktum, at jeg fangede en brøkdel $ \ eta \ sim.9 $ Jeg kan estimere antallet af mine hovedhår som
$$ N \ sim \ frac {4 M} {\ pi \ eta d ^ 2 \ ell \ rho}. $$
Nu vil jeg give nogle meget uslebne fejlstænger på målingerne, men ikke gennemføre fejlanalysen. Jeg lader det være som en øvelse. 🙂 Den målte masse af håret var $ M = 22 \ pm1 \ \ mathrm {g} $. Jeg tager $ \ eta = 0,9 \ pm 0,05 $. Den gennemsnitlige længde på mit hår var omkring $ \ ell = 3 \ pm 0.5 \ \ mathrm {cm} $.
Jeg har præcisionsmål, men jeg kan ikke huske, hvor de gik hen til hele livet , så jeg bliver nødt til at gætte hårets diameter. Spørg nogen, jeg kender – jeg har luksuriøst tykt silkeagtigt hår – som en gopher . Så jeg går lidt over gennemsnitsværdien givet af wikipedia $ \ ell = 90 \ \ mathrm {\ mu m} $ med en ret betydelig fejl af sige 20%.
Ifølge den imponerende klingende bog af Clarence Robbins, Kemisk og fysisk adfærd for menneskehår , er tætheden af menneske hår varierer lidt afhængigt af fugtighed. Jeg tager en midtvejsværdi (tabel 9.8 ibid) på $ \ rho = 1.3 \ \ mathrm {g / cm ^ 3} $ med en fejl i størrelsesordenen 2%.
At sætte det hele sammen giver
$$ N \ ca. 100000 $$
Bemærk, at usikkerheden i diameteren $ d $ dominerer fejlen eller dette skøn – 20% fejl i $ d $ oversættes til omkring 40% fejl i $ N $!
Så ja, jeg valgte dybest set $ d $ for at give den værdi, jeg ønskede at få. 🙂 Jeg har brug for at finde mine målemarkører …
Rediger: Husk bare, at jeg har en laserpeger, så jeg kan foretage en diffraktionsmåling. Se dette rum …
Kommentarer
- Dette er gammelt, men jeg ELSKER at se din diffraktionsmåling ….
Svar
For det første antager jeg, at vi har 300 hår pr. kvadrat cm på hovedet. Dette kan testes ved at vokse et område på 1 cm ^ 2 på din hovedbund og tælle antallet af hår, der fjernes.
Trin 2, vi skal beregne arealet af hovedbunden, og vi antager 100 hår pr. kvadrat cm gælder for hele hovedbundens område.
Jeg antager, at mit hoveds radius er kugle. Jeg målte omkredsen til at være 60 cm.
$ C = 2 \ pi r $
$ r = \ frac {C} {2 \ pi} = \ frac {60} { 2 \ pi} = 9,55 cm $
Derfor
$ A = \ pi r ^ 2 = \ pi \ gange 9,55 ^ 2 = 286,4 cm ^ 2 $
Nu antager jeg, at kun 4/5 (lidt mere end halvdelen) af denne kugle er dækket af hår.
Derfor er området dækket af hår = 286,4 * 0,8 = 214,72 cm ^ 2.
Endelig beregner vi antallet af hår, der skal være:
textNo. af hår = 214,72 * 300 = 64416 hår
Svar
Første skøn omtrent nr. af hår i 1 mm ^ 2 og overvej afstanden mellem to hår er ensartet over hele hovedet, og beregn arealet af hele hovedet, og træk det område af hovedet, der ikke har hår. multiplicer det derefter med håret indeholdt i 1 mm ^ 2. hår formodes at distribuere ensartet.