Bedste praksis til sætning af kvantifikatorer?

Det afhænger af sammenhængen.

Hvis dette er en del af et stykke tekst, kan du overveje Peter Grills forslag:

$\exists a\in\mathbb{R}$, $\exists b\in\mathbb{R}$, $\forall c\in\mathbb{R}$, and $\forall b\in\mathbb{R}$ 

På på den anden side, hvis kvantificeringsanordningerne er en del af en logisk formel, kan du overveje en prik mellem kvantificeringsanordningerne, som denne: “> indtast billedbeskrivelse her

Gør simpelthen disse tegn til, hvad de skal være: Operatører. De er ikke aritmetiske operatorer men logiske, men det gør ikke nogen forskel her:

\documentclass{article} \usepackage{amsmath,amssymb} \DeclareMathOperator{\Exists}{\exists} \DeclareMathOperator{\Forall}{\forall} \begin{document} $\Exists a\in\mathbb{R}\Exists b\in\mathbb{R}\Forall c\in\mathbb{R}\Forall d\in\mathbb{R}$ $\Exists a\in\mathbb{R}:\Exists b\in\mathbb{R}:\Forall c\in\mathbb{R}:\Forall d\in\mathbb{R}$ $\Exists a,b\in\mathbb{R}:\Forall c,d\in\mathbb{R}$ \end{document} 

I min mening, det virkelige problem med kvantificeringsanordninger er, at det er svært at få ensartet afstand, som jeg forklarede i dette svar . Det mest slående eksempel, jeg fandt: \[\forall W\forall A\] giver

Selvfølgelig skulle der være mere mellemrum før den anden kvantifier; et enkelt mellemrum \   vil normalt være OK. Problemet er afstanden efter kvantifikatorerne. Der er ingen enkel løsning på dette, bortset fra at bruge manuel kerning hvor det er nødvendigt red. I dette tilfælde ser \[\forall\mkern2mu W\ \forall\mkern-1mu A\] ganske okay ud:

Lad mig påpege, at jeg kun ville bruge kvantificeringsanordninger i viste formler, aldrig i matematik.

Jeg ved ikke hvis dette er hvad du beder om, men det er relateret.

Efter min mening er det forfærdeligt rummet efter kvantificeringsanordningerne (de ser meget tæt på det næste bogstav). Jeg redigerer dem altid og tilføjer et lille mellemrum

\let\existstemp\exists \let\foralltemp\forall \renewcommand*{\exists}{\existstemp\mkern2mu} \renewcommand*{\forall}{\foralltemp\mkern2mu} 

Forresten, som andre siger, det afhænger af situationen. Hvis det er indbygget, vil jeg gå til There exist real scalars a,b for all real scalars c,d (Percusses kommentar). Men hvis det er inde i en \displaymath, ville jeg gå efter symbolerne.

Først og fremmest placerer jeg normalt min matematik med \quad s (dette er personlig smag, og du skal vælge, hvad du bruger). Og for det andet ved jeg ikke, hvordan dit eksempel skal læses:

• Hvis det læses Der findes ægte skalarer a, b for alle ægte skalarer c, d Jeg vil ændre rækkefølgen og skrive For alle ægte skalarer c, findes der rigtige skalarer a, b… og skriv \forall c,d \in \mathbb{R} \quad \exists a,b \in \mathbb{R}.

• Og hvis det læses som Der findes ægte skalarer a, b sådan at for alle ægte skalarer c, d… så ville jeg skrive \exists a,b \in \mathbb{R}, \quad \forall c,d \in \mathbb{R}

Her det er et fuldt eksempel.

\documentclass{article} \usepackage{amssymb} \let\existstemp\exists \let\foralltemp\forall \begin{document} \[ \exists a,b \in \mathbb{R}, \quad \forall c,d \in \mathbb{R} \] \renewcommand*{\exists}{\existstemp\mkern2mu} \renewcommand*{\forall}{\foralltemp\mkern2mu} \[ \exists a,b \in \mathbb{R}, \quad \forall c,d \in \mathbb{R} \] \[ \forall c,d \in \mathbb{R} \quad \exists a,b \in \mathbb{R} \] \end{document} 

I rækkefølge for at retfærdiggøre \quad s i stedet for \ s, her er et andet eksempel, der efter min mening viser min idé (og hvorfor i displaymaths \quad s er nyttige):

Jeg tror, at den første linje er langt mere læselig end den anden.

Kommentarer

• Jeg ‘ er interesseret i mellemrummet mellem \ mathbb {R} og \ findes. At skrive ” \ mathbb {R} \ eksisterer ” er forfærdeligt og ” \ mathbb { R} \ quad \ eksisterer ” er overdrevet, jeg foretrækker ” \ mathbb {R} \ \ eksisterer ” eller ” \ mathbb {R} \ \ findes “. Hvad med dit forslag, hvad med $ \ forall \, c $? ” \, ” er også lidt mellemrum efter kvantificering.
• @Gast ó nBurrull Om \,, ja, det fungerer (jeg brugte \mkern2mu til at vise, hvordan man justerer det). Forresten \quad hvis det ‘ er i en \displaymath Jeg tror det ‘ er meget bedre end \ fordi det klart adskiller sætningen.
• I dit første punkt ændres betydningen drastisk, hvis du skift ordren.
• @percusse Mit svar på det er: Selvfølgelig. Men så tror jeg, kan jeg misforstå en del af spørgsmålet. Skal ‘ ikke ændre det, hvis jeg bytter ordren? Kan være i logik (som jeg ikke ‘ ikke kender), det burde ikke være ‘ t. Mit punkt var kun at tilføje mellemrummet efter kvantificeringsapparaterne og vise \quad som nyttige matematiske rum. Hvis jeg ‘ tager fejl, bedes du rette mig, det ‘ er sandt, jeg ved intet om logik.
• @ Manuel sikker.Jeg lærte det på den hårde måde, så jeg har øje for den struktur fra min ph.d. 🙂 Den ene siger, at der er faste a, b for alle c, d hvis du bytter ordren. Den anden siger for hver a og b, du kan finde nogle c og d. Og det forårsagede mig en masse problemer i fortiden, fordi de ikke ‘ t lærer det i ingeniør-heh.

En anden mulighed er:

$\exists\ a,b \in \mathbb{R},\ \forall\ c, b \in\mathbb{R}$

Kommentarer

• Jeg kunne godt lide brugen af komma. Jeg vil sandsynligvis bruge dette i fremtiden $ \ exist a \ in \ mathbb {R}, \ exist b \ in \ mathbb {R}, \ forall c \ in \ mathbb {R}, \ forall d \ in \ mathbb { R} $. Da jeg ikke ‘ ikke kan lide mellemrummet ” \ ” efter kvantificeringen.
• Ulempen ved at bruge kommaer, i det mindste i eksemplet ovenfor, er, at du nu har to forskellige typer kommaer i din formel med to forskellige betydninger, og dette kan gøre formlen lidt vanskelig at forstå.

Jeg har altid brugt \; efter hvert symbol der følger med en kvantifier. F.eks.

\begin{equation*} \forall \varepsilon > 0 \; \exists N \in \mathbb{N} \; \forall n \in \mathbb{N} \; (n \geq N \implies |s_n - L| < \varepsilon) \end{equation*} 

Selvom jeg forstår, at en sådan ad hoc-metode ikke er god praksis.