Jeg begyndte at spekulere i dag, hvordan beregner man et køretøjs bevægelige hastighed, hvis de skifter dæk?
Jeg ved, at der er mange virksomheder, der fremstiller målere til tunere, der skifter hjul, men hvad er matematikken involveret i dette? Hvis jeg for eksempel ville indstille mit speedometer manuelt eller indstille speedometeret selv, hvad præcis hvad du skal tage i betragtning, og hvordan ville du beregne alt korrekt?
Jeg fandt det ikke passende for matematikken SE, så jeg sendte det her.
tak for hjælpen.
Svar
Det eneste, din bil kan mærke, er antallet af drejninger på en del af drivhjulet. I gamle dage var det et gear lige uden for transmissionen, og i dag er det en elektronisk sensor i transmissionen eller et eller andet sted i driv toget nær hjulene . Det bliver en sensor, der kan bestemme, hvor hurtigt hjulene roterer.
Måden at beregne hastighed er den tilbagelagte afstand divideret med den tid, det tog at køre den afstand.
Den eneste ting, der ændres, når du ændrer dækstørrelse, er den tilbagelagte afstand. Så for hver omdrejning i dækket kører du en afstand svarende til omkredsen af den cirkel, der er dækkets slidbane. (forudsat at dækket ikke glider) .
Dækets omkreds (C) beregnes med C = 2πr (2 gange pi gange dækkets radius). Så afstanden fra hjulets centrum til ydersiden af dækket , gange 2, gange pi (3.14159). Gør denne beregning for både det gamle og det nye dæk.
For at få den procentvise ændring i speedometeret skal du tage forskellen mellem den gamle og den nye afstand, divider med den oprindelige afstand og m ultimativt resultatet med 100. Dette giver dig den procentvise hastighedsændring fra et dæk til det næste.
Jeg håber, det hjælper!
Kommentarer
- Med henblik på et dæk måles radius fra midten af hjulet til jorden eller gulvet. Multipliceret med 2pi, dvs. dækets rullende omkreds, ikke målt fra midten til en anden yderkant af dækket.
- Interessant, jeg havde ikke ' t overvejede det. Da sidevæggen er lidt fladere på det tidspunkt fra at holde vægten op, har du ret. God fangst!
- Tak for det fremragende svar. Dette er grunden til, at SE eksisterer!
Svar
For at beregne den aktuelle hastighed, du har brug for:
Transmissionsudstyr forhold – Endeligt drevforhold
Dækdiameter
Motorens omdrejningstal
[dækdiameter (i inches)] * [pi] * [1 / (gearforhold * endeligt drevforhold) )] / [in / ft] / [ft / mi] * [RPM] * [min / hr] = MPH
Konstanter: pi = 3.14159 ind / ft = 12 ft / mi = 5280
min / hr = 60
Jeg er sikker på, at jeg kunne forenkle denne ligning, men dette er godt for at se alle de nødvendige dele og konverteringer.
Så jeg holder øje med hastigheden og hastigheden for at bestemme MPH pr. 1000 omdr./min i højere gear (3., 4., 5.). På min bil er det cirka 11, 15, 19,5.
beregnet:
dæk diameter – brugt en online lommeregner – 195 / 55R15 = 23.4in
gearforhold (3, 4, 5) – 1.360, 1.034, 0.787
FD-forhold – 4.40
RPM – 1000
3.: 23.4 * 3.14 * (1 / (1.360 * 4.40)) / 12/5280 * 1000 * 60 = 11.6
4.: 23.4 * 3.14 * (1 / (1.034 * 4.40)) / 12 / 5280 * 1000 * 60 = 15,29
5.: 23.4 * 3.14 * (1 / (0.787 * 4.40)) / 12/5280 * 1000 * 60 = 20.1
Dette synes at være omtrent korrekt. Der er et par ting, der vil smide dette ud, såsom at dækdiameteren ikke er nøjagtigt som annonceret, dækslitage, og takst og hastighed ikke er 100% nøjagtige. At gøre dette som en ligning og bruge en lommeregners pi giver mere nøjagtige resultater på grund af betydende cifre.
Du kan også bruge en GPS (eller en speedometer-app på din telefon) til at se din hastighed.