Jeg er i tvivl om at beregne halv effektfrekvens for et givet RLC AC-kredsløb. Jeg har vedhæftet billeder af to spørgsmål med deres løsninger. I det første spørgsmål kom ligningen for $ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} $ ud til at være:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {1} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
Til beregning af halv effektfrekvens blev den sat til $ $ cfrac {1} {\ sqrt {2}} $ gange maks. værdi, der er $ \ cfrac {1} {2} $ ved $ \ omega = 0 $.
Men i det andet problem kom ligningen ud til at være:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
Til beregning af halv effektfrekvens indstiller de den til $ \ cfrac {1} {2} $ (som jeg synes er den maksimale værdi ved $ \ omega = 0 $.
Kan nogen forklar hvorfor denne forskel i løsning af problemerne?
Tak
Svar
Maksimum på $$ \ left | \ cfrac {V_2} {V_1} \ right | = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $$ er $ 1 $ ved $ \ omega = \ pm \ infty $, og du find halveffektfrekvensen ved at løse: $$ \ frac {1 + (\ omega RC) ^ 2} {4 + (\ omega RC) ^ 2} = \ frac {1} {2} $$ som giver $ \ omega = \ pm \ sqrt {2} / RC $ 