Bøger til generel relativitetsteori

Jeg kan anbefaler kun lærebøger, fordi det er det, jeg har brugt, men her er nogle forslag:

• Gravity: En introduktion til generel relativitet af James Hartle er rimelig god som introduktion, men for at gøre indholdet tilgængeligt springer han over en masse matematiske detaljer. Til dine formål kan du overveje at læse de første par kapitler bare for at få det “store billede”, hvis du finder andre bøger til at være lidt for meget i starten.
• Et første kursus i generel relativitet af Bernard Schutz er en, som jeg har hørt lignende ting om , men jeg har ikke læst det selv.
• Rumtid og geometri: En introduktion til generel relativitet af Sean Carroll er en, jeg har brugt lidt, og som går ind i et lidt højere niveau af matematisk detalje end Hartle. Det introducerer det grundlæggende i differentiel geometri og bruger dem til at diskutere formuleringen af tensorer, forbindelser og metricen (og så går det selvfølgelig videre i selve teorien og anvendelserne). Det er baseret på disse noter som er tilgængelige gratis.
• General Relati vity af Robert M. Wald er en klassiker, selvom jeg “lidt flov over at indrømme, at jeg ikke har” t læser meget af det. Fra hvad jeg ved, er der dog bestemt ikke mangel på matematiske detaljer, og det stammer / forklarer visse principper på forskellige måder fra andre bøger, så det kan enten være en god reference alene (hvis du er klar til detaljer) eller en god ledsager til alt det, du læser. Men det blev offentliggjort tilbage i 1984 og dækker således ikke mange nylige udviklinger, f.eks. den accelererende udvidelse af universet, kosmisk censur, forskellige resultater i semiklassisk tyngdekraft og numerisk relativitet og så videre.
• Gravitation af Charles Misner, Kip Thorne og John Wheeler er stort set den autoritative reference til generel relativitet (i det omfang man findes). Den diskuterer mange aspekter og anvendelser af teorien i langt mere matematiske og logiske detaljer end nogen anden bog, jeg har set. (Derfor er den meget tyk.) Jeg vil anbefale at have en kopi af dette rundt som en reference at gå til om specifikke emner, når du har spørgsmål om forklaringerne i andre bøger, men det er ikke den slags ting, du vil sætte dig ned og læse store bidder af på én gang. Det er også værd at bemærke, at dette dateres tilbage til 1973, så det er forældet på samme måde som Walds bog (og mere).
• Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity af Steven Weinberg er en anden at jeg har læst lidt af. Ærligt talt finder jeg det lidt svært at følge – ligesom nogle af Weinbergs andre bøger, faktisk – da han kommer ind i så detaljerede forklaringer, og det er let at sætte sig fast i forsøget på at forstå detaljerne og glemme alt det vigtigste argumentets punkt. Alligevel kan dette være en anden at gå til, hvis du undrer dig over detaljerne udeladt af andre bøger. Dette er dog ikke så omfattende som Misner / Thorne / Wheeler-bogen.
• En relativistisk værktøjssæt: Matematik i sort hulmekanik af Eric Poisson er lidt ud over det rent indledende niveau, men det giver praktisk vejledning i at udføre bestemte beregninger, der mangler i mange andre bøger.

Kommentarer

• Jeg ville stemme på Schutz. Det er matematisk streng nok.
• Nogle af de andre ser godt ud, men er mere " Thorne-y " og ærligt talt hårdt (havn ' t kiggede på Sean ' s).Weinberg har opdateret og skrevet en ny bog om Kosmologi
• Wald og MTW er ekstremt forældede på dette tidspunkt. Carroll giver mere mening som en moderne tekst på første niveau i GR, og det faktum, at den ' er tilgængelig i en gratis version, er en god bonus.
• @DavidZ: For eksempel går de forud for opdagelsen af kosmologisk acceleration og hele den moderne æra med højpræcisions kosmologi. De ' er 30-40 år forældede på den nylige teoretiske udvikling inden for f.eks. Numerisk relativitet, semiklassisk tyngdekraft og kosmisk censur.
• @Jerry den ene kan downloades fra physics.uoguelph.ca/poisson/research/notes.html mener du? I så fald tilføjer jeg ' det.

Denne liste er omfattende, men ikke udtømmende. Jeg er opmærksom på, at der er flere standard GR bøger derude som Hartle og Schutz, men jeg synes ikke disse er værd at nævne. Bøger med stjerner er efter min mening ”must have” bøger. (I) betegner indledende, (IA) betegner avanceret indledende, dvs. teksten er selvstændig, men det ville være meget nyttigt at have erfaring med emnet og (A) betegner avanceret.

Speciel relativitet

• E. Gourgoulhon (2013), Speciel relativitet i generelle rammer. (A) $ \ star $

Dette er en streng og encyklopædisk behandling af særlig relativitet. Den indeholder stort set alt hvad du nogensinde har brug for i særlig relativitet, som Lorentz-faktoren for en roterende, accelererende observatør. Det er ikke en introduktion, forfatteren gider slet ikke at motivere den metriske Minkowski-struktur.

Indledende generel relativitet

Disse bøger er “indledende”, fordi de antager ingen viden om relativitet, speciel eller generel. Derudover kræver de ikke, at læseren har kendskab til topologi eller geometri.

• S. Carroll (2004), Spacetime and Geometry. (I) $ \ star $

En standard første bog i GR. Der er ikke meget at sige her, det er en fremragende, tilgængelig tekst, der blidt introducerer differentieret og Riemannisk geometri.

• A. Zee (2013), Einstein Gravity in a Nutshell . (I) $ \ star $

Dette er en af de bedste fysikbøger, der nogensinde er skrevet. Dette kan let læses af alle, der kender $ F = ma $, vektorberegning og nogle lineære algebraer. Zee udvikler endda den lagrangiske formalisme helt fra bunden. Matematikken er ikke streng, Zee fokuserer på intuition. Hvis du ikke kan håndtere en bog, der taler om Riemannian geometri uden det tangente bundt eller endda diagrammer, er det ikke noget for dig. Det er ret stort, men formår at gå fra $ F = ma $ til Kaluza-Klein og Randall-Sundrum i slutningen. Zee kommenterer ofte fysikens historie eller filosofi, og hans kommentarer er altid velkomne. Den eneste svaghed er at dækningen af tyngdebølger simpelthen er dårlig. Bortset fra det, simpelthen fantastisk. (Mindre avanceret end Carroll.)

Advanced General Relativity

Disse bøger kræver enten tidligere viden om relativitet eller geometri / topologi.

• Y. Choquet-Bruhat (2009), Generel relativitet og Einstein-ligningerne . (A)

En standardhenvisning til Cauchy-problemet i GR, skrevet af matematikeren, der først beviste, at den er godt poseret.

-SW Hawking and GFR Ellis (1973), The Large Scale Structure of Space-Time . (A) $ \ star $

The klassisk bog om rumtidstopologi og struktur. Kapitlet om geometri er virkelig ment som en reference, ikke alt er givet et korrekt bevis. De præsenterer GR aksiomatisk, dette er ikke stedet at lære teoriens grundlæggende. Denne tekst udvider i høj grad kapitel 8 til 12 i Wald, og Wald henviser konstant til dette i disse kapitler. Læs derfor efter Wald. For matematikere, der er interesserede i generel relativitet, er dette en vigtig ressource.

• P. Joshi (2012), Gravitational Collapse and Spacetime Singularities. (A)

En moderne diskussion af tyngdekraftens sammenbrud for fysikere. (Det vil sige, det er ikke en hardcore matematisk fysikmonografi, men heller ikke håndbølgeby.)

• M. Kriele (1999), Rumtid . (IA)

Selvom det teknisk set er en introduktion, fordi læseren ikke behøver at vide noget om relativitet for at læse dette, er det ret matematisk sofistikeret.

• R. Penrose (1972), Teknikker til differentiel topologi i relativitet . (A)

Dette er en bevis kirkegård. Nogle af bevisene her findes ikke andre steder. Hvis du er villig til at springe over 70 sider ren matematik og tage resultaterne med tro, skal du springe dette over. Det overlapper meget med Hawking & Ellis meget.

• E.Poisson (2007), A Relativists Toolkit . (A) $ \ star $

Dette er virkelig et værktøjssæt, du antages at kende grundlæggende GR, der kommer ind, men vil efterlade en idé om, hvordan man gør noget af det mere komplicerede beregninger i GR. Inkluderer en meget god introduktion til den Hamiltoniske formalisme i GR (ADM).

• RK Sachs og H. Wu (1977), Generel relativitet for matematikere . (A)

Dette er en ekstremt streng tekst på GR for matematikere. Hvis du ikke ved hvad “lad $ M $ være en parakompakt Hausdorff manifold” betyder, er dette ikke for dig. De forklarer ikke geometri (Riemannian eller på anden måde) eller topologi for dig. Læg mærkelig notationen og (undertiden dumme) kommentarer til fysik versus matematik til side, og du har en solid tekst om den matematiske grundlaget for GR. Det ville være mest nyttigt at lære GR af en fysiker, før du læser dette.

• J. Stewart (1991), Advanced General Relativity . (A)

En standardreference til spinoranalyse i GR, Cauchy-problemet i G R og Bondi masse.

• N. Straumann (2013), Generel relativitet . (IA) $ \ star $

En matematisk sofistikeret tekst, ikke tænkt så meget som Sachs & Wu. Dækningen af differentieret geometri er ret encyklopædisk, det er svært at lære det for første gang herfra. Hvis du er en matematiker, der leder efter en første GR-bog, kan det være det. Ud over den overordnede “matematiske” præsentation er bemærkelsesværdige træk en diskussion af Lovelock-sætningen, tyngdekraftlinse, kompakte objekter, post-Newtonske metoder, Israels sætning, afledning af Kerr-metricen, sort hul termodynamik og et bevis på den positive masse sætning.

• RM Wald (1984), General Relativity . (IA) $ \ star $

The standard introduktion til generel relativitet. Personligt er jeg ikke fan af de første fire kapitler, læseren er meget bedre stillet med at læse Wald med en grundlæggende forståelse af GR og geometri. Resten af teksten er dog fremragende. Hvis du kun kan læse en tekst på listen “avanceret”, skal den være Wald. Noget topologi ville være godt, tillægget til det er ikke særlig omfattende.

Generel relativitetstext

Dette er nogle kanoniske referencetekster.

• S. Chandrasekhar (1983), Den matematiske teori om sorte huller . (A)

Sider og sider med beregninger. Flere sider med beregninger. Denne bog har afledninger af alle sorte hulløsninger, geodesiske baner, forstyrrelser og mere. Ikke noget, du ville sidde og læse for sjov.

• C.W. Misner, K.S. Thorne og J.A. Wheeler (1973), Gravitation . (I)

Den mest citerede tekst i feltet. Det er helt massivt og dækker så meget. Vær advaret, det er noget forældet, og notationen er generelt forfærdelig. Den bedste brug for MTW er at slå et resultat op nu og da, der er bedre bøger at lære af.

• H. Stephani, et al. (2009), Nøjagtige løsninger til Einsteins feltligninger. (A)

Hvis en nøjagtig løsning af Einstein-ligningerne blev fundet før 2009, er det i denne bog og ledsages sandsynligvis af en afledning, en skitse af afledningen og nogle referencer.

• S. Weinberg (1972), Gravitation and Cosmology . (I)

Weinberg tager en interessant filosofisk tilgang til GR i denne bog, og det er ikke godt for en introduktion. Det var standardhenvisningen for kosmologi i 70erne og 80erne, og det er ikke uhørt at henvise til Weinberg i 2016.

Riemannian og Pseudo-Riemannian Geometri

Tekster fokuserede udelukkende på geometrien i Riemannian og Pseudo-Riemannian manifolds. Disse kræver alle kendskab til differentiel geometri på forhånd, bortset fra O “Neil.

• JK Beem, P.E. Ehrlich og K.L. Easley (1996), Global Lorentzian Geometry . (A)

En meget avanceret tekst om matematik i Lorentzian geometri. Læseren antages at være fortrolig med den riemanniske geometri. Hawking & Ellis, Penrose og O “Neil er afgørende, denne bog bygger på materialet i disse tekster (og forfatterne har tendens til ikke at gentage beviser, der kan findes i disse tre). Bogens sprit er at se, hvor mange resultater fra Riemannian-geometri, der har Lorentzian-analoger. De faktiske anvendelser til fysik er spekulative.

• J. Cheeger og GD Ebin (1975), Sammenligning Teoremer i Riemannian Geometry. (A)

En avanceret tekst om Riemannian geometri, forfatterne undersøger sammenhængen mellem Riemannian geometri og (algebraisk) topologi. Mange af begreberne og bevisene her bruges igen i Beem og Ehrlich.

• MP do Carmo (1992), Riemannian Geometry .(I) $ \ star $

En fantastisk introduktion til den riemanniske geometri. Præsentationen er afslappet, det er en glæde at læse. Bemærkelsesværdige emner, der er dækket, er globale sætninger som sfære sætningen.

• JM Lee (1997), Introduktion til Riemannian Manifolds . (I)

En standard introduktion til Riemannian geometri. Når jeg ikke forstår et bevis i Carmo eller Jost, ser jeg her. Det dækker noget mindre materiale end Carmo, selvom de er ens i ånden.

• J. Jost (2011), Riemannian Geometry and Geometric Analysis . (IA)

En avanceret “introduktion” til Riemannian-geometri, der dækker PDE-metoder (for eksempel bevises eksistensen af geodesik på kompakte manifolds ved hjælp af varmeligningen), Hodge-teori, vektorbundter og forbindelser, Kähler manifolds, spin bundter, Morse teori, Floer homologi og mere.

• P. Petersen (2016), Riemannian Geometry. (IA)

En standard introduktion på højt niveau til Riemannian geometri. Inkluderingen af emner som holonomi og analytiske aspekter af teorien værdsættes.

• B. ONeil (1983), Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity . (I) $ \ star $

En noget standard introduktion til Riemannian og pseudo-Riemannian geometri. Dækker en overraskende mængde materiale og er ret tilgængelig. Afsnittene om skæve produkter og kausalitet er meget gode. Da store dele af bogen ikke løser signaturen for metricen, kan man pålideligt løfte mange resultater fra O “Neil til GR.

Topologi

Tekster, der belyser de topologiske aspekter af GR og geometri.

• GE Bredon (1993), Topologi og Geometri . (IA) $ \ star $

En god introduktion til generel topologi og differentiel topologi, hvis du har en stærk analysebaggrund. De fleste, hvis ikke alle, teoremer fra generelle topologi anvendt i GR er indeholdt her. Det meste af bogen er faktisk algebraisk topologi, hvilket ikke er så nyttigt i GR.

• V. Guillemin og A. Pollack (1974), Differential Topologi . (I)

En standard introduktion til differentiell topologi. Nogle resultater, der er nyttige for GR, inkluderer Poincare-Hopf sætning og Jordan-Brouwer sætning.

• J. Milnor (1963), Morse Theory.

Den klassiske introduktion til morse-teorien, som er os ed eksplicit i Beem, Ehrlich & Easley og Cheeger & Ebin og implicit og Hawking & Ellis og andre.

• N.E. Steenrod (1951), The Topology of Fiber Bundles.

De fleste avancerede GR-bøger indeholder følgende: “Manifolden $ M $ indrømmer en Lorentzian-måling, hvis og kun hvis (a) $ M $ ikke er kompakt, (b) $ M $ er kompakt og $ \ chi (M) = 0 $. Se Steenrod (1951) for detaljer. ” Denne bog indeholder den mest grundlæggende topologiske sætning af GR, som efter min viden ikke er bevist andre steder.

Differentialgeometri

Tekster om generel differentiel geometri.

• S. Kobayashi og K. Nomizu (1963), Fundamenter for differentiel geometri (bind 1, 2). (A)

Dette er standardreferencen for forbindelser på hoved- og vektorpakker.

• I. Kolar, P.W. Michor og J. Slovak (1993), Natural Operations in Differential Geometry . (A)

De første tre kapitler i denne tekst dækker manifolder, løgnegrupper, former, bundter og forbindelser i detaljer, med meget få beviser udeladt. Resten af bogen handler om funktionsdifferentiel geometri og er alvorligt avanceret. Dette materiale er ikke nødvendigt til GR.

• J.M. Lee (2009), Manifolds and Differential Geometry . (IA)

En noget avanceret introduktion til differentiel geometri. Forbindelser i vektorbundter undersøges i dybden. Nogle avancerede emner, som Cartan-Maurer-formen og skiver, er berørt. Kapitel 13 om pseudo-Riemannian geometri er ret omfattende.

• J.M. Lee (2013), Introduktion til glatte manifolder . (I) $ \ star $

En meget velskrevet introduktion til generel differentiel geometri, der også fungerer som en encyklopædi for emnet. De fleste ting, du har brug for fra grundlæggende geometri, findes her. Bemærk, at forbindelser slet ikke diskuteres.

• R.W. Sharpe (1997), Differential Geometry . (A)

En avanceret tekst om geometrien af forbindelser og Cartan-geometrier. Det giver et alternativt synspunkt for Riemannian geometri som den unikke (modulo en samlet konstant skala) torsionsfri Cartan geometri modelleret på det euklidiske rum.

• G. Walschap (2004), Metriske strukturer i differentiel geometri. (IA)

En meget hurtig (og vanskelig) introduktion til differentiel geometri, der understreger fiberbundter.Inkluderer en introduktion til Riemannian-geometri og en langvarig diskussion af Chern-Weil-teorien.

Diverse

• S. Abbot (2015), Forståelse af analyse . (I)

En mild introduktion til reel analyse i en enkelt variabel. Dette er en god tekst til “få dine fødder våde”, før du hopper ind i avancerede tekster som Josts Postmoderne analyse eller Bredons s Topologi og geometri .

• V.I. Arnold (1989), Matematiske metoder til klassisk mekanik. (IA) $ \ star $

Se her efter en intuitiv, men alligevel streng (forfatteren er russisk) forklaring af Lagrangian og Hamiltonian mekanik og differentieret geometri.

• K. Cahill (2013), Fysisk matematik . (I)

Denne bog starter fra det grundlæggende i lineær algebra og formår at dække en masse grundlæggende matematik, der bruges i fysik fra en fysikers synspunkt. En praktisk reference.

• LC Evans (2010), Partielle differentialligninger .

Standard introduktion til kandidatniveau til delvise differentialligninger.

• J. Jost (2005), Postmoderne analyse . (A)

En avanceret analysetekst, der går fra en enkelt variabel beregning til Lebesgue-integration, $ L ^ p $ -rum og Sobolev-rum. Indeholder bevis for sætninger som Picard-Lindelöf, implicit / invers funktion og Sobolev-indlejring, som er allestedsnærværende i geometri og geometrisk analyse.

Kommentarer

• Lille kommentar: G & P er ikke rigtig en standard introduktion til topologi, IMO. Bemærk, at den ikke har nogen af de grundlæggende definitioner osv., som f.eks. Munkres (Topologi) har. Det ' er mere af en ekspositio n af forfatterne ' visning af diff.top. med usædvanligt fokus på begrebet transversalitet (og forfatterne siger det i indledningen / forordet). Man kan selvfølgelig argumentere for, at diff.top. har egentlig ikke nogen alternative standard lærebøger, der kun beskæftiger sig med den glatte indstilling.
• @Danu Jeg sagde det ' en standard introduktion til diff.top, ikke topologi generelt. " " standard intro ville sandsynligvis være Hirsch.
• Hvad med emner i differentiel geometri af michor ?? Har du nogle tanker om det?
• Jeg ' d kommenterer, at Carroll faktisk antager kendskab til SR (som han siger det i bogen), men hans gennemgang af emnet er klart nok, og med en vis søgning på nettet kan du klare det ret godt.

Jeg anbefaler dig disse bøger fra den fremragende Chicago Physics Bibliography :

• Schutz, B., et første kursus i generel relativitet

  Schutzs bog er en rigtig flot introduktion til GR, velegnet til studerende, der har haft lidt lineær algebra og er villige til at bruge lidt tid på at tænke på den matematik, han udvikler. Det er en god bog til audodidacts, fordi udviklingen af teorien er pædagogisk, og problemerne er designet til at vænne dig til de grundlæggende teknikker. (Når du tænker på det, er Schutzs bog ikke et dårligt sted at lære om tensor. calculus, som er et af de smukkeste værktøjer i fysikværktøjssættet.) Afslutter med et lille afsnit om kosmologi.

• Dirac, PAM, generel relativitet

  Du har muligvis hørt, at Paul Dirac var en mand med få ord. Læs denne bog for at finde ud af, hvor kortvarig han kunne være. Den udvikler det væsentlige i den lorentziske geometri og generel relativitet, op gennem sorte huller, tyngdekraftstråling og den lagrangiske formulering på blændende 69 sider! Jeg tror, at denne bog voksede ud af nogle undergraduate forelæsninger, som Dirac holdt på GR; de er mere designet til at vise, hvad helvede teorien handler om end at lære dig, hvordan du foretager beregninger. Jeg kunne faktisk ikke lide dem så godt; de var lidt for tørre efter min smag. Det er dog morsomt at sætte Diracs bog ved siden af Misner, Thorne og Wheeler.

• D “Inverno, R., Introduktion til Einsteins relativitet

  Jeg synes, at D” Inverno er den bedste af de undergraduate tekster på GR (en ganske vist lille gruppe). Det “er en smule mindre elementært end Schutz, og det har meget mere detaljer og udflugter til interessante emner. Jeg synes at huske, at det er udviklingen af nødvendig matematik, der slog mig på en eller anden måde mangler, men desværre husker jeg ikke, hvad der nøjagtigt irriterede mig. Men for fysik tror jeg ikke, du kan slå den. Bare vær forsigtig: du kan finde ud af, at der er lidt for meget her.

• Misner, C., Thorne, K., & Wheeler, JA, Gravitation

  Gravitation har mange kaldenavne: MTW, telefonbogen, Bibelen, den store sorte bog osv. … Den er over tusind sider lang og vejer sandsynligvis omkring 10 pund. Det er en meget effektiv dørstop, men det ville være en skam at bruge den som en. MTW blev skrevet i slutningen af 60erne / begyndelsen af 70erne af tre af de bedste gravitationsfysikere rundt omkring – Kip Thorne, Charles Misner og John Wheeler – og det er en virkelig god bog. Jeg er ikke sikker på, at jeg vil anbefale det til første gangs købere, men når du kender lidt til teorien, handler det om den mest detaljerede, klare, poetiske, humoristiske og omfattende redegørelse for tyngdekraften, som du kunne bede om. Poetisk? Humoristisk? Yep. MTW er fyldt med historier og citater. Detaljeret? Lucid? Åh ja. Teorien om generel relativitet er alt sammen lagt i kærlig detalje. Du finder ingen bedre forklaring på tyngdekraftsfysikken overalt. Omfattende? Nå, sorta. MTW er lidt forældet. MTW er godt for det grundlæggende, men der er faktisk gjort en hel del arbejde i GR, siden det blev offentliggjort i 1973. Se Wald for detaljer.

• Wald, R., generel relativitet

  Min yndlingsbog om relativitet. Walds bog er elegant, sofistikeret og meget geometrisk. Det er “geometrisk i betydningen moderne differentieret geometri, men ikke i betydningen mange billeder. (Hvis du vil have billeder, læs MTW.) Efter en kort introduktion til teorien om metriske forbindelser & krumning på Lorentzian manifolds, Wald udvikler teorien meget hurtigt. Heldigvis er hans redegørelse meget klar og suppleret med gode problemer. Efter at han “introducerede Einsteins ligning, brugte han lidt tid på Schwarzchild og Friedman metrics , og går derefter videre til en samling af interessante avancerede emner som årsagsstruktur og kvantefeltteori i stærke gravitationsfelter.

• Stewart, J., Advanced General Relativity

  Stewarts bog er ofte til salg hos Powell, og derfor har jeg medtaget det på denne liste. Dækningen af differentieret geometri er meget moderne og nyttig, hvis du vil have noget af smagen af moderne geometri. Men emnerne er alle dækket af Walds bog og mere tydeligt at starte.

Jeg har forsøgt at lære mig selv GTR i de sidste tolv måneder. Jeg stoppede min formelle matematik / fysikuddannelse, da jeg var 18, for mange år siden.

IMveryveryHO du kunne gøre det værre end at starte med de tolv videoforelæsninger af Leonard Susskind fra Stanford University. De er på YouTube, men der er et generelt link her http://www.cosmolearning.com/courses/modern-physics-general-relativity/ De er virkelig fremragende.

Jeg finder alle lærebøgerne svære at gå! Men jeg kunne godt lide Lambourne (Relativitet, Gravitation og Kosmologi) – om den mest tilgængelige af flokken, fandt jeg. Jeg købte Lambourne efter at have brugt meget tid på at forstå Schutz, hvilket er ret stringent nok for mig og en god referencebog til mit niveau. Han tager dig nøje igennem matematikken, men det er ikke let, og store stykker går lige over mit hoved. Jeg kunne godt lide det nok til at købe en kopi.

Jeg kan også godt lide Foster og Nightingale, hvilket er rart og kortfattet, og som jeg fik billig brugte.

Jeg købte D “Inverno brugte, men jeg ville ønske, jeg ikke havde generet det. Alt for svært, selvom jeg lejlighedsvis ser på det.

Jeg prøvede Relativity Demystified, men det gjorde det ikke.

Carroll har også lagt et komplet kursus af noter online. Se http://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll_contents.html

Du vil muligvis også se på En meget uforståelig ting: Noter mod en meget blid introduktion til relativitetens matematik af Collier. Ifølge blurb:

Denne bog er rettet mod den entusiastiske læser, der ønsker at bevæge sig ud over matematik-lite populariseringerne for at tackle den essentielle matematik af Einsteins fascinerende teorier om speciel og generel relativitet … det første kapitel giver et nedbrudskursus i grundlæggende matematik. Læseren tages derefter forsigtigt i hånden og guides gennem en lang række grundlæggende emner, herunder Newtonsk mekanik; Lorentz transformationer; tensor calculus; Schwarzschild-løsningen; enkle sorte huller (og hvad forskellige observatører ville se, hvis nogen var uheldige nok til at falde i en). Også dækket er mysterierne om mørk energi og den kosmologiske konstant; plus relativistisk kosmologi, inklusive Friedmann ligninger og Friedmann-Robertson-Walker kosmologiske modeller.

Jeg tror D “Inverno” s “Introduktion til Einstein” s Relativitet “er en god tekst til en streng primer i GR.

Følgende link kan være nyttigt for dig:

http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html

For at have det sjovt, mens du læser disse bøger, kan du nyde “The Einstein Theory of Relativity: A trip to the 4th dimension”, af Lillian Lieber.

For mig er der to sider til at forstå GR. For den konceptuelle side kan du ikke gøre bedre end at få det lige fra hestens mund (dvs. Einstein):

http://www.bartleby.com/173/

Den anden side af mønten er det matematiske apparat. Jeg fik en masse kilometertal ud af denne introduktion til tensor-beregning for GR:

http://web.mit.edu/edbert/GR/gr1.pdf

Fokuserer virkelig på matematikens bare knogler uden at udelade e koordinere gratis behandling. Kun forudsætninger er beregning og lineær algebra.

Så som en yderligere reference finder jeg LD Landaus tekstbog om teoretisk fysik bind 2 meget nyttig.

En nøgletitel mangler i de hidtidige svar: Einstein Gravity in a Nutshell af Tony Zee. Denne nye bog (udgivet 2013) giver en matematisk streng behandling, men er alligevel i tone og meget tilgængelig. Jeg ejer Wald, Schutz og Hartle, men Zees bog har hurtigt udviklet sig til min yndlingstekst om General Relativity.

De, der har læst Zee “s Quantum Field Theory in a Nutshell ved hvad de kan forvente. De to” Nutshell titler “tilsammen giver en utrolig tilgængelig og komplet introduktionsoversigt over moderne fysik .

En anden anbefaling til A zee-bogen. Jeg vil sige GRAVITATION er målet, men jeg “d dertil ved:

“Exploring Blackholes” af Wheeler, dejlig introduktion, stopper ved Schwartzchild.

så er den bløde introduktion leveret af piccioni, som findes mange steder (amazon, nook, østers) men ikke på tryk, mærkeligt. “Generel relativitet” 1-3. De andre bøger i serien kan også være din tid værd.

“Einstein tyngdekraft i en nøddeskal” A. Zee. Zee ” s ting er altid tilgængelige og indsigtsfulde, dette er en vidunderlig måde at få GR ind i dit hoved sammen med nogle strålende forbindelser til grundlæggende fysik. Hvis du skulle gå med en enkelt bog, ville jeg gøre denne.

Herfra kan du muligvis muligvis starte og afslutte den herlighed, der er GRAVITATION. Jeg er forfærdelig i matematik ( for en fysiker) så jeg har måske taget et par flere bøger for at få mine tensorer i træk, før jeg kunne ramme den store bog.

Mens vi er her, er en generel relativitetsarbejdsbog en fremragende ressource.

Se også: http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Administrivia/rel_booklist.html#intro_gr

Jeg lærte min GR af Landau og Lifshitz klassiske feltteori, 2. udgave. Selv på 402 (4. udgave) sider er det lidt åndedræt.

Det interessante ved det er første halvdel er speciel relativitet og elektrodynamik, der falder sammen med 2. halvleg, som er GR. Man skal persere, fordi det er kort men ikke for kort. Ligesom Weinberg har det en mere “fysikfølelse” end en “matematik”. Det er bare det grundlæggende, men gjort med strenghed. Ak, så vidt jeg ved, har der ikke været nogen opdatering siden 1974, ikke sikker på hvorfor. En morsom optagelse af GR er Zel “dovich, Ya. B. og Novikov, ID Relativistic Astrophysics, bind 1: Stjerner og relativitet.

Med en masse quirky sidegader, der stadig ikke behandles i andre bøger, ak, heller ikke opdateret siden 1971 … tho Frolov og Novikov 1998 Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments er en slags efterfølger med flere GR off-skud.

Russiske bøger, der tilsyneladende handler om sorte huller, har normalt en god introduktion til GR og er lidt underlige til min morskab med deres afledninger!

Hvis du vil have ægte “hjerne burn Chandrasekhar “The Mathematical Theory of Black Holes er fuldstændig omfattende, hvis den er udmattende, en anden bog som MTW til en hylde som reference.

I ” Jeg var lidt sent til festen her, men jeg tror, jeg har noget at bidrage med.

De fleste af de ressourcer, jeg kunne anbefale, er allerede anført her, men en kilde, som jeg ikke kan anbefale nok, er indsamlingen af videoforelæsninger fra kandidatuddannelsen ved Perimeter Institute for Theoretical Physics:

https://www.perimeterinstitute.ca/training/perimeter-scholars-international/psi-lectures

Forelæsningerne om generel relativitet er stort set uændrede fra år til år samt Gravitational Physics forelæsninger, men det er rart, at der er mange år at vælge imellem.

Neil Toruks vidunderlige forelæsninger er under “Relativitet” hvert års “fane”, som giver et godt grundlag for undersøgelse af GR.

En mere stringent tilgang (inklusive arbejde med Hawking-stråling, grænsebetingelser, kosmiske strenge og Cartan-formalismen) er dækket af Ruth Gregorys fremragende foredrag. De er findes under “Gravitationsfysik” i fanen “gennemgang” i ethvert år.

Jeg er altid forbløffet over, hvor få mennesker ved, at disse forelæsninger findes. De dækker alt, hvad en begyndende kandidat har studerende i teoretisk fysik har brug for at vide. Jeg kan ikke tale højt nok om dem. Perimeter Institute har virkelig givet en perle, som flere mennesker bør vide om.

Jeg håber, det hjælper!

Jeg vil foreslå, at det virkelig er værd at læse Misner, Thorne og Wheeler (MTW). Det er den eneste lærebog, jeg har formået at finde, der virkelig forklarer ting, så jeg kan forstå hver linje og også dækker de vigtigste avancerede aspekter af teorien. Jeg vil også bestemt foreslå, at du skulle have læst en god bog om særlig relativitet, før du tackler MTW.

Dette svar indeholder nogle yderligere ressourcer, der kan være nyttige. Bemærk, at svar, der simpelthen viser ressourcer, men som ikke indeholder nogen detaljer, frarådes kraftigt af websteds politik for spørgsmål om ressourceanbefalinger . Dette svar er her for at indeholde yderligere links, der endnu ikke har kommentarer.

• Lillian Lieber: Einsteins relativitetsteori.

• Du kan ikke slå lidt af Hobson .

• forelæsningsnotater af Geroch . Herunder noter om generel relativitet.

Tilføjelse af to mere på listen …

• Gravitation: Foundations and Frontiers af T. Padmanabhan
• En introduktion til generel relativitet og kosmologi af J. Plebanski og A. Krasinski

Kommentarer

• Hej raj. Kunne y du tilføjer mere, der forklarer hvorfor du anbefaler disse bøger? Se " Hvordan skal jeg besvare et spørgsmål om ressourceanbefaling? " i vores politik linket ovenfor.
• Disse er ' matematisk stringente ' med masser af øvelser og projekter med tip til mange af dem. Efter min mening kan disse være en god start for GR og dets applikationer.

Jeg er overrasket Jeg har ikke set Relativitet: Special, generel og kosmologisk af Wolfgang Rindler foreslået endnu. Jeg er selvstuderende relativitet og har forsøgt at starte en hel del af de tidligere nævnte bøger. Hvad der adskiller denne bog er dens vægt på relativitetens fysik samt matematik. Begreber, at mange andre indledende lærebøger tages for givet er her omhyggeligt motiverede (et godt eksempel er Rindlers diskussion om, hvorfor vi nøjagtigt skal modellere rumtiden som en 4-dimensionel pseudo-Riemannian manifold med Minkowskian signatur).

Bogen af Ta-Pei Cheng “Relativitet, tyngdekraft og kosmologi: En grundlæggende introduktion” er måske den bedste bog, jeg har læst om emnet.
Det anbefales også af Gerard t “Hooft her:
https://www.staff.science.uu.nl/~gadda001/goodtheorist/texts&resources.html

Som nogle andre sagde, er Zees bog “Gravity in a Nutshell” også ret stor!

Der er allerede mange svar s, der viser alle de kendte bøger om generel relativitet. Men det er ikke muligt at lære et emne ved at læse hundredvis af bøger. Så jeg ville ikke give en lang liste, men snarere vil jeg prøve at diskutere, hvilke bøger der skal læses, og grunden til at vælge den bog.

Teksterne på avanceret niveau er markeret med ( $ ^ * $ ) og de tekster, der er egnede til konceptuel viden, er markeret med ( $ ^ \ dolk $ ).

• Den klassiske feltteori (Landau og Lifshitz) $ ^ \ dolk $

Dette er utvivlsomt en klassisk tekst skrevet af Landau, en kæmpe af det 20. århundredes teoretiske fysik og en original tænker. Den generelle relativitetsdel er ikke meget detaljeret, men den giver læseren et indtryk af Landau-tankegangen. Forklaringerne er kortfattede, men elegante. Den er velegnet til begyndere, og læring fra Landaus tekst har sine egne fordele, især for dem der er interesserede i forskning.

• Feynman Forelæsninger om Gravitation (Feynman) $ ^ \ dolk $

Denne tekst er baseret på et kursus, som Feynman holdt på Caltech i løbet af det akademiske år 1962-63. Feynman tog en utraditionel ikke-geometrisk tilgang til generel relativitet baseret på de underliggende kvanteaspekter af tyngdekraften. Disse forelæsninger repræsenterer imidlertid en nyttig registrering af hans synspunkter og hans fysiske indsigt tyngdekraften og dens anvendelser. Selvom den ikke er egnet som en lærebog, indeholder den nogle af de afgørende begreber i emnet, som ikke findes andre steder. Frem for alt kunne man visualisere Feynman-tankegangen generel relativitet.

• Gravity: En introduktion til Einsteins generelle relativitet (Hartle)

En tekst, der er velegnet til studerende, især dem der træder først i generel relativitet. Det starter med alle mulige forklaringer baseret på newtonske begreber, inden vi diskuterer feltligningerne. Imidlertid introduceres tensorer og geometriske ideer kun i slutningen.

• Gravitation: Foundation and Frontiers (Padmanabhan) $ ^ \ dagger $

Som titlen antyder, er teksten opdelt i to dele. “Foundation” -delen inkluderer grundlæggende ideer om særlig og generel relativitet, mens “Frontiers” -delen inkluderer avancerede emner som QFT i buet rumtid, tyngdekraft i højere dimensioner, fremvækst tyngdekraft osv. Denne velskrevne tekst følger en flot pædagogik og velegnet til en grundlæggende såvel som avanceret kursus. Der er også nogle fremragende diskussioner af konceptuelle ideer, der ikke findes andre steder. Tilføjet til alle er der en rig samling af problemer, der sigter mod at udfylde kløften mellem lærebogstudie og forskning.

• Generel relativitet (Wald )

Walds tekst er en klassiker og uden tvivl en af de mest velkendte tekster i generel relativitet. Den er også kortfattet, klar som matematisk streng. Det starter med grundlæggende begreber om differentiel geometri og forklarer derefter generel relativitet ved hjælp af det geometriske synspunkt. Det inkluderer også flere avancerede emner som spinorer, kvantefelter i buet rumtid osv. Dette er dog muligvis ikke egnet til studerende i fysik der ikke havde lavet et kursus om differentiel geometri.

• En første kursus i generel relativitet (Schutz)

Denne er virkelig et dejligt sted at lære generel relativitet. Denne tekst starter også med at indføre differentiel geometri, men forklaringerne er mere omfattende sammenlignet med Wald. Det er også et dejligt sted at lære tensor-beregning, hvor man kan finde fremragende diskussioner om tensors geometriske natur.

• Den store skala struktur af rumtiden (Hawking og Ellis) $ ^ * $

Dette er en avanceret niveautekst og en klassiker, der ikke er egnet til svaghjertede. Denne kortfattede tekst bruger stringent differentieret geometrisk synspunkt til at forklare generel relativitet. Emnet behandles ikke i dybden, men forklaringerne på den matematiske baggrund er komplette og originale. Dette er utvivlsomt en perle og et must at læse for dem, der er interesserede i de matematiske detaljer om generel relativitet.

• Gravitation (Misner, Thorne og Wheeler) $ ^ * $

MTW, The Bible, The Big Black Book eller hvad du end kalder, denne er ikke rigtig en lærebog. Dette er en af de mest detaljerede, omfattende og komplette tekster, der nogensinde er skrevet i generel relativitet. Dette er en must-have reference, som alle, der arbejder med generel relativitet, skal have med ham. Det siges, at hvis du er i tvivl om emnet, skal svaret være tilgængeligt i MTW.

• Introduktion til Einsteins relativitet ( d “Inverno)

Denne tekst er kortfattet og tydeligt skrevet og velegnet til studerende.Det har et velafbalanceret, men selvstændigt udvalg af emner, der følger pæn pædagogik, og desuden er det fuld af fysisk indsigt. En lang række illustrationer er inkluderet, der gør præsentationen fremragende og læsbar.

• Den matematiske teori om sorte huller (Chandrasekhar) $ ^ * $

Dette er en klassisk og autoritativ tekst inden for emnet sorte huller, der har sider og sider med beregninger. Denne monografi er matematisk for streng og ikke egnet til svaghjertede. Denne tekst indeholder den mest omfattende diskussion af sorte huller. Imidlertid har læseren brug for at mestre tetrad- og Newman-Penrose-formalismen, som strengt bruges i teksten. I et enkelt ord er dette et mesterværk.

• Relativitet, termodynamik og kosmologi (Tolman) $ ^ \ dolk $

Selvom det er forældet, er dette en klassisk tekst inden for generel relativitet. Skrevet på en logisk og omfattende måde diskuteres speciel og generel relativitet i finere detaljer, herunder deres udvidelser til alle de vigtige domæner i makroskopisk fysik. Fysisk synspunkt bruges i hele teksten snarere end matematisk synspunkt, som hjalp med at understrege den fysiske karakter af antagelser og konklusioner snarere end matematisk strenghed. Dette er en af de bedste tekster, der indeholder konceptuelle forklaringer på emnet.

En fremragende kortfattet og læsbar bog (selvom lidt gammel):
H. Yilmaz, Introduktion til relativitetsteorien og principperne for moderne fysik , Blaisdell Publishing, 1964.

For at få en første idé om, hvad GR handler om, med masser af løste øvelser, prøv Generel relativitet uden beregning .

Kommentarer

• OPen bad om " Matematisk streng " referencer; Jeg forventer, at dette falder lidt under.
• " Uden beregning "? Helt seriøst? .
• Selvom OP bad om et matematisk strengt svar, vil det også være nyttigt at have et matematisk mindre svar til popularisering af videnskaben. Således stemte jeg op for at forsøge at redde fra en mulig sletning.