Kommentarer
- Jeg havde set dette spørgsmål sendt før, men bemærkede, at det var blevet spurgt forkert, ligesom spørgsmålet lignede det, at det også linkede til de 12 kugler og en skala (se links nedenfor). Jeg kunne ikke tilføje mit eget svar, og jeg følte, at redigering af dette indlæg var mere arbejde end nødvendigt, så tilgiv mig for at sende det igen såvel som for at svare nedenfor, da dette var min løsning på ' Holts ' gåde. Tak for læsning og forståelse. (( puzzling.stackexchange.com/questions/9979/… )) (( puzzling.stackexchange.com/questions/183/… ))
- Forklar din påstand, der ikke blev bedt om korrekt. Jeg tror, det var i puzzling.stackexchange.com/questions/183/…
- @RoccoRuscitti – Her er en video af Holt ' s løsning. Dette skal hjælpe med at afklare hensigten med hans spørgsmål såvel som til at forklare hans svar.
Svar
Der er 24 mulige situationer (den forskellige mand kan være 1-12, og han kan være tungere eller lettere). Derfor er vi nødt til at logge 2 24 bits information for at løse gåden. Du kan veje tre kombinationer af mænd på saven. Hver vejning kan give 3 mulige svar: venstre side tungere, højre side tungere eller begge sider ens. Således kan vi i princippet få log 2 27 bits fra de tre sammenligninger. Så i princippet skal vi være i stand til at løse problemet. Nøglen til dette problem er at sikre, at alle tre outputværdier (venstre side tungere, højre side tungere, to sider den samme) er mulige og informative i næsten enhver sammenligning, du laver, så vi kan eek logge 2 24 bits ud af sammenligningerne. Bemærk, at dette indebærer, at den første sammenligning skal give mere end 1 bit information. Dette antyder, at vi prøver at maksimere den mængde information, vi kan få fra den første sammenligning, ved at gøre alle tre resultater lige sandsynlige. Sammenligning (1,2,3,4) til (5,6,7,8) gør nøjagtigt dette. Lignende logik hjælper os med at designe alle yderligere sammenligninger.
Her er en løsning:
Nummer mændene 1,2,3 … 12. Vej først 1,2,3,4 mod 5,6,7,8. En af to ting vil ske:
1) De er ens. Nu ved vi, at den forskellige mand er blandt {9,10,11,12}. Vej 9,10,11 mod 1,2,3. Hvis disse er ens, er den forskellige mand 12. Vej 12 mod 1 for at finde ud af om 12 er sværere eller lettere. Hvis 9,10,11 adskiller sig fra 1,2,3, så vejer 9 mod 10. Hvis de er ens, er den forskellige mand 11, og han er tungere, hvis 9,10,11 var tungere end 1,2, 3 og han er lettere, hvis 9,10,11 var lettere end 1,2,3. Hvis 9 og 10 er forskellige, er den forskellige mand den lettere af 9,10 sammenligningen, hvis 9,10,11 var lettere end 1,2,3, (og han er lettere); den forskellige mand er den tungeste af 9,10 sammenligningen, hvis 9,10,11 var tungere end 1,2,3 (og han er tungere).
2) De er forskellige. Uden tab af generalitet antager du, at 1,2,3,4 er tungere end 5,6,7,8. (Vi kunne altid mærke mændene igen, så dette er sandt). Vi ved, at {9,10,11,12} alle vejer det samme.
Vejer 1,2,5,6,7 mod 8,9,10,11,12:
a) Hvis 1,2,5,6,7 er tungere, så er enten 1 eller 2 tungere eller 8 lettere. Vej 1 mod 2. Hvis de er forskellige, er den tungere af de to, vi leder efter (og tungere). Hvis de er de samme, er 8 den vi leder efter (og lettere).
b) Hvis 1,2,5,6,7 er lettere, så er en af 5,6,7 anderledes og lettere. Vej 5 mod 6. Hvis de er forskellige, er den lettere af de to, vi leder efter (og lettere). Hvis de er ens, er 7 forskellige (og lettere).
c) Hvis de er de samme, er en af 3,4 forskellige. Vej dem mod hinanden. Den der er tungere er den anden mand (og tungere).
Kommentarer
- Jeg indrømmer, at min tidligere hypotese om gyldigheden af spørgsmålet var falsk. @Corvus har tilstrækkeligt forklaret den komplekse løsning for at fjerne enhver tvivl om dette.
Svar
Løsningen :
Del mændene i to (2) grupper “abcdef” og “123456”.
Brug 1 – Placer begge grupper på modsatte sider af omdrejningspunktet, jævnt fordelt langs armen . Der vil kun være et resultat, antag at den side, der falder nedad, er den alfabetiske gruppe.
Brug 2 – Fjern seks (6) mænd fra vippesaven, tre (3) fra begge grupper. Lad os sige “abc” og “456”.Der er to mulige resultater. A_ ligevægten af vippesaven forbliver uændret, derfor er manden med en anden vægt nu blandt gruppen “def123” eller B_ vippesaven bliver i niveau med jorden, derfor står manden med en anden vægt med gruppen “abc456 “. Begge situationer er ideelle, da de afslører for os, hvilken gruppe der er kontrolgruppen eller standarden for vægten af elleve af mændene. Hvilket bringer os til …
Brug 3 – Placer begge nye grupper “def123” og “abc456” på teeter-totter igen, som vi gjorde i starten. At være opmærksom på, om kontrolgruppen stiger eller falder, er, hvordan vi bestemmer, om den tolvte (12.) mand er lettere eller tungere end resten.
Kommentarer
- Et problem – du skal også finde ud af, hvilken person det er.
- Tak for dit input, men jeg tror, du tager fejl, fordi det er min forståelse af Holts-dialogen, der får mig til at konkludere, at det er en simpel gåde med en simpel løsning.
- Enig med Rocco her, men kun fordi det er denne fortolkning af gåden, der er beskrevet i OP. Dette er muligvis ikke det rigtige svar på gåden, som den var beregnet til, men det er korrekt til denne fortolkning.