Det sidste element ' s atomnummer

Ingen ved det virkelig. Ved hjælp af den naive Bohr-model af atom løber vi i problemer omkring $ Z = 137 $, da de inderste elektroner skulle bevæge sig over lysets hastighed . Dette resultat er, fordi Bohr-modellen ikke tager højde for relativitet. Løsning af Dirac-ligningen, der kommer fra relativistisk kvantemekanik, og under hensyntagen til, at kernen ikke er en punktpartikel, så synes der ikke at være noget reelt problem med vilkårligt høje atomnumre, selvom usædvanlige effekter begynder at ske over $ Z \ ca. 173 $. Disse resultater kan væltes ved en endnu dybere analyse med den aktuelle kvanteelektrodynamikteori eller en helt ny teori.

Så vidt vi kan dog fortælle, at vi aldrig kommer nogen steder tæt på sådanne atomnumre. Meget tunge grundstoffer er ekstremt ustabile med hensyn til radioaktivt henfald til lettere grundstoffer. Vores nuværende metode til at producere supertunge grundstoffer er baseret på at accelerere en bestemt isotop af et relativt let element og at ramme et mål lavet af en isotop af et meget tungere element. Denne proces er ekstremt ineffektiv, og det tager mange måneder at producere betydelige mængder materiale. est elementer, det tager år at opdage selv en håndfuld atomer. Den meget korte levetid for de tungeste mål og den meget lave kollisionseffektivitet mellem projektil og mål betyder, at det vil være ekstremt svært at gå meget længere end de nuværende 118 elementer. Det er muligt, at vi kan finde noget mere stabile superhøje isotoper på stabilitetsøerne omkring $ Z = 114 $ og $ Z = 126 $, men de forudsagte mest stabile isotoper (som selv da ikke forventes at vare mere end et par minutter ) har en så enorm mængde neutroner i deres kerner, at vi ikke aner, hvordan vi skal producere dem; vi kan blive dømt til kun at gå på bredden af stabilitetsøerne, mens vi aldrig klatrer dem.

EDIT : Bemærk, at den bedste beregning, der præsenteres ovenfor, er baseret på kvanteelektrodynamik alene, dvs. at der kun tages højde for elektromagnetiske kræfter. For at forudsige, hvordan kerner vil opføre sig (og derfor hvor mange protoner du kan sætte ind i en kerne, før det er umuligt at gå videre), er det tydeligt, at man har brug for detaljeret viden om de stærke og svage atomkræfter. Desværre er den matematiske beskrivelse af atomkræfter er stadig et utroligt hårdt problem i fysikken i dag , så ingen kan håbe at give et strengt svar fra den vinkel.

Der skal være noget grænse, da resterende atomkræfter er meget korte. På et tidspunkt vil der være så mange protoner og neutroner i kernen (og den resulterende kerne vil være blevet så stor), at de diametralt modsatte dele af kernen ikke vil være i stand til at “opdage” hinanden, da de er for langt væk. Hver ekstra proton eller neutron producerer en svagere stabilisering via den stærke atomkraft. I mellemtiden har den elektriske frastødning mellem protoner uendeligt rækkevidde, så hver ekstra proton bidrager frastødende lige det samme. Dette er grunden til, at tungere grundstoffer har brug for højere og højere neutron-til-proton-forhold for at forblive stabile.

Således er det elektriske ved noget atomnummer, muligvis ikke meget højere end vores nuværende rekord på $ Z = 118 $. frastødning af protonerne vil altid vinde mod de stærke nukleare attraktioner i protoner og neutroner, uanset kernens konfiguration. Derfor vil alle tilstrækkeligt tunge atomkerner lide spontant fission næsten umiddelbart efter eksistensen, eller alle de gyldige reaktionsveje til at nå et element vil kræve begivenheder, der er så utroligt usandsynlige, at hvis selv alle nukleoner i hele det observerbare univers blev kollideret siden Big Bang i et forsøg på at syntetisere det tungeste element muligt, ville vi statistisk forvente, at et tilstrækkeligt tungt atom ikke var blevet produceret engang en gang.

Kommentarer

• Ved at bruge na ï ve Bohr-modellen af atomet løber vi i problemer omkring $ Z = 2 $ …
• @leftaroundabout Kun med hensyn til nøjagtigheden af energiniveauer, ikke selve atomets stabilitet!
• Med hensyn til enhver egenskab disse atomer har. Bohr-modellen fungerer simpelthen ikke ‘ t til andet end 2-kropssystemer, så den kan ‘ t virkelig gælder for andre atomer bortset fra brint (selvom det godt kan gælde for $ \ ce {He} ^ + $ osv.).
• @leftaroundabout Fair nok.Jeg antager, at Bohr ‘ s model bare ofte nævnes af historiske årsager for at vise, at modeller kan sætte grænser (selvom de er forkerte), og fordi $ v ^ {1s} _e = Z \ alpha c $ er et meget simpelt resultat. Selvfølgelig er selve Dirac-ligningen også en tilnærmelse (en meget bedre, uden tvivl). Vi har ikke ‘ ikke engang brug for en ny teori for at vælte sine konklusioner; på et tidspunkt vil endnu mere subtile QED-effekter blive mærkbare, og hvordan jeg vil ændre det endelige billede er stadig ukendt, så vidt jeg forstår.

Et ” -element ” skal defineres som sættet for alle atomkerner, der har et specificeret antal protoner. Definitioner baseret på elektroner (eller andre leptoner) kan ikke bruges, fordi hvor mange elektroner der er forbundet med et element ændrer sig med atomets miljø.

Definition af et ” atomkerne ” som et sæt protoner og neutroner i en fælles kernekraftpotentialebrønd, hvis gennemsnitlige levetid er stor med hensyn til den tid, det tog sættet at danne. (En nuklear interaktion finder sted over et tidsrum i størrelsesordenen $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sek.)

Hvis du tilføj neutroner til en kerne, hver er svagere bundet end den sidste. Til sidst er den sidste neutron, der er tilføjet, ubundet, så den kommer lige ud igen. Normalt sker dette inden for en tid, der kan sammenlignes med $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sek. For hvert protonnummer, Z , er der et maksimalt antal neutroner, kald det Nd , som kan være i en kerne med Z protoner. Sættet med nuklider $ (Z, Nd) $ er en kurve på et Z, N plan kendt som neutron dripline. Neutron-driplinen definerer den maksimale størrelse, som en kerne med et givet antal protoner kan have.

Hvis en kerne med Z protoner har for få neutroner, vil en af to ting ske: Det kan skubbe en proton ud eller splitte den. Store kerner vil næsten altid fissionere, så det er det vigtige kriterium. Den enkleste brugbare model af en atomkerne er ” væskedråbsmodel “. Da dens ladninger forsøger at skubbe den fra hinanden, men at tænke på en kerne som en lille, meget stresset ballon giver en bedre idé om kræfterne i spillet. Elektrisk frastødning varierer som $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) $ hvor $ r_ {eff} $ er afstanden mellem ækvivalente punktladninger. Hvad trækker kernen sammen er hvad der svarer til overfladespænding – ubalanceret nuklear samhørighed – og den samlede ” overfladenergi ” varierer som $ (r ^ 2) $ , hvor r er nuklear radius. Forholdet mellem Coulomb og overfladenergier er defineret af $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) * (1 / r ^ 2) = K $ . Indstil $ r_ {e ff} = r $ . Atomvolumen er proportionalt med det samlede antal partikler, $ A = Z + N $ , i en samling. Det betyder, at r varierer som $ A ^ {1/3} $ , så $ (Z ^ 2 / r ^ 3) = K = (Z ^ 2) / A $ . K kaldes en ” fissilitetsparameter. ” En given værdi på K definerer et sæt kerner, der har lignende væskedråb-model barrierer mod spontan fission. For den angivne værdi på K definerer $ N (Z) = (1 / K) * (Z ^ 2) – Z $ med konstant fissionsbarrierehøjde på $ (Z, N) $ -planet. En bestemt kurve definerer de linjedelingssæt af nukleoner, for hvilke der findes en fissionsbarriere, og sæt nukleoner, der ikke gør det. Med andre ord definerer det det mindste antal neutroner, som en kerne af givet Z kan have.

Mindst en nuklear model inkluderer kerner med op til $ 330 $ neutroner og $ 175 $ protoner ⁽¹⁾ . En ligning for neutron dripline som en funktion af Z kan ekstraheres fra deres dripline. En anden ligning for $ N / Z $ som $ f (Z) $ kan bruges til at konstruere en alternativ dripline-kurve. KUTYs neutron dripline viser ingen dramatiske ændringer under $ N = 330 $ . Når det ekstrapoleres til det ukendte, ser det ud til at være klogt at overveje den øvre grænse for neutron tæl i en kerne til at være $ 1/4 $ størrelsesorden ( $ 1,77 $ ) gange større.