Dette er meget simpelt, men jeg har følgende opsætning
Antag at firma ABC har et produkt, der viser en konstant årlig efterspørgsel på 3600 varer. En vare koster £ 3. Bestillingsomkostninger er £ 20 pr. Ordre, og lageromkostninger er 25% af værdien af lageret.
Hvad jeg vil gøre er at beregne EOQ
$$ EOQ = \ sqrt {\ frac {2DS} {H}} $$
Hvor
- D = årlig efterspørgsel (her er dette 3600)
- S = opsætningsomkostninger (her er “20 £)
- H = holdingsomkostninger
- P = Omkostning pr. enhed (som er £ 3 her)
Jeg regnede med, at jeg ville have
$$ H = 0,25 \ gange 3 = 0,75 $ $
Jeg er dog skeptisk over for dette resultat.
Kommentarer
- Dette ser ud til at give $ EOQ \ ca. 438 $. Synes du dette ser for stort eller for lille ud?
- Bemærk, at for at formlen skal være korrekt, skal $ H $ holde omkostningerne pr. Enhed pr. År .
Svar
Så dit EOQ-udtryk antyder, at den optimale ordrestørrelse er på omkring $ 438 $ varer hver gang.
Du kan kontrollere resultatet, hvis du ønsker det. Antag, at du bestiller i batches på $ Q $:
-
Det gennemsnitlige årlige antal bestilte batches er $ \ dfrac {3600} {Q} $, så den gennemsnitlige årlige omkostning ved bestilling er $ £ \ dfrac {72000} {Q} $
-
Det gennemsnitlige antal varer i beholdningen er $ \ dfrac Q2 $ værd $ £ \ dfrac {3Q} {2} $ med en beholdningsomkostning på $ £ \ dfrac {3Q} {8} $
-
Så den samlede ordre- og holdingsomkostning er $ £ \ dfrac {72000} {Q} + £ \ dfrac {3Q} {8} $
-
For $ Q = 437 $ giver dette omkring $ £ 328,6347 $; for $ Q = 438 $ giver dette omkring $ £ 328,6336 $; for $ Q = 439 $ giver dette omkring $ 328.6341 $. Dette antyder, at $ 438 $ faktisk kan være den bedste ordrestørrelse
-
Du kan kontrollere beregningen: afledningen af $ \ dfrac {72000} {Q} + \ dfrac {3Q} {8} $ er $ \ dfrac {3} {8} – \ dfrac {72000} {Q ^ 2} $, hvilket er en stigende funktion på $ Q $ og er nul, når $ Q ^ 2 = 192000 $ dvs. $ Q \ ca. 438.178 $, og dette ville minimere de samlede omkostninger