Er der en grænse for, hvor varm en stjerne kan være?

Ja, der er en grænse. Hvis strålingstrykgradienten overstiger den lokale densitet ganget med den lokale tyngdekraft, er ingen ligevægt mulig.

Strålingstryk afhænger af den fjerde temperatureffekt. Strålingstrykgradient afhænger derfor af den tredje effekt af temperaturen ganget med temperaturgradienten.

Derfor for stabilitet $$ T ^ 3 \ frac {dT} {dr} \ leq \ alpha \ rho g, $$ hvor $ \ rho $ er densiteten, $ g $ er den lokale tyngdekraft og $ \ alpha $ er en samling fysiske konstanter, herunder hvor uigennemsigtigt materialet er for stråling. Fordi der skal være en temperaturgradient i stjerner (de er varmere indvendigt end udvendigt) sætter dette effektivt en øvre grænse for temperaturen. Det er denne, der sætter en øvre grænse på omkring 60.000-70.000 K til overfladetemperaturen for de mest massive stjerner, der er domineret af strålingstryk.

I områder med højere densitet eller højere tyngdekraft er strålingstrykket ikke et sådant problem, og temperaturerne kan være meget højere. Overfladetemperaturerne på hvide dværgstjerner (høj tæthed og tyngdekraft) kan være 100.000 K, overfladerne på neutronstjerner kan overstige en million K.

Naturligvis er stjernernes indre meget tættere og kan derfor være meget varmere. De maksimale temperaturer der styres af, hvor hurtigt varmen kan bevæges udad ved stråling eller konvektion. De aller højeste temperaturer på $ \ sim 10 ^ {11} $ K nås i centrum af kernekollaps-supernovaer. Normalt er disse temperaturer uopnåelige i en stjerne, fordi afkøling af neutrinoer kan føre energi meget effektivt væk. I de sidste sekunder af en CCSn bliver tætheden høj nok til, at neutrinoer bliver fanget, og tyngdepotentialenergien frigivet ved sammenbruddet kan ikke undslippe frit – deraf de høje temperaturer.

Hvad angår den sidste del af din spørgsmål, ja der findes astrofysiske masere i konvolutterne i nogle udviklede stjerner. Pumpemekanismen er stadig debatteret. Lysstyrketemperaturerne for sådanne masere kan være meget højere end noget, der er diskuteret ovenfor.

Kommentarer

• Ifølge The Disappearing Spoon , den hastighed, hvormed fusion forekommer i kernen af en stjerne, aftager med temperaturen, så det ser ud til at begrænse temperaturer i stjerner, hvis primære varmekilde er nuklear fusion. Når stjerner kollapser og genererer varme fra konverteret potentiel energi snarere end fusion, går sådanne grænser ud af vinduet, men for " stabil " stjerner I ville tro, at de ' d var den primære begrænsende faktor.
• @supercat Jeg ved ikke, hvad forsvindende ske er, men det ' er forkert. Som du måske bedømmer ud fra det faktum, at massive stjerner med højere indvendige temperaturer er størrelsesordener mere lysende.
• @RobJeffries: Det ' er en bog. Det siger ikke ' at alle stjerner har den samme ligevægtstemperatur (de har tydeligvis ikke ' t), men det for et givet niveau af tryk falder fusionshastigheden med temperaturen. Stjerner, der er mere massive, kan opnå højere tryk og dermed have højere ligevægtstemperaturer, men for en stjerne med en bestemt mængde masse vil de temperaturer, som fusionen kan nå, blive begrænset af ovennævnte feedback.
• @supercat Så du (eller bogen) siger, at hvis $ \ rho T $ er en konstant, så falder du, når du øger $ T $ fusionsreaktioner. Virker forkert for mig. $ T $ -afhængigheden af fusionsreaktioner er langt stejlere end $ \ rho $ -afhængigheden. Faktisk er den centrale tæthed og trykket for hovedmassesekvensstjerner med højere masse lavere .. Den begrænsende faktor er strålingstryk i de mest massive stjerner. Centrale temperaturer i mindre massive stjerner er lavere, fordi de ikke ' behøver at være så høje.
• Min forståelse af hvad bogen siger er, at stigende temperaturer ved et givet tryk vil reducere tætheden af stjernemateriale tilstrækkeligt til at reducere den hastighed, hvormed den smelter sammen. Hvis stigende temperaturer ikke ' ikke reducerer fusionshastigheden, hvorfor ville stjerner være i stand til at vare i millioner af år?