Jeg så en vittighed på facebook i dag, hvor professor kat siger:

Der er to typer mennesker i denne verden: De, der kan ekstrapolere fra ufuldstændige data

Min bror mener, at dette virkelig ikke er ekstrapolering. MW definerer ekstrapolere som:

for at udlede (værdier af en variabel i et ikke-observeret interval) fra værdier i et allerede observeret interval.

Vittigheden synes at passe til denne definition, men jeg er ikke overbevist om det ene eller det andet. Hvad synes du? Er der et bedre ord for denne form for ræsonnement?

Kommentarer

  • Men dette er ikke ‘ t ” en slags ræsonnement “. Det ‘ sa joke , baseret på det uventede twist af ikke at definere den anden type mennesker (som kan ‘ t ekstrapolere?). Svarende til ” Der er tre typer mennesker: dem, der forstår binær, og dem, der ikke ‘ t. ” Jeg tror det ‘ s Ikke et rigtigt spørgsmål.
  • Men vittighed er baseret på definitionen af ekstrapolering. Hvis dette ikke er ‘ t ekstrapolering, tager det damp ud af vittigheden. Derfor er mit spørgsmål.
  • Og jeg er uenig, BTW. Dette er en form for ræsonnement. Hvis det ikke var ‘ t, ville du ikke ‘ ikke være i stand til at drage en endelig konklusion. Bare fordi det ‘ en vittighed betyder ikke, at der ikke er nogen begrundelse involveret.
  • @ FumbleFingers- Jeg troede vittigheden var ” Der er 10 slags mennesker i verden … ”
  • Du siger, at du ‘ re ‘ ikke overbevist på nogen måde ‘. Kan du uddybe grundene til ikke at blive overbevist? Det ville give noget at faktisk arbejde med, for som det fungerer, fungerer det fint for mig. Vent … din bror er den der har problemet? Så du vil have os til at retfærdiggøre en anden ‘ s position i et argument, hvor vi kun kan gætte problemerne? Du skal uddybe lidt mere.

Svar

Det ligefremme svar på dit spørgsmål er, at vittigheden er et eksempel på ekstrapolering.

En diskussion af matematikken i ekstrapolering savner pointen. Ordet ekstrapolere er ikke begrænset i betydning til matematisk betydning. Ordet har en mere generel primær betydning¹, som er betydningen af ordet, der bruges i vittigheden:

for at sige, hvad der sandsynligvis vil ske eller være sandt af ved hjælp af oplysninger, du allerede har ( Macmillan Dictionary )

Når du arbejder ud fra oplysninger, som du allerede har (teksten i vittigheden) for at opdage hvad der sandsynligvis vil være (den underforståede punchline: “og dem der kan t ”), du ekstrapolerer.

Ordets generelle betydning er omtrent lige så langvarig som den matematiske. Online Etymology Dictionary siger eksempler på ordet ekstrapolering dateres kun tilbage til 1867. Den oprindelige betydning af ekstrapolering var matematisk, men “[t] overførte følelsen af at” drage en konklusion om fremtiden baseret på nuværende tendenser “” var allerede i brug i 1889. Verbet ( ekstrapolere ) begyndte at ses i 1874.

(Jeg anbefaler Macmillan og Oxford over Merriam-Webster .)

Noter

1. For at kontrollere denne kendsgerning konsulterede jeg alle online-ordbøger på den første side i Googles søgeresultater for [ define extrapolate ]. Bortset fra specialiserede ordbøger rapporterer de fleste den generelle følelse af ekstrapolering som den primære betydning. Alle generelle ordbøger undtagen Merriam-Webster kvalificerer den matematiske betydning som kun anvendelig i matematiske, videnskabelige eller statistiske sammenhænge:
– American Heritage Dictionary of the English Language, Fourth Edition
– Bing Dictionary
– Collins engelsk ordbog – Komplet og uforkortet – teknisk mening først
– Ordbog.com
– Google-ordbog
– Macmillan Dictionary
– Merriam-Webster – teknisk forstand første
– Oxford-ordbøger
– Tilfældig House Word Menu
– V2 Vocabulary Building Dictionary
Specialiserede ordbøger (teknisk betydning kun):
– American Heritage Science Dictionary (videnskabsordbog)
– Business Dictionary af WebFinance (forretningsordbog)
– Mosbys Dental Dictionary (medicinsk ordbog)
– Oxford Dictionary of Biochemistry (videnskabsordbog)
– Saunders Veterinary Dictionary (medicinsk ordbog)

Kommentarer

  • Hvordan hjælper det ganske enkelt at sige, at det er ekstrapolering eller gentage en definition? Det lød som om OP ledte efter en forklaring af den involverede begrundelse, så jeg forsøgte at forklare dette. Min forklaring gælder ikke kun matematik. I matematik ville kriterierne være mere præcise og lidt forskellige. Jeg forklarede simpelthen mere detaljeret, hvordan ræsonnementet fungerede, og tænkte, at en sådan forklaring krævede en let matematisk behandling. Matematik er det perfekte værktøj, når du vil forstå et fænomen generelt og præcist.
  • @Rachel At forklare matematikken bag den matematiske betydning er meget. OP ønsker at vide, om broren har ret i, at ekstrapolering anvendes forkert, fordi det betyder en matematisk procedure. Faktum er, at broren tager fejl af betydningen af ordet. Ordet har en mere generel primær betydning, som er betydningen af ordet, der bruges i vittigheden.
  • Jeg talte ikke ‘ t om matematikken i ekstrapolering. Jeg lånte og forenklede kun den matematiske idé om en funktion, fordi dette er hele kernen i en ekstrapolering. Hvis du vil forstå hvad der foregår, skal du have denne idé. Ellers kan du kun blive fortalt dogmatisk, hvad andre synes, det rigtige svar er. De angivne definitioner skelner ikke ‘ t en forudsigelse baseret på logik og en baseret på mønt-flipping. Du skal overveje hvordan input og output er relateret , så du skal tænke på funktioner.
  • @ ΜετάEd: Der er bestemt to sanser af ekstrapolering , den matematiske har den mere stive definition. Jeg tror ikke ‘ at du har givet tilstrækkeligt bevis til at understøtte din påstand om, at ” primær betydning er mere generel “. Den tilsigtede sans styres stort set af registeret. Uden kontekstuelle spor er vi ‘ tilbage med en vis forvirring – et eksempel kan både involvere og ikke involvere ekstrapolering afhængigt af den planlagte polyseme. Dette er normalt tilfældet, hvor polysemi og hypernymy forekommer sammen (dvs. mere og mindre begrænsede sanser af et ord).
  • @Edwin Ashworth ~ den primære betydning er mere generelt pr. Definition, men selv uden det , de fleste mennesker er ikke matematikere, men taler alligevel om ekstrapolering. Kan du give et eksempel på et ord, hvor folkebetydningen er ikke mere generel end den ekspert?

Svar

Jeg ville være tøvende med at hævde mig selv at være en bemærkelsesværdig ekspert, men ja, det udleder ekstrapolering.

Et mere almindeligt eksempel på ekstrapolering ville være, hvis en virksomhed ” s salgstal var:

  • År 1 – £ 10.000
  • År 2 – £ 15.000
  • År 3 – £ 20.000

Ekstrapolering af datasættet antyder man, at år 4 giver 25.000 £ i salg, og år 5 vil se 30.000 £.

I dit eksempel er der to varer i datasættet ; to typer mennesker.

Efter at have fået den første type, kan de, der kan ekstrapolering (som er det observerede interval), man antager, at den anden type (det ikke-observerede interval) er dem, der kan “t ekstrapolere.

Her ved vi at der er to dataelementer og logik udleder, at det andet vil være antagonisten for det første.

Det er i det væsentlige ekstrapolering i de mindste intervaller. Det virker, fordi området er defineret som 2. Hvis området blev defineret som større, som i “der er tyve typer mennesker”, kunne man ikke ekstrapolere dataene.

Kommentarer

  • Det var min oprindelige tanke, men baseret på kommentaren til mit spørgsmål er der ‘ plads til uenighed her.
  • Sagde du bare udlede når du mente antyde ?

Svar

Når jeg taler som en person, der har brugt statistisk analyse lidt, er jeg enig med Stes eksempel på ekstrapolering, men jeg tror, at ræsonnementet i vittigheden ikke er helt som beskrevet. Jeg synes også, at definitionen er ufuldstændig, fordi den savner 1 en afgørende komponent i, hvad der gør noget til en ekstrapolering: div id = “b06216d955”>

funktion brugt.

Hvis du ikke er helt fortrolig med funktionskonceptet, er billederne i den sammenkædede artikel en god start. Du kan tænke på en funktion som en måde at knytte noget input til noget output. For eksempel, hvis du tænder for brænderen på din komfur, er den mængde varme, som den afgiver, en funktion af den mængde, du drejer kontrolhåndtaget. Hvis du taber en klippe i et glas vand, vil vandstanden stige. Den afstand, den stiger, er en funktion af klippens størrelse (volumen). Når du udfylder en formular, er det felt, du markerer for sex en funktion af dig. Forskellige mennesker markerer forskellige felter, men en person har (normalt) kun et køn. Disse eksempler bruger alle det, vi “genkender som en -regel , men du kan også have vilkårlige -funktioner, hvor den værdi, der kommer ud, ikke på en indlysende måde er relateret til den værdi, der gik ind; man kan sige, at opgaven er tilfældig (men jeg vandt “Forfølg ikke den nøjagtige betydning af dette).

I Stes eksempel er salg en funktion af tiden (i årlige intervaller).

Her synes jeg, hvordan ekstrapolering fungerer når det er enklest. Du har to sæt, et indgangssæt og et udgangssæt. I terminologien i OPs definition er observeret interval indgangssættet, variablen spænder over indgangssættet og værdien af variablen er output-sæt. Det, der relaterer en variabel til dens værdi, er en -funktion . En ekstrapolering forudsætter en definition for funktionen og tilslut derefter bare værdier til den. I Stes eksempel er input-sæt årene {1,2,3}, og output-sæt er salget {10000,15000,20000}. Funktionen er:

5000 * y + 5000 = 5000 (y + 1)

hvor y er året. Når du ekstrapolerer og tilslutter en værdi til den funktion, der ikke er i indgangssættet, f.eks. 4 , får du således:

5000 * 4 + 5000 = 5000 (4 + 1) = 25000

Under forudsætning af, at indgangssættet og output sæt defineres af en bestemt funktion er kernekraften og risikoen for ekstrapolering. Ste og jeg ser ud til at have tænkt på den samme funktion, men vi har måske valgt forskellige. To funktioner kan være enige om udgangene for nogle indgange, men er uenige om udgangene for andre indgange. Derfor er det vanskeligt og vigtigt at vælge den rigtige funktion.

For at se vigtigheden af selve funktionen skal du overveje, om det er ekstrapolering at forudsige en forudsigelse, hvis du blot vender en mønt for at få svaret. Jeg vil sige nej, at det snarere tæller som noget at gætte eller lade ting være tilfældigt. Interessant nok anerkender matematik også denne muligvis vage forestilling om, hvad der tæller som en legitim forudsigelsesfunktion. I henhold til den moderne definition af en funktion tæller selv noget, der vilkårligt tildeler output til input. Men dette var ikke historisk tilfældet, og forskellen mellem de gamle og nye begreber er ikke triviel. Meget matematisk forskning centrerer om forskellen mellem vilkårlige funktioner og dem, der er definerbare eller konkrete i en eller anden teknisk forstand. Denne skelnen fanger sandsynligvis det, der betyder noget i det daglige tilfælde: regelbaseret vs. vilkårlig.

Så hvad er funktionen for vittigheden? Hvordan ved du, hvordan man fuldfører sætningen? Vittigheden afhænger af, at du er fortrolig med cliche eller snowclone :

Der er to typer mennesker i verden: dem der __ og dem, der ikke “t / kan” t.

Der er også nogle andre varianter, der ændrer antallet af mennesker eller sådan. Jeg kan godt lide denne:

Der er 10 typer mennesker i verden: dem der forstår binære og dem der ikke gør det.

En anden variant ville producere noget som dette:

Der er to typer mennesker i verden : dem der ikke forstår kvantemekanik og dem der kun tror at de forstår kvantemekanik.

(Um, dette er sjovt (for mig; jeg har lige gjort det), fordi det antyder, at ingen i verden forstår kvantemekanik, som var en favoritpåstand fra en af dens største lærere og praktikere, Richard Feynman.)

OPs vittighed fungerer ved at kende det mønster, som disse ord siger; mønsteret er funktionen . Når du anvender funktionen til begyndelsen af denne sætning (input):

Der er to typer mennesker i verden: dem, der kan ekstrapolere fra ufuldstændige data

du skal ekstrapolere ved hjælp af funktionen, for at få output:

og dem, der kan “t.

Eller muligvis kan du overveje hele sætningen som output. Dette er uvæsentligt.

Dette er lidt fjollet som en ekstrapolering, da output kun marginalt er en funktion af input. Du skal bare vide, om du skal bruge don “t eller can” t eller hvad som helst, der får sætningen til at fungere grammatisk. Det er næsten en konstant funktion, hvilket er en temmelig triviel funktion. Men jeg antager, at det tæller som ekstrapolering. Forslaget om, at det er induktion, er også interessant. Jeg er ikke sikker på, hvad forskellen mellem induktion (i modsætning til deduktion) og ekstrapolering er fra toppen af mit hoved. Måske ville dette være et godt andet spørgsmål.

Bemærk også, at ufuldstændig virkelig er et ordspil her, fordi inputdatoen er en ufuldstændig sætning. : ^)

I øvrigt er der en anden funktion relateret til vittigheden. Det tager en person og tildeler dem værdien kan ekstrapolere eller kan ikke ekstrapolere . Vittigheden fungerer faktisk som en implementering af denne funktion, som er lidt sød, tænker .

  1. Ved anden overvejelse forsøger de måske at fange funktionens rolle med infer . I så fald tror jeg, det beder meget om dette ord (og deres læsers “opmærksomhed), selvom du teknisk kunne argumentere for, at det indebærer en slags regelbaseret proces eller sådan.

Kommentarer

  • +1 (faktisk +1 til alle) – Jeg har en baggrund i matematik, så jeg elsker dette svar. Jeg kan også lide din kvantemekaniske vittighed 🙂 Hvad angår ekstrapolering vs. induktion, tror jeg svaret ligger i tilliden til din forudsigelse, som du taler med i din diskussion af funktionens pålidelighed. Induktion er mindre sikker på den eller de ikke-målte værdier.
  • @Rachel: En tidligere matematiklærer, jeg ‘ vil gerne kvalificere udtrykket funktion brugt i din anden sætning ovenfor. Meget ofte, som du siger, kan man matche forskellige variabler; selv da skulle der være en eller anden grund til mistanke om et forhold. At tegne en graf over antallet af hunde i et land mod antallet af bogstaver i dets engelske navn ville give en relation (hvis du kunne tælle hundene nøjagtigt) på et givet tidspunkt, men være meningsløs. Hvor to variabler synes at være forbundet, bestemmes ordnede par, hvorefter en sporbar ligning tilpasses dataene: en model / tilnærmelsesfunktion.

Svar

Ekstrapolering, givet MW-definitionen, bruges korrekt (selvom selve sætningen med vilje er forkert for at komme med en joke, hvilket måske er grunden til, at din bror ikke synes, det tæller).

Interessant nok tester professor cat læsernes evne til at ekstrapolere ved hjælp af en retorisk enhed kendt som udeladelse, muligvis kategoriseret som enthymeme eller syllogismus. Kraften ved udeladelse i et logisk argument er, at højttaleren har til hensigt, at publikum skal udfylde den manglende del, hvilket overtaler publikum af en eller begge af de to grunde:

  1. publikum tror, at de tænkte på den resterende bit, og dermed tager de noget “ejerskab” af ideen, idet de har tænkt på den snarere end hørt den.

  2. Publikum mener, at det manglende stykke er så sandt, at det ikke behøver at blive talt, derfor undladelsen.

I tilfælde af humor er det ikke så meget, at vi bliver overtalt eller “solgt” på idé som i det andet eksempel, så meget som vi tror, vi er de smarte, der fik vittigheden, siden vi kom op med, hvorfor det var sjovt i vores hoveder.

Kommentarer

  • Faktisk troede min bror, at det var noget andet end ægte ekstrapolering, fx induktion – hvilket faktisk er et meget godt ord for det.
  • Er sondringen mellem de to den ekstrapolering foreslår en uafhængig eller original idé eller slutningsgrundlag ed på givne data, mens induktion er mere som at udfylde det manglende stykke, men der er kun det rigtige svar, der skal udfyldes?
  • @DCookie: Din bror er velkommen til at omformulere vittigheden, når han fortæller det: Der er to slags mennesker i verden: dem, der ikke ‘ t har induktionskræfter.
  • @Anthony, jeg tror, at induktion er en tankegang, hvor svaret er mindre sikkert, bare mere sandsynligt. Måske er et endnu bedre ord fradrag?
  • Og din omformulering af vittigheden er pæn.

Svar

Jeg tror, at det rigtige og umiddelbart forståede ord kunne være udlede   – derfor ødelægge en god (?) vittighed af hensyn til forklarende / korrekt etymologi.

Skriv et svar

Din e-mailadresse vil ikke blive publiceret. Krævede felter er markeret med *