Er nettoarbejde og samlet arbejde det samme?

Så , hvis vi antager et objekt, der kører i en cirkel, og det fuldfører en cyklus, er det korrekt at sige net work = 0?

Nej. Det afhænger af arten af Kraftfelt som du arbejder mod. Jeg siger kraftfelt fordi det er et teknisk udtryk, der bruges til at identificere retningen og størrelsen af den kraft, som et legeme vil opleve i det givne område af rummet. For f.eks. tyngdekraftfeltet .

Nu for at bevise dig forkert, vil jeg lade dig træne et modeksempel. Overvej, at du glider langs omkredsen inde i en friktionsfri torusløkke. Overvej også, at der ikke er nogen tyngdekraft eller tyktflydende kraft af nogen art.

Når du er indstillet til at bevæge dig inde i torus, er du vil fortsætte med at bevæge sig inde i det. Overvej nu en vandstrøm lavet til at løbe i din modsatte retning inde i torus. Hvis du ikke anvendte nogen indsats ( kraft ) mod strømmen, vil du til sidst stoppe med at miste energi ved kollision med de indkommende vandmolekyler og fortsætte bevægelsen i retning af vandstrømmen. Denne vandstrøm kan visualiseres som et kraftfelt $ V = v (r) \ hat \ theta $ (prøv at finde ud af, hvad udtrykkene betyder selv). Overvej også, at du har en motor af en slags, der hjælper dig med at styre frem mod strømmen Hvis du tænder for det, arbejder du mod vandstrømmen eller kraftfeltet. Med andre ord bruger du energi. Tænk nu på, hvad der sker, når vandstrømningshastigheden er forskellig i forskellige $ \ theta $. Dvs. $ V = v (r, \ theta) \ hat {\ theta} $. Tip: Overvej en simpel funktion og find linjen integreret. I begge tilfælde bruger du enten energi (positivt arbejde) eller vinder energi (negativt arbejde).

Billede med tilladelse : http://pages.vassar.edu/magnes/advanced-em/derek/

Arbejde defineres som linjeintegral $ \ int \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {d \ ell} $. Kraften på et objekt kan være en funktion af position eller tid og kunne repræsentere eksterne kræfter placeret på systemet. Netto- og totalarbejde henviser til det samme koncept, summen af alt arbejde, der er udført på et objekt.

For dit eksempel kan du ikke bare sige, at arbejdet er 0, fordi objektet vender tilbage til dets startposition. Sig, at dit objekt er en blok, oprindeligt i hvile, som jeg skubber rundt i hele cirklen. Forudsat at jeg ikke anvender en kraft til at stoppe blokken, starter den med 0 kinetisk energi og slutter med en vis kinetisk energi $ K $. Som $ W = \ Delta K $ har jeg tydeligt udført arbejde på blokken.

Der er et tilfælde, hvor det udførte arbejde ville være 0, dvs. hvis kraften på objektet var konservativ og udelukkende placeringsafhængig som et tyngdefelt.

Med hensyn til tyngdekraften, vi siger, at tyngdekraften fungerer på objektet og giver den kinetisk energi. Det arbejde, tyngdefeltet udfører, er ved bevaring nøjagtigt lig med den mængde potentiel energi, det mister.

Arbejdet er lig med kraft ganget med forskydning. På trods af denne tilsyneladende enkle forklaring er der flere advarsler at huske på:

1) Kun forskydningen, der er parallel med den “modstandsdygtige” kraft, der er involveret, bidrager til arbejde. Så hvis jeg bærer en hulstempel over mit klasseværelse med konstant hastighed og ignorerer accelerationen t hat var involveret i at få det til konstant hastighed, jeg laver ikke noget arbejde på det, fordi den modstandsdygtige kraft er tyngdekraften, der virker nedad, og jeg bevæger kun hulstemplet vandret.

2) Hvis jeg glider jeg hulstemplet vandret over mit skrivebord, arbejde er involveret, fordi modstandskraften er friktion, der virker vandret, og jeg forskyder hulstemplet vandret, hvilket er parallelt med modstandskraften.

3) Hvis jeg skubber hulstemplet hen over mit skrivebord med en kraft, der er lig med friktionskraften, er der ingen nettokraft på hulstemplet, som bevæger sig med en konstant hastighed. Jeg laver positivt arbejde (skubber i samme retning som forskydningen), og friktion udfører negativt arbejde. Dette fører til begrebet “netværk”, der er lig med nettokraften på objektet ganget med dens forskydning. Hvis nettokraften er nul, er netværket nul.

4) Hvis jeg kan finde et friktionsfrit skrivebord og skubbe hullet, vil der ikke være nogen dissipative kræfter, der prøver at stoppe mig. I så fald gælder arbejdet / kinetisk-energisætningen bestemt, og det arbejde, jeg lægger i hulstemplet, vil faktisk svare til dets ændring i kinetisk energi. Dette betyder, at din lærebog brugte en implicit antagelse om, at der ikke var dissipative kræfter (dvs. friktion), da der blev arbejdet på et objekt.

5) Hvis du skubber et objekt i en cirkel hen over en gnidningsfri vandret overflade, der er ingen spredende kræfter involveret, og når du ender tilbage ved dit startpunkt, vil forskydningen være nul, og arbejdet vil være nul.

6) Hvis du skubber et objekt i en cirkel med konstant hastighed på tværs af en vandret overflade, der er “ru” (friktion er involveret), vil der være arbejde involveret hele vejen rundt om cirklen, når friktion forsøger at stoppe dig. I dette tilfælde matches det positive arbejde, du udfører, af det negative arbejde, som friktion udfører. Netto arbejde vil være nul, og alt det arbejde, du lægger i dette eksperiment, vil opvarme overfladen på skrivebordet og det objekt, du skubbede.

7) Hvis du løfter et objekt lige op, er du gør arbejde mod tyngdekraften. Hvis du derefter langsomt sænker genstanden, arbejder tyngdekraften mod dig. Hvis objektet ender ved startpunktet, er det positive arbejde og det negative arbejde ens, så der blev ikke udført noget netto arbejde.

Den “normale” forestilling om arbejde er ofte subtilt og væsentligt forskellig fra fysikdefinitionen . Positivt arbejde, negativt arbejde, nettoarbejde og nul arbejde kræver en meget nøje specificering af de betingelser, hvorunder arbejdet blev udført. Dette betyder naturligvis, at du sandsynligvis ikke er i stand til at læse et problem, der involverer kræfter og forskydning, og straks tilslutte tal til en ligning for at nå frem til et korrekt svar. Kun ved at arbejde med en række forskellige problemer kan du få intuitionen til at vide, hvilke skjulte antagelser der er indeholdt i problemangivelsen.

Jeg prøver at gå til et lidt grundlæggende niveau. Formlen arbejde = Kraft * Forskydning fungerer kun, hvis kraften er konstant og ikke ændrer retning eller størrelse. Når et objekt bevæger sig i en cirkel, ændrer kraften kontinuerligt sin retning. Så for at beregne det skal vi bruge integral af F med dl, forudsat at kraften forbliver konstant i en meget kort forskydning dl. Og nettearbejde og samlet arbejde er ens, kun to forskellige ord på engelsk. Også hvis der er en konservativ kraft i rummet, er arbejdet udført af at kraft afhænger ikke af, i hvilken sti objektet bevæger sig. Det afhænger bare af den endelige forskydning i retning af kraft.

Kommentarer

• Formlen work = Force x Displacement fungerer kun, hvis kraften er konstant og ikke ændrer retning eller størrelse . Denne erklæring er absolut forkert . Arbejde udført rundt om enhver løkke i et konservativt felt $ F $ ($ \ bigtriangledown \ gange F = 0 $) er 0. Det konstante felt er kun et specielt tilfælde.
• Vil du være venlig med at give den korrekte version af min erklæring?
• Rediger dit svar for at inkludere matematiske formler.