Spørgsmålet er:
En reaktion sats fordobles, når temperaturen stiger fra $ \ pu {25 ^ \ circ C} $ til $ \ pu {40 ^ \ circ C} $. Beregn $ E_ \ mathrm a $ og frekvensfaktoren.
Jeg fandt aktiveringsenergien til at være $ \ pu {35,8 kJ} $ ved hjælp af de to punkter form af Arrhenius-ligningen. Det, jeg har problemer med, er at finde frekvensfaktoren. Jeg har to ukendte, $ k $ og $ A $, og for mig ser det ud til, at dette er umuligt at løse uden at vide, hvad hastighedskonstanten $ k $ er. Alle eksempler i bogen løser dette problem grafisk, men tilsyneladende kan du løse dette på en anden måde ifølge min lærer.
Svaret for $ A $ er $ 1,9 \ gange 10 ^ 6 $, men hvilken metode bruger du for at løse dette?
Kommentarer
- Velkommen til kemi.se! Hvis du har spørgsmål om, hvordan du kan forskønne dine indlæg, skal du kigge på Hjælp . Vil du vide mere om dette websted, bedes du tage rundtur . Jeg har opdateret dit indlæg med kemisk markering. Hvis du vil vide mere, skal du kigge her og her . Brug ikke markering i titelfeltet, se her for detaljer.
Svar
Dette spørgsmål har intet svar.
Arrhenius-ligningen er:
$$ k = A e ^ {- \ frac {E_a} {RT}} $$
En lineær form af Arrhenius-ligningen er
$$ \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T ^ {- 1} $$
Denne ligning relaterer lineært $ \ ln {k} $ til $ T ^ {- 1} $: skæringen er $ \ ln {A} $ og hældningen er $ – \ frac {E_a} {R} $.
For at definere en linje fuldt ud har vi brug for to parametre. Dette kan være to helt specificerede punkter, der ligger på linjen eller et hvilket som helst punkt på linjen plus en hældning for linjen. For dette problem vil det betyde enten (a) to temperaturer og to hastigheder eller (b) en temperatur, en hastighed og en hældning.
Brug af de oplysninger, vi får:
$$ \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T_1 ^ {- 1} $$ $$ \ ln {2k} = \ ln {2} + \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T_2 ^ {- 1} $$
Enhver måde, vi kombinerer disse to ligninger giver kun en ligning svarende til
$$ \ ln {2} = – \ frac {E_a} {R} \ venstre (T_2 ^ {- 1} – T_1 ^ {- 1} \ højre) $$
hvor $ \ ln {k} $ og $ \ ln {A} $ er begge annulleret. Det skyldes, at de to startende ligninger har de samme koefficienter for $ \ ln {k} $ og $ \ ln {A} $ i hver ligning. Tilsvarende kan de to ligninger $ 2x = y $ og $ 2x + 2 = y + 2 $ ikke løses for $ x $ og $ y $.
Problemet som anført giver os kun en hældning , men ikke engang et enkelt punkt, der ligger på linjen. Satsen kan fordobles ved at gå fra 1.000.000 $ \ text {s} ^ {- 1} $ til 2.000.000 $ \ text {s} ^ {- 1} $ (en meget hurtig reaktion!) eller ved at gå fra 0,1 $ \ text {yr} ^ {- 1} $ til 0,2 $ \ text {yr} ^ {- 1} $ (ret langsom). Der er ingen måde at finde skæringspunktet for en linje, når vi kun får hældningen. Der er således ingen måde at løse for $ A $ ved hjælp af de givne oplysninger.