Find molfraktion fra molalitet

Du behøver ikke huske en underlig formel som andselisk har foreslået.

Du har tilstrækkelig information til at løse problemet:

Beregn molfraktionen af ammoniak i en $ \ pu {2,00 molal} $ opløsning af $ \ ce {NH3} $ i vand.

Vi kan antage enhver mængde opløsning, så lad os antage 1,00 kg af opløsningsmiddel. Så massen af opløsningsmiddel (vand) er $ \ pu {1 kilogram} = \ pu {1000 g} $ i en molal opløsning pr. Definition.

mol vand = $ \ dfrac {1000} {18.015} = 55.402 $

For 1,00 kg opløsningsmiddel der er 2 mol $ \ ce {NH3} $ som har en masse på $ \ pu {2 mol} \ gange \ pu {17.031 g / mol} = \ pu {34.062 g} $

Fra Op s formel:

$ X = \ frac {\ text {no.-of-mol-of-solute}} {\ text {(no.-of-mol-of-solute)} + \ text {(no.-of-mol-) af opløsningsmiddel)}} = \ dfrac {2} {2 + 55.402} \ ca. 0,0348 $

Nu vil jeg indrømme, at de markante tal i dette problem generer mig. For at have tre signifikante tal skulle molaliteten have været angivet som 2,00 molal, ikke 2 molal.

Kommentarer

• Tak. For at være ærlig undgår jeg at huske for meget formel. Hvad der dog forvirrer mig (indtil nu) er linjen ” 2.00m opløsning af NH3 i vand “. Hvordan vidste du, at der er 2 ” mol ” NH3? Da ” 2 ” fra spørgsmålet er molal opløsning eller molalitet af ammoniak = 2 og dens enhed er mol / kg, hvilket ikke er det samme med antallet af mol (n), som bare er ” mol “. Undskyld for et sådant spørgsmål, jeg er ‘ ny på dette.
• @Jayce – Problemet er åben, så man kan antage så meget løsning som ønsket. Helt ærligt prøvede jeg at løse problemet som 2 molar (dvs. 1 liter opløsning), der gav ” forkert ” svaret. Så prøvede jeg 2 molaler (dvs. 1 kg opløsningsmiddel) og fik ” rigtigt ” svaret. En gammel konvention er at bruge M til molær og m til molal. Men uden at vide hvilken konvention den pågældende bog bruger, er det noget af et gæt. Jeg tror, at den nyere konvention er at være mere eksplicit og bruge mol / L og mol / kg.
• @Jayce – Jeg redigerede løsningen og flyttede tingene lidt rundt. Gør det tankegangen klarere?

På trods af de ukonventionelle notationer er din formel generelt korrekt ; dog skal du “ve udtrykke molfraktion via molalitet eksplicit og kun derefter tilslutte tallene.Per definition er molfraktion af $ i $ -th komponent $ x_i $

$$ x_i = \ frac {n_i} {n_ \ mathrm {tot}} $$

hvor $ n_i $ – mængden af $ i $ -th komponent; $ n_i $ – samlet mængde af alle blandingskomponenter. For en enkel løsning af en enkelt komponent gælder følgende:

$$ x_i = \ frac {n_i} {n_i + n_ \ mathrm {solv}} $ $

hvor $ n_ \ mathrm {solv} $ – mængden af opløsningsmidlet, der også kan findes via dets molekylvægt $ M_ \ mathrm {solv} $ og masse $ m_ \ mathrm {solv} $ , som igen , vises i udtrykket for molaritet $ b_i $ :

$$ b_i = \ frac {n_i } {m_ \ mathrm {solv}} \ quad \ implicerer \ quad m_ \ mathrm {solv} = \ frac {n_i} {b_i} $$

$$ n_ \ mathrm {solv} = \ frac {m_ \ mathrm {solv}} {M_ \ mathrm {solv}} = \ frac {n_i} {b_iM_ \ mathrm {solv}} $$

Endelig kan molfraktion udtrykkes via molalitet som følger:

$$ \ kræver {annullere} x_i = \ frac {n_i} {n_i + n_ \ mathrm {solv}} = \ frac {n_i} {n_i + \ frac {n_i} {b_iM_ \ mathrm {solv}}} = \ frac {\ annuller {n_i}} {\ annuller {n_i} \ venstre (1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1} \ højre)} = \ frac {1} {1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1}} $$

Tid til at tilslutte numrene:

$$ \ start {align} x_i & = \ frac {1} {1 + (b_iM_ \ mathrm {solv}) ^ {- 1}} \\ & = \ frac {1} {1 + (\ pu {2.00e-3 mol g-1} \ cdot \ pu {18.02 g mol-1}) ^ {- 1}} \\ & \ ca. 0,0347 \ end {align} $$

Få nøglepunkter:

1. Bemærk, at du skal konvertere molalitet udtrykt i $ \ pu {mol \ color {red} {kg} -1} $ før du tilslutter værdien: $$ \ pu {1 m} = \ pu {1 mol kg-1} = \ pu {1e-3 mol g-1} $$
2. Generelt må du aldrig udelade enheder i dine beregninger og brug standardiserede notationer.
3. Vær opmærksom på vigtige tal. Da molalitet er angivet med to decimaler, skal du også “have taget molekylær masse med højere præcision.

Kommentarer

• Tak Jeg vil dog stille nogle spørgsmål 1. Xi står for molfraktion af den i-komponent, så hvis jeg for eksempel blev bedt om at finde molfraktionen af opløsningsmidlet i stedet for det opløste stof, vil formlen være den samme 2. Årsagen til at udtrykke molaliteten i mol kg ^ -1 er, at den har den samme enhed som molmassen af opløsningsmidlet? 3. Dette er for meget at spørge, men kan du besvare problemet ved hjælp af formlerne Jeg har ‘ skrevet ovenfor (hvis det ‘ er muligt). Eller i det mindste hvordan man transformerer / udleder det til din slags genvejsformel. Igen, tak ~
• 1. Ja, med hensyn til molær masse af opløst stof, eller brug bare $ x_ \ mathrm {solv} = 1-x_i $ for en enkelt opløst komponent; 2. Nej, 1 molal opløsning er en opløsning af 1 mol af den givne forbindelse i 1 kg opløsningsmiddel pr. definition (slet ikke relateret til molær masse); 3. Da du brugte ikke-standard notationer (eller slet ingen) Jeg ‘ foretrækker hellere ikke at gøre det, da det ‘ s vil bringe meget forvirring på begge sider; Jeg ‘ Jeg prøver at sende et opdateret svar med afledningen senere på dagen.
• @Jayce Svaret opdateres med afledningen af formlen, der forbinder molalitet med mol. fraktion
• Tak igen. Det er nu klart, hvordan formlen blev afledt. En af grundene til at jeg blev for forvirret i at besvare problemet skyldtes den pågældende linje: ” 2.00m løsning af NH3 “. Jeg antog, at de 2 molaler er molaliteten af ammoniak og ikke opløsningsmidlet / vandet. En anden grund var, at jeg blev ved med at finde ud af, hvordan jeg kan indsætte den molære masse af NH3 i formlen, og også hvordan kan jeg finde massen af vand og ammoniak i betragtning af de begrænsede gaver. Igen tak. Jeg lærte en ny formel takket være dig ~
• @Jayce Ingen sandsynlighed, og held og lykke med kemi 🙂