Sig, at jeg har en stikprøvestørrelse på 36 med et stikprøvens gennemsnit på 115 og prøve standardafvigelse på 45. Jeg har fået et konfidensinterval på mellem 100 og 130. Jeg vil gerne beregne det tilknyttede konfidensniveau. Jeg kender den generelle procedure til beregning af dette, men spekulerede på, om dette var en generel, enkelt formel til bestemmelse af det tilknyttede tillidsniveau? Antag en normal befolkningsfordeling.
Kommentarer
- Ved du, om den population, der udtages stikprøve fra, normalt er fordelt?
- @ Sølvfisk – Ja tak. Jeg opdaterede mit indlæg.
- 1. Er dette et CI for et middel eller noget andet? 2. Hvilken ' er den generelle procedure, du kender? Det kan være lettere for dig at følge i sammenhæng med det, du ved
Svar
Forudsat at dit konfidensinterval er for gennemsnittet kan du arbejde baglæns fra formlen for konfidensinterval for fejlmargen: $$ MOE = \ frac {SD} {\ sqrt {n}} * t_ {crit} (C, n-1) $$ And ved at vide fra dette eksempel, at $ MOE = 115-100 $, $ SD = 45 $ og $ n = 36 $, kan vi udfylde følgende for at løse for $ C $: $$ 15 = \ frac {45} {\ sqrt {36}} * t_ {crit} (35, C) $$ $$ t_ {crit} (35, C) = 2 $$ Derefter kan vi bruge en kritisk $ t $ tabel eller lommeregner til at se hvilket $ C $ niveau svarer til 2,00 for 35 frihedsgrader.
Her er $ C = 95 $% eller $ \ alpha = .05 $ for to haletest