Jeg bruger Fishers kombinerede test til at smelte flere forskellige uafhængige tests. Jeg har problemer med at forstå resultaterne i nogle tilfælde.
Eksempel: Lad os sige, at jeg kører to forskellige tests, begge med den hypotese, at mu er mindre end 0. Lad os sige, at n er identisk og de to prøver har den samme beregnede varians. Lad os dog antage, at den ene test gav et gennemsnit, der er $ 1,5 $, og den anden er $ -1,5 $. Jeg får to supplerende p-tal (f.eks. $ 0,995 $ & $ 0,005 $). Det er interessant, at kombinationen af de to medfører en betydelig $ p $ -værdi i Fisher-testen: $ p = 0,0175 $.
Dette er underligt, fordi jeg kunne have valgt den nøjagtige modsatte test $ (\ mu > 0) $ og samplede resultater – og stadig få $ p = 0,0175 $. Det er næsten som om Fisher-testen ikke tager hypotesens retning i betragtning.
Kan nogen forklare dette?
Tak
Kommentarer
- Hvis jeg fortolker dette spørgsmål korrekt, diskussionen i ris, En konsensus kombineret P-værditest og familien -omfattende betydning af komponenttest (Biometrics 1990) forklarer dette problem: se s. 304. Papiret tilbyder en løsning.
- Faktisk brug af Fisher ' s kombinerede sandsynlighedstest den kombinerede p for 0,995 og 0,005 er 0,03. Ikke at det ændrer fortolkningen (smil), men jeg spekulerer på, hvor 0,0175 kom fra.
- @AussieAndy Ja, jeg enig – Jeg klarer det omkring 0.03136
Svar
Fisher-kombinationstesten er beregnet til at kombinere information fra separate test udført på uafhængige datasæt for at opnå strøm, når de enkelte tests muligvis ikke har tilstrækkelig effekt dea er, at hvis $ k $ nullhypoteser alle er korrekte, vil $ p $ -værdien være ensartet distribueret på $ [0,1] $ uafhængigt af hinanden. Dette betyder, at $ – 2 ∑ \ log (p_i) $ vil være $ \ chi ^ 2 $ med $ 2k $ frihedsgrader. Afvisning af denne kombinerede nulhypotese fører til den konklusion, at mindst en af nulhypoteserne er falske. Det er, hvad du laver, når du anvender denne procedure.
Kommentarer
- Dette ser ikke ud til at tage fat på det virkelige spørgsmål, som spørgsmålet rejser: fordi de to p-værdier er symmetrisk modsatte, og derfor (i det mindste ifølge en vis intuition) burde " annullere, " hvordan er det, at Fisher ' s metode producerer en " signifikant " resultat – og hvilken konklusion understøtter det ??
- Det skal være $ 2k $ df.
- +1 for Afvisning af denne kombinerede nulhypotese fører til den konklusion, at mindst én af nulhypoteserne er falske.
- Jeg tror, at OP & på det tidspunkt @whuber i hans kommentar misforstår betydningen af afvisning af de kombinerede nulhypoteser. eric_kernfield understreger dette ved at gentage, hvad jeg sagde i mit svar.
- @Michael, jeg tvivler på, at jeg misforståede noget så elementært som hvad det betyder at afvise de kombinerede hypoteser. Hvad der mangler i dit svar er en forklaring på det tilsyneladende paradoks rejst af OP og i min kommentar. Et sted, vi måske søger en forklaring på, er at bemærke, at dataene i det ene tilfælde var i overensstemmelse med nullen, og i det andet tilfælde var de mærkbart inkonsekvente. Det kombinerede datasæt udviser dermed stadig en vis uoverensstemmelse med nullet, hvilket kan være grunden til, at Fisher p-værdien er lav – men ikke så lav. Dette fortjener tanke og undersøgelse snarere end at kaste aspersioner.
Svar
Der er flere måder at kombinere $ p $ -værdier, og nogle af dem har denne egenskab, og andre har ikke. Dette skyldes dels, at problemet ikke er godt specificeret. Der har været en omfattende simuleringsundersøgelse af mange af de mest kendte metoder. Bundlinjen er, at hvis du ønsker annulleringsegenskaben, kan du få den, men du behøver ikke.