Jeg har nogle tilfældige tal, der genereres fra Gaussisk distribution. Men jeg kender ikke den gennemsnitlige standardafvigelse for denne fordeling. Hvordan kan jeg finde dem ved hjælp af tilfældige tal?
Kommentarer
- Hvis den eneste ting du har til rådighed for dig er stikprøven af tilfældige tal, det er umuligt. Men du kan estimere dem ved at beregne det empiriske gennemsnit og standardafvigelsen.
- @ocram Ja, jeg har kun et stort antal tilfældige tal genereret fra Gaussisk fordeling.
- Derefter kan både gennemsnit og varians estimeres ud fra din prøve. @ David Robinson har præciseret dette punkt.
Svar
Du kan estimere dem. Det bedste estimat for middelværdien af den gaussiske fordeling er gennemsnittet af din prøve – det vil sige summen af din prøve divideret med antallet af elementer i den.
$$ \ bar {x} = \ frac {1} {n} \ sum_ {i = 1} ^ nx_i $$
Det mest almindelige skøn over standardafvigelsen for en Gaussisk fordeling er
$$ \ bar {s} = \ sqrt {\ frac {1} {n-1} \ sum_ {i = 1} ^ n \ left (x_i – \ b ar {x} \ right) ^ 2}. $$
Her er $ x_i $ $ i ^ \ text {th} $ -nummeret i din prøve. Se Wikipedia for detaljer.
Kommentarer
- Tak, redigeret for at tilføje dette . Men selvfølgelig mente du at tilføje 1 / n.