Geodetiske koordinater og bredde, længdegrad

Dette er en stort spørgsmål, fordi det afdækker vigtige kilder til almindelige misforståelser. Det korte svar er, at selv om geodetisk bredde og længdegrad naturligvis er en form for bredde og længdegrad, er de ikke de eneste, og forskellene er ikke trivielle, så vi bør være forsigtige med ikke at forvirre dem.

I alle tilfælde er bredde og længdegrad tal, der bruges til at betegne punkter på jordens overflade. Normalt er definitionen af længdegrad ligetil, fordi alle undtagen de mest detaljerede modeller af jorden ” overfladen antager, at den er rotationssymmetrisk. (Geoids , der tegner sig for tyngdeafvigelser, er en mulig undtagelse, men dette detaljeringsniveau bruges normalt kun til at udvikle præcis højde koordinater uden at ændre den underliggende breddegrad og længdegrad.) Længdegradslinjer er meridianer og kan betegnes med den vinkel, de laver med en angivet oprindelsesmeridian, en " prime meridian. "

Der er mange forskellige slags breddegrad. De diskuteres bedst i en sammenhæng, hvor en ellipsoid model af jorden er givet, såsom WGS84 eller GRS80 ellipsoider . Breddegraden afhænger af reference ellipsoiden. (Dette er vigtigt, når der bruges data, der henvises til historiske ellipsoider , såsom Clarke 1866 ellipsoid. Med nyere ellipsoider, der er etableret gennem satellitmålinger, er forskellene så små for kun at være af interesse, når nøjagtighed og præcisionsbehov er ekstremt høje (submeter).)

• Geodetisk breddegrad er den (underskrevne) vinkel mellem den lokale normale (" lige op " retning) og ækvatorens plan. Dette burde være en professionel standardforståelse for, hvad en " breddegrad " betyder, selvom den adskiller sig fra den definition, der læres børn- -og derfor er den almindelige forståelse blandt lægfolk – som svarer til geocentrisk breddegrad (for en sfærisk model). De to kan variere med titusinder af kilometer, en betydelig brøkdel af en grad.

• Geocentrisk bredde er derimod den (underskrevne) vinkel bestemt af retningen fra Jordens centrum til punktet. Sondringen mellem geocentriske og geodetiske breddegrader er illustreret i linkene og også i mit svar på Hvordan beregner man jorden ' s radius ved en given geodetisk bredde? .

• Yderligere breddegrader er defineret for at hjælpe med at skabe nøjagtige kort, der har bestemte egenskaber, såsom at være con formelt, lige areal (" authalisk ") eller isometrisk. (Ved at ændre bredde en smule projicerer vi " " ellipsoiden på sfæren og derefter anvender vi en projektion fra sfæren til planet til lav et kort. Dette sidste trin er relativt simpelt, fordi det ikke behøver at håndtere de komplicerede ellipsoide formler, mens den indledende ændring af breddegrad øger kortets samlede nøjagtighed.)

• En " isometrisk breddegrad " er ikke selv i grader; det er i det væsentlige den nordlige koordinat til en Mercator-projektion.

Når vi ændrer jordmodellen (reference-ellipsoiden), opnår vi et andet sæt breddegrader helt. Dette sker ofte, når en breddegrad baseret på en ellipsoid betragtes som en breddegrad baseret på en sfærisk model. Jeg analyserede for nylig den resulterende fejl ved Hvor nøjagtig er det at tilnærme jorden som en kugle? og finde forskydningerne (mellem den korrekte placering angivet af en bredde og den tilsyneladende placering ) kan være så stor som 20 km. Forskelle mellem de forskellige breddegrader i brug (se " yderligere breddegrader " ovenfor) kan være af samme størrelsesorden, så selv for meget grove kortlægningsformål bør man være opmærksom på, hvad der foregår.

Yderligere referencer

En god, men yderst teknisk informationskilde om mange former for breddegrad er

Bugayevskiy, Lev M.& John P. Snyder, Map Projections, A Reference Manual. Taylor & Francis, London (1995) .

Se s. 33-37 for formler og tillæg 5 for en tabel over isometriske breddegrader.

Kommentarer

• Tak dig, whuber, for sådan en forenklet og god forklaring. Det klargjorde min tvivl tilstrækkeligt.

Ja, for at citere Wikipedia :

I geodetiske koordinater er jordens overflade tilnærmet af en ellipsoid, og placeringer nær overfladen er beskrevet i termer af breddegrad (phi), længdegrad (lambda) og højde (h)

Men som Alex Markov kommenterede, skal man huske på datums

Jeg tror, det ville være en passende forklaring for dig (læs dem alle sammen.) …

Geodetiske koordinater

Den geografiske bredde og længde af et punkt på jordoverfladen, bestemt ved hjælp af geodetisk måling af afstanden (hovedsageligt ved metoden til triangulering) og pejling (azimut) fra flere andre punkter, hvis geografiske koordinater er kendte. Geodetiske koordinater er c beregnet på overfladen af en referenceellipsoid, som er en karakterisering af jordens form og dimensioner. De adskiller sig i lille grad fra bredde og længde målt ved astronomiske metoder på grund af unøjagtigheder i målingerne af den vedtagne ellipsoid og afvigelser fra den vinkelrette. Sammen med de geodetiske koordinater for et punkt betragtes dets højde også. Det beregnes ud fra overfladen af den vedtagne referenceellipsoid og adskiller sig fra dets højde over havets overflade ved størrelsen af dets geoide afvigelse fra denne ellipsoid.

The Great Soviet Encyclopedia, 3. udgave (1970-1979).

jeg håber, det hjælper dig …

Kommentarer

• Hej Aragon! Du sagde: " Den geografiske bredde og længde af et punkt på jordoverfladen, bestemt ved hjælp af geodetisk måling af afstanden (hovedsageligt ved metoden til triangulering) og pejling (azimut ) fra flere andre punkter, hvis geografiske koordinater er kendt. " Så måler vi afstanden med hensyn til oprindelsesbredde eller jordens centrum?
• @GS Tomar: Temmelig sent, men sådanne afstande måles på jordens overflade (eller konverteres til at være langs overfladen af ellipsoiden).
• Tak Aragon for dit svar. Efter at have genlæst din kommentar under henvisning til kommentaren fra " whuber ", er tingene ret meget klare for mig.