Gravitation er ikke magt?

Websters definerer specifikt kraft som tyngdekraftsinteraktionen (definition 4b). Vi blev alle undervist i gymnasiet, at tyngdekraften var en kraft.

I betragtning af den manglende enighed blandt myndighederne kan en mere opbyggende, mindre kontroversiel og lige så sand udsagn være:

Generelt relativitet er tyngdekraften en fiktiv kraft.

I klassisk mekanik betragtes fiktive kræfter ikke som” rigtige “kræfter. Imidlertid går ingen, ikke engang relativister, rundt og hævder “Coriolis-styrken er ikke en kraft”.

Spørgsmålet om tyngdekraften er en kraft eller ej har intet at gøre med generel relativitet. Hvis du mener, at inertiekræfter er kræfter, så er tyngdekraften en kraft. Hvis du mener, at inertiakræfter ikke er kræfter, så er tyngdekraften ikke en kraft.

Kommentarer

• Konceptet formidles bedre, hvis du erstatter ” fiktiv ” med ” inerti ” , ” tilsyneladende ” eller ” pseudo ” . Under GR tyngdekraft som en kraft er en tilsyneladende kraft der opstår i en accelereret referenceramme. Centrifugalkraft er en ” fiktiv kraft ” men ville være en nyttig konstruktion, hvis din referenceramme er inden i kanten af et roterende cykeldæk. At mærke en kraft som fiktiv betyder ikke, at det er forbudt eller et ubrugeligt koncept, bare at det er en artefakt af din valgte referenceramme.

I GR er der altid to synspunkter — lokalt og globalt. I det lokale synspunkt kigger du i et nabolag af et punkt og laver en frit faldende ramme, og derefter er bevægelse helt i lige linjer med konstant hastighed, så du ikke ser tyngdekraften. På denne måde at se på det, tyngdekraften er ikke en “kraft”, hvilket betyder, at den ikke yder et generelt kovariant bidrag til den lokale krumning af partikelrum-tid-stierne.

I det globale synspunkt ser du en indgående partikel fra uendeligt afbøjet af et felt, og du siger, at en kraft har handlet, hvis partiklen er afbøjet. I dette synspunkt er enhver afbøjning per definition en kraft.

Det globale synspunkt er den måde, hvorpå tyngdekraften behandles i kvantefeltteori eller strengteori. Det lokale synspunkt er Einsteins indsigt, og det er ikke overraskende, at han vil understrege det i sine offentlige bemærkninger.

Svaret er “det afhænger af din filosofiske definition af magt, om du tager en lokal visning eller en global visning.”Jeg foretrækker det globale syn, da det er mere kvantum, så jeg siger, at tyngdekraft er en kraft, men jeg er ikke uenig med mennesker, der tager den anden opfattelse, da det også er værdifuldt.

Nå, hvis vi taler om, hvad Einstein sagde, så er den måde, Einstein definerede tyngdefelt og tyngdekraft i GTR på, at det er givet af forbindelsen med dets komponenter ved Christoffel-symbolerne: $$ \ Gamma ^ {\ alpha} _ {\ mu \ nu} = \ frac {1} {2} g ^ {\ alpha \ beta} \ left [g _ {\ mu \ beta, \ alpha} + g _ {\ nu \ alpha, \ beta} -g _ {\ mu \ nu, \ beta} \ right] $$ hvor kommaer betegner delvise derivater, og metricen $ g _ {\ mu \ nu} $ spiller tyngdepotentialets rolle.

Men dette er ret forskelligt fra Newtons tyngdekraft.

I Newtons mekanik har du “rigtige” kræfter og “inerti” (aka ” fiktive “) kræfter, forskellen er, at du kan få inertiakræfter til at forsvinde ved at vedtage en inertial ramme. For eksempel Newtons love i en ensartet roterende ref. erensrammer introducerer centrifugalkræfter og Coriolis-kræfter, der er proportionale med massen af det objekt, der er handlet på, og som kan fjernes, når de ændres til en inerti og dermed ikke-roterende ramme.

Med andre ord er inertiakræfter den “fejl” ved valg af en ikke-inertiel referenceramme.

Efter ovenstående definition er tyngdekraften en inertiakraft. På samme måde som det newtonske tilfælde kan det forsvinde ved at ændre referencerammen – men der er også en stor forskel: i den newtonske ramme er inerti-rammer globale , og så forsvinder inerti-kræfter overalt . I GTR er det ikke længere tilfældet: der er kun lokale inertiale rammer generelt, så du kan kun få det til at forsvinde lokalt.

Forsigtig : moderne behandlinger af generel relativitet antager ikke denne definition. Mange af dem (f.eks. Misner, Thorne og Wheeler) identificerer med vilje hverken “tyngdekraften” eller “tyngdefeltet” med ethvert bestemt matematisk objekt, ikke forbindelsen, ikke krumningen eller noget andet. Men så (for MTW) er det heller ikke teknisk korrekt at sige, at tyngdekraften er krumning i rumtiden heller, men snarere refererer “på en vag, kollektiv måde “til alle disse geometriske konstruktioner.

Tyngdekraft er ikke en kraft. Det ligner en kraft, fordi objekter med ikke -nul hvilemasse har altid en ikke-nul tidslignende komponent til deres tangentvektor med 4 hastigheder i forhold til deres verdenslinje i rumtidsmanifolden. Med andre ord, uanset hvor hurtigt eller langsomt du bevæger dig I forhold til noget gennem rummet kan din tidskoordinat se mindre eller større ud med hensyn til disse ting, men aldrig nul. Så længe du har masse, kan du ikke stoppe strømmen af tid for dig, ikke engang ved at accelerere i flad eller endda buet rumtid.

Da du ikke kan stoppe i tide, er plads tid buet af en massiv genstand som Jorden, vil din bevægelse gennem buet tid fortsætte med at bumpe dig mod den. Den virkelige kraft er den elektromagnetiske tiltrækning mellem jordens skorpepartikler (og sædet på din stol, jorden i dit hus osv!), Der forhindrer dig i at gå helt til midten af jorden.

Gode bøger, der hjalp mig med virkelig at forstå dette (og det vidunderlige diagram som svar 18. juli “13 kl. 12:31 af bruger Calmarius) er The Large Scale Structure of Spacetime af Stephen Hawking, Gravitation af Misner, Thorne og Wheeler, Spacetime and Geometry af Carrol, Introduction to Smooth Manifolds af Lee, blandt flere andre, plus at sidde i topologi og differentiale manifolds kurser på mit lokale universitet.

Heck, bare kig på cover af Gravitation : det viser myrer, der kravler på et æble, der starter ved dets ækvator med deres oprindelige tangentvektorer helt parallelle til hinanden ved æblets ækvator. Når de kravler fremad, aldrig skifter retning i deres egen referenceramme, hvad sker der, hvis de ikke kan stoppe deres egen gennemsøgning, ligesom kan du ikke stoppe din egen tid fra at gå? De mødes øverst på æblet! Ingen kraft tiltrak dem, de fulgte bare deres vej gennem æblets buede overflade og stødte ind i hinanden, ligesom om en såkaldt “tyngdekraft” havde tiltrukket dem. denne meget bedre nøjagtighed. De har nemlig afskaffet Newtons “tyngdekraft”. Der findes ikke sådan noget. Desuden øger præcisionen af vores målinger ikke gendannelsen af tyngdekraften som en kraft som de sande kræfter, men skubber endnu længere væk fra den.Derfor er ideen om at “forene de” fire “” kræfter “” matematisk vrøvl og er enten et halt forsøg på at popularisere videnskab, eller de fleste fysikere har virkelig brug for at lære noget matematik. Jeg kender ikke strengteori og alt det de andre “kvantegravitation” fads, men hvis de virkelig skyldes “forening af de fire kræfter”, skal de kastes i skraldespanden, og nogen har virkelig brug for at begynde at ramme matematikbøgerne.

Kommentarer

• Velkommen til Physics.SE! Jeg foreslår følgende: 1) Tag turen ( mathematica.stackexchange.com/tour )! 2) Når du ser gode spørgsmål og svar, skal du stemme dem op ved at klikke på de grå trekanter , fordi systemets troværdighed er baseret på det omdømme, der opnås af brugere, der deler deres viden. 3) Hvis du har et godt spørgsmål, så spørg det! Bare husk, hvis du gør det, og få et tilfredsstillende svar for at acceptere det ved at klikke på det grønne flueben.
• Jeg foreslår, at du ændrer første sætning til ” tyngdekraften er ikke en kraft i det klassiske Einsteiniske billede ” eller noget lignende. Dette er et godt svar (+1 BTW), og jeg finder tyngdekraften i form af geometri ekstremt tilfredsstillende intellektuelt, men i stigende grad finder jeg, at min opfattelse ser ud til at være en slags ” gammel person ‘ s synspunkt “. Uanset hvad vi målere tænker, kan man ‘ ikke ignorere det faktum, at en betydelig del af denne generation ‘ s fysikere tænker på en reel kraft, formidlet af et boson i en flad, tom baggrund. Jeg kæmper personligt filosofisk med ” tom baggrund “, men jeg tror ikke ‘. …
• …. man kan give et nøjagtigt billede af, hvad det fysiske samfund tænker uden at nævne styrkesynspunktet som et muligt alternativ. Indtil en brugbar kvantegravitationsteori er accepteret, ved vi simpelthen ikke ‘ om det er eller ikke ‘ t. BTW Jeg kan virkelig godt lide din sætning om myrerne, der bare støder på hinanden – jeg ‘ Jeg bliver nødt til at huske den ene.

Inden for GR er tyngdekraften faktisk ikke en kraft, da det “er en konsekvens af Newtons første lov i stedet for den anden.

Hvert punkt i rumtid kommer med sit eget hastighedsrum fastgjort, og du har brug for den parallelle transport (og dermed en forbindelse aka tyngdefelt) for selv at kunne definere, hvad du mener, når du siger, at en krop bevæger sig uden acceleration. / p>

I den mere generelle indstilling af vilkårlige andenordenssystemer (dvs. hvis vi glemmer Newtons love), har rummet med accelerationsfelter en affin struktur. En forbindelse er en måde at vælge et nulpunkt og gøre det til et vektorrum, så du kan have forestillingen om tilføjelse af kræfter (eller rettere sagt accelerationsfelter). Fra dette synspunkt ville tyngdekraften faktisk være en kraft som enhver anden, men speciel for så vidt sen som den, der kaldes nul.

Kommentarer

• Dette er igen et spørgsmål om lokal vs. global.
• Ifølge GR er tyngdekraften ikke en kraft, men så kolliderer massive genstande i sig selv. Derefter er du nødt til at opfinde nyt matematisk middel og hack som svagt stærk kraft, der virker i atomskala, der skubber partikler med masse fra at trække og kollapse sammen. Det bliver hackier og grimere. Frygtelig sammenfald og tilslørelse.

Hvis tyngdekraften var en kraft, ville der ikke være tyngdetid udvidelse.

Så lad os antage, at tyngdekraften er en kraft, der trækker alt nedad. Vi har et tårn med en observatør i bunden og toppen.

Observatøren øverst slipper to bolde og venter $ t $ mellem de to dråber. Bundobservatøren ville måle det samme tidsinterval $ t $ mellem de to fald.

Men i virkeligheden er der forskel mellem de to gange, bundobservatøren måler en mindre tid på grund af udvidelse. Denne effekt bekræftes af mange eksperimenter . For at have tidsudvidelse har vi brug for en accelererende referenceramme.

Årsagen til tidsudvidelsen er, at observatørens plan flyver forbi andre observatører i en anden hastighed end hastigheden på hans ur.

I det følgende diagram kan du se en accelererende observatørs verdenslinje fremhævet med blåt (accelererende med konstant korrekt acceleration). De radiale linjer er dens planer med en parallelitet på 0,2s, 0,4s, … på hans ur. De andre hyperboler er verdenslinjer af punkter, der forbliver hvile på rammen af denne observatør accelererer de også, men med en anden hastighed. De røde prikker er begivenhederne, når urene på hvert punkt rammer 1s.

Du kan se, hvornår den blå observatørs ur ramte 1erne, i samme øjeblik urene på punkter til højre passeres 1 sekund for længe siden, mens ure til venstre hænger bagefter. Ingen krumning er nødvendig for at få dilatation, bare accelerere.

Så for at opsummere, når du står på Jorden, du er faktisk i en accelererende referenceramme, der accelererer opad, og tyngdekraften er bare en fiktiv kraft, den samme kraft, du føler i en bil eller et tog, når den accelererer.

Så hvorfor falder Jorden ikke fra hinanden, hvis ting accelererer opad på den? Fordi rumtiden er buet. Den er buet, så inerti-observatører falder mod midten af jorden. Men vi, der “svæver” i dette felt, accelererer opad i dette buede koordinatsystem.

Kommentarer

• Jeg don ‘ følg ikke din logik her. Hvis du tror på ækvivalensprincippet, får du tyngdetidstidsudvidelse. Men jeg kan ikke ‘ ikke se, hvordan det logisk hænger sammen med spørgsmålet om, hvorvidt tyngdekraften er en kraft.
• @ BenCrowell min logik handler om kraftfeltet vs. krumning ting. Begge opfylder ækvivalensprincippet. Du kan ikke føle, om en mystisk kraft bevæger alle partikler i din krop. Ligesom du ikke kan mærke det, når du er i frit fald. Hvis tyngdekraften er et kraftfelt, og du står på jorden, accelererer du ikke, da kræfterne annullerer hinanden. Det samme sker med observatøren øverst i tårnet. Ingen relativ bevægelse, ure er synkroniseret. Men i virkeligheden er ure ikke synkroniseret. Så du skal være i en accelererende ramme, og tyngdekraften kan kun være en fiktiv kraft.

Tyngdekraften er en styrke. Det ser ud til, at jeg er nødt til at oplyse folk her igen med et andet indlæg, inden jeg forlader.

Måden at visualisere feltet for tyngdekraft såvel som elektromagnetisk er denne:

• Forestil dig det begrænsede rum som et akvarium. Du har lagt blækket inde i akvariet. Jo tættere blækket er, jo mere tyngdekraft. Dette er visualiseringen af det buede rum / sti, som lyset bevæger sig. En partikel med masse har blæk omkring sig fordelt på sfærisk måde. Enhver sfærisk overflade med radius d har den samme mængde blæk, da arealet af en hvilken som helst sfærisk overflade er proportionalt med kvadratafstand, en hvilken som helst feltkraft har en invers kvadratafstand i formlen. Genstande med masseproblemer med blækket og bevæger sig til område med tættere blæk. Jo flere partikler med masse der er, jo tættere er blækket / feltet i dette område.

Sådan visualiserer du den 4. dimension.

Lad os nu gå til forklaring af inerti-kraft. Når du subjektivt vælger din referenceramme, hvis du ikke vælger den globale referenceramme, ignorerer du blækket fra alle massive partikler i universet / det globale og inkluderer kun objekt i dit lokale. Dette betyder, at der er en absolut referenceramme, det er referencerammen, der tager højde for “blæk” / tyngdekraften for alle massive partikler i universet. Men vi kan ikke komme til dette niveau af opløsning, så vi bliver virkelig relativt absolutte. Det betyder, at vi kun tager højde for de betydelige masser i vores beregning og ser bort fra de små. Det er, hvad der sker, når du vælger solen som ramme af referencer. Du ignorerer den lille fordeling af blæk / tyngdekraft fra andre stjerner og galakser for langt fra solen. Du får beregning, der indeholder fejl, men stadig meget nøjagtig.

Når man accelererer, hvis den ene har masse , man interagerer med den globale fordeling af tyngdekraft / felt, hvor man trækker en til udgangspositionen (og denne indledende tilstand af hele systemet). Dette er kilden til inertiakraft. Den er reel og er uanset dit valg af referenceramme Dit valg af referenceramme er simpelthen bare hvor meget fra det globale blæk, du vil ignorere og acceptere som fejl i din beregning. Når det globale blæk er for meget (jordens masse, solens masse), kalder du fejlinertial og pas på det i din computer også.

Dette er også mekanikken, der konsekvent begrunder tvillingeparadoxet. Du fastsætter referencerammen til den globale referenceramme for alle partikler med masse i universet, så bevæger en bror sig “mere” og interagerer med “mere” blæk / tyngdekraften end den “mere” stationære, der interagerer med “mindre” tyngdekraft. Tvillingeparadoks er konsekvent begrundet og er logisk nu . Absolut relativ kan aldrig ræsonnere over dette grundlæggende fænomen.

Newtons anden lov med hans gravitationstilstand for en testpartikel $ m $:

$ m_i \ frac {d ^ 2 \ vec {x}} {dt ^ 2} = G \ frac {m_g M} {r ^ 2} \ vec {e_r} $.

Hvor $ m_i $ er inertiemassen og $ m_g $ er tyngdekraftsmassen.Fra eksperiment vides det i lang tid, at $ m_i = m_g $ (til ekstrem præcision), men dette betyder, at ligningen ovenfor er uafhængig af testpartikelens masse: så dens bane afhænger kun af massen M “, der genererer tyngdekraften felt “og indledende betingelser. Så alle objekter med de samme grundlæggende forhold falder med samme hastighed (det gamle fjer-mønt-eksperiment).

Dette åbner muligheden for at beskrive tyngdekraften som en geometrisk egenskab. I generel relativitet er baner med frit faldende partikler derefter geodesik (frie bevægelser) i det buede rum, der genereres af massen M. Generel relativitet er der ikke behov for en tyngdekraft, fordi effekten af tyngdefeltet er beskrevet fuldt ud via krumningen den firedimensionelle rumtid. Så i generel relativitet er der ingen tyngdekraft i den klassiske betydning.

Måske er et sidste punkt i retning af “generel relativitet vs newtonsk fysik”: den newtonske ligning af bevægelse og udtryk for tyngdekraften er den nøjagtige lave energi grænse for den generelle relativistiske geodesiske ligning. Det betyder, at hvis du forkæler udtrykkene fra General Relativiy for små masser / lave energier, får du ligningerne fra Newtonian Physics. I den forstand vil jeg sige, at den klassiske tyngdekraft er den lave energigrænse for den langt mere komplekse gravitationsteori. Den klassiske tyngdekraft er ikke egnet til at beskrive alle effekter af tyngdekraften som en fysisk effekt. Ved lave energier / små masser gør newtonsk / klassisk fysik et godt stykke arbejde med at beskrive vores natur, men ved højere energier har man brug for særlig og generel relativitet for at beskrive vores natur / eksperimenterne.

“Hvad tyngdekraften virkelig er” er et fysisk spørgsmål. At beskrive det med en kraft (i klassisk fysisk forstand) er ikke egnet til at beskrive naturen, som vi ser og måler den.

Einstien har ret i en ting, tyngdekraften er ikke en kraft som defineret af F = ma, men tyngdekraften er en kraft, hvis du definerer kraft som følge af energi.

Energi er skjult i ligningen F = ma to gange. En gang i kraften og en gang i accelerationen. Sådan udtrykkes energi i denne ligning. Hvis bevægelse er involveret, er energi involveret.

Så har Einstein ret i, at rum-tid-krumning forårsager tyngdekraft? Jeg ved det ikke, men hvis det er rum-tid-krumning, så skal rum-tid-krumning være i stand til at skabe energi.

“Kraft” er resultatet af energi, der virker på masse. “Mass” er defineret ved vægten af massen i tyngdekraften. Tyngdekraften er energi eller en energikilde.

F = ma har en energiindgang, der er “a” og en energiudgang “F”

Hvis energi kommer ud af ligningen, skal energi gå ind, energi skal være på begge sider.

Masse er det medium, der bruges til at beregne energien i form af acceleration, og det er tyngdeacceleration der bruges til beregning af “masse”.

Så energi ind fra tyngdekraften udtrykkes som konstant acceleration. Produktet af energi og masse kombineret er det, der giver massevægt. Den energi, der er lagret som vægt, kan overføres til en anden form af energi med nødvendige midler. Men tyngdekraften ser ud til at være i stand til at sætte energi i masse.

Så hvis Einstein ikke har adresseret tyngdekraftens energi, vil han have haft svært ved at forstå den. Uanset hvad tyngdekilden er, er tyngdekraft acceleration og ikke kraft. Kraft er masse ved acceleration, hvor tyngdekraften bare er acceleration.

Sagen ved det er, at al masse accelererer i samme hastighed, hvilket genererer forskellig kraft på alle ting til enhver tid med enorme variationer i kraft, der resulterer.

Hvordan kan tyngdekraften være konstant og alligevel anvende ubegrænset antal kræfter til enhver tid? Tyngdekraften er ikke en kraft, det er acceleration, der genererer kraft.

Samme adfærd observeres i elektromagnetiske felter og forklarer mange tyngdekraftsadfærd. Hvis tyngdekraftens felt er anderledes, er det stadig relateret, da det forklarer også gyroskopiske effekter. Når du drejer en metalmasse, skaber centrifugalkraften en forskel i ladning udefra og indersiden af det spindende metal. Ved at blive ladet justeres metallet med “tyngdefeltet.” Kunne være noget andet, men tyngdekraften opfører sig meget som massen gør i magnetfelter.