I ånden af kanoniske spørgsmål bedes du angive her versioner af FTAP i følgende form (bedes kun en sætning ved svar ):
- Nødvendige definitioner (eller et direkte link til definitioner)
- Hypoteser og sammenhæng (såsom eksistens eller ej af transaktionsomkostninger, diskret tidsindstilling osv … )
- Teoremets erklæring
- Reference (r) til bevis
Motivationen kommer fra, at der er flere versioner af dette sætninger og at have ét sted til at omgruppere disse forskellige versioner ville være rart.
Hilsen
Kommentarer
- @TheBridge Jeg opfordrer dig kraftigt for at give et eksempel på et svar, da du har oprettet et temmelig detaljeret skema her.
- @Shane: Sandt nok, jeg kunne (og faktisk kan jeg) gøre det, men jeg synes det er underligt at besvare mit eget spørgsmål. Så hvad jeg gør er, at jeg ' angiver en FTAP, når nogen har gjort det en gang. Virker det retfærdigt for dig?
- Under alle omstændigheder, selvom forkert eller ufuldstændig en hvilken som helst version kan redigeres efter nogle kommentarer, der angiver, hvor og hvorfor det skal gøres, er korrekt lavet, don ' t du tænker?
- @TheBridge Jeg ' Jeg siger, gå videre, når du vil. Som det ser ud, har du en lille chance for, at en anden går først. Led med et godt eksempel.
- @TheBridge Bare for at ringe ind på dette lidt længere: du har ingen svar endnu, og jeg tror, det ' er fordi selve spørgsmålet er ikke ' t tilstrækkeligt klart. Folk vil ikke ' ikke arbejde hårdt for at forstå, hvad ' bliver bedt om. Det er ', hvorfor jeg virkelig tror, at du bliver bedre tjent med at give et indledende svar, så alle kan følge eksemplet.
Svar
Jeg underviser i afledte værdipapirer i det matematiske finansieringsprogram på NYU og var ret overrasket over at høre, at der ikke er noget bevis for FTAP, der er tilgængelig for studerende på masterniveau. Så jeg skrev dette . Det er et simpelt bevis for den diskrete tidssag.
En bonus på beviset for den ene periode er, at den fortæller dig, hvordan du finder arbitrage, hvis der findes en.
Svar
Dette spørgsmål kræver et omfattende svar, måske uden for rammerne for min inputboks 🙂 Her er det tilstrækkeligt at angive følgende :
Første grundlæggende sætning om aktivprisfastsættelse siger, at der i et arbitragefrit marked findes en (“netto”) nutidsværdifunktion, det vil sige en lineær værdiansættelsesregel, hvis værdi er nul, når den evalueres i en hvilken som helst handlet pengestrøm.
Dette er en eksistenssætning, og det afhænger ikke af teoretisk eller “reel” form for markedet. Det afhænger ikke af diskret eller kontinuerlig tidsmodellering, da det ikke afhænger af, om der er transaktionsomkostninger, handelsbegrænsninger eller manglende markeder. Alt, hvad vi skal have, er antagelsen om, at vi kan foretage to eller flere handler samtidigt, at vi kan skalere dem op, og at vi for hver given handel kan have sit “spejl” på markedet – det vil sige, at vi har en lineært vektorområde for handlede pengestrømme.
Anden grundlæggende sætning om aktivprissætning angiver, at når en arbitrage -frit marked er “komplet”, den lineære værdiansættelsesregel er unik.
Det er også rigtigt, at disse to separate sætninger med forskellige implikationer oftere end ikke præsenteres i en smeltet form. Dette kan være forvirrende. Bevis for disse fakta findes praktisk talt i hver bog om prisfastsættelse af aktiver. Min favorit er Duffies “Dynamic Asset Pricing Theory”.