Lad os betegne protonens halveringstid med $ Y_p $ . (Der er naturligvis ingen eksperimentelle beviser for, at $ Y_p < \ infty $ , men der er teorier, der hævder det , så dette er virkelig et spørgsmål om disse teorier).
Spørgsmålet er: hvad er i så fald $ Y_C $ , halvdelen -liv af en carbon-12-kerne?
Et naivt svar ville være, at da $ ^ {12} C $ indeholder seks protoner, $ Y_C = \ frac {1} {6} Y_p $ .
Protoner forfalder dog ikke. Quarks gør. Da neutroner er lavet af så mange kvarker som protoner er, bør de henfalde til ikke-baryoner ligesom protoner. Da $ ^ {12} C $ indeholder tolv nukleoner, betyder det at $ Y_C = \ frac {1} {12} Y_p $ .
- Hvilken er det? $ \ frac {1} {6} Y_p $ eller $ \ frac {1} {12} Y_p $ ?
Der er en skjult antagelse i alt dette: at en kvarks halveringstid er upåvirket af baryon eller meson, hvori den befinder sig. På den anden side er halveringstiden for en neutron stærkt påvirket af kernen, hvori den befinder sig (eller ikke “t).
- Er antagelsen om miljøuafhængighed korrekt for henfald af kvarker til leptoner?
Der er en mere antagelse. Protoner og neutroner er hver især lavet af to forskellige slags kvarker.
- Gør teorierne, der får kvarker til at henfalde til leptoner, identiske halveringstider for denne proces for begge op kvarker og ned kvarker?
Svar
Halveringstider for bundne systemer har normalt ikke nogen enkel skalering love af den slags, du har i tankerne. Halveringstiden vil delvist afhænge af det tilgængelige faseområde for partiklerne, der blev produceret, samt faktorer, der har at gøre med nuklear struktur. Dette henfald er imidlertid en ret højenergiproces. Forfald af en proton til en neutral pion og en positron har en $ Q $ værdi på 802,8 MeV. Fordi en 12C-kerne har en anden bindingsenergi end en 11B-kerne, ville $ Q $ -værdien af dit henfald være anderledes, sandsynligvis lavere i størrelsesordenen et par MeV . Men dette er ret lille sammenlignet med 800 MeV, så det ville sandsynligvis have en lille effekt. Så jeg vil gætte på, at i dette eksempel på grund af de forskellige energiskalaer, ville det faktum, at protonen var bundet inde i en kerne, have ringe effekt på halveringstiden.
Af lignende grunde ville jeg forvente der skal ikke være meget forskel mellem neutronernes bidrag og protonernes bidrag. Så 1/12 af protonens halveringstid er sandsynligvis et ret rimeligt skøn.