Hvad ' er forskellen mellem Fermi Energy og Fermi Level?

Hvis du overvejer et typisk metal er det højeste energibånd (dvs. ledningsbåndet) delvis fyldt. Ledningsbåndet er effektivt kontinuerligt, så termisk energi kan excitere elektroner i dette bånd, hvilket efterlader huller lavere i båndet.

Ved absolut nul er der ingen termisk energi, så elektroner fylder båndet fra bunden og der er en skarp afskæring på det højeste besatte energiniveau. Denne energi definerer Fermi-energien.

Ved endelige temperaturer er der ingen skarpt defineret mest energiske elektron, fordi termisk energi kontinuerligt er spændende elektroner i båndet. Det bedste du kan gøre er at definere energiniveauet med 50% sandsynlighed for besættelse, og dette er Fermi-niveauet.

Kommentarer

• Så, dybest set betyder dette, at Fermi-energien er noget på $ T = 0K $, og Fermi-niveauet er noget på $ T > 0 K $ 🙂 Er der nogen praktiske konklusioner eller udsagn, jeg får når jeg ved det. for eksempel. Fermi-energien og Fermi-niveauet i et metal?

Det afhænger af, hvem du spørger.

Hvis du spørger nogen med solid-state fysikbaggrund, vil de sandsynligvis svare i retning af Colin McFaul eller John Rennie: fermi-niveauet er det samme som kemisk potentiale (eller måske skulle man sige “elektrokemisk potentiale” ), dvs. den energi, hvor en tilstand har 50% chance for at blive optaget, mens fermi-energien er fermi-niveauet ved absolut nul.

Hvis du spørger nogen med en halvlederteknisk baggrund, vil de sandsynligvis give samme definition af “fermi niveau”, men de vil sige, at “fermi energi” betyder nøjagtigt det samme som fermi niveau. (Det åbenlyse spørgsmål er, “Hvilket udtryk vil en halvledertekniker så bruge til at beskrive fermi-niveauet ved absolut nul? Svaret er, de kalder det” fermi-niveauet ved absolutte nul “!)

Fermi-energien er som du beskriver: den er det højeste besatte niveau ved absolut nul. Fermi-niveauet er det kemiske potentiale. Det er energiniveauet med 50% chance for at blive optaget ved endelig temperatur T. Fermi-energien afhænger ikke af temperaturen; Fermi-niveauet afhænger af temperaturen.

Kommentarer

• Fermi-niveauet er IKKE nødvendigvis højere end fermi-energi. Det er højere, hvis tætheden af stater er en stigende funktion af energi, eller lavere, hvis densiteten af stater er en faldende funktion af energi. (Jeg har måske fået det baglæns.)
• Det er virkelig interessant at lære! Jeg antog bare, at Fermi-niveauet altid ville være større end eller lig med Fermi-energien (selv fejlagtigt skrevet ved jeg mente). Jeg kunne hverken finde nogen klar erklæring om denne mulighed i nogen af mine bøger, så jeg vil tage dit ord for det. Det virker meget mærkeligt; har du nogen henvisning til et system, hvor Fermi-niveauet er lavere end Fermi-energien?
• Tag et lille båndgap makroskopisk rent halvlederkrystal med kun to n-type dopemiddelatomer og et p-type dopemiddelatom . Ved stuetemperatur er fermi-niveauet næsten nøjagtigt i midten af båndgabet – dopantatomer er irrelevante. Ved absolut nul er fermi-niveauet (dvs. fermi-energi) på n-typen urenhedsniveau nær ledningsbåndets minimum, dvs. højere. Du kan skifte mellem bogstaverne " n " og " p " for at få en situation, hvor fermi-energien er lavere.
• Er det også sandt, at dopingkoncentration vil ændre både Fermi-niveau og Fermi-energi hos en dopet halvleder?
• Fermi-niveauet, eller det kemiske potentiale, er faktisk lavere end Fermi-energien for ethvert system, hvor tætheden af stater stiger med energi – såsom elektroner i et metal ved ikke-nul temperatur – så Steve Byrnes havde det faktisk baglæns i den første kommentar. Reference: Schroeder, Thermal Physics, Fig. 7.14.

Fermi-niveau som en tilstand med 50% chancen for at blive optaget af en elektron for den givne temperatur for det faste stof og ved absolut nul temperatur er belægningen 100%.

Fermi-energi er den tilsvarende energi på Fermi-niveau.

Fermi-energi er forskel på energier med højest og lavest optaget enkelttilstandspartikel. Men Fermi-niveau er summen af den samlede energi af en partikel (dvs. summen af kinetiske og potentielle energier.