Hvad betyder fremad modellering?

Der er forskellige måder at modellere noget på. Fra hvad du beder om, er der to hovedtyper af modellering: fremad modellering og invers modellering.

Fremad modellering

I denne type modellering har du en bestemt model, der definerer “nuværende” tilstand for dit system. I tilfælde af eksoplanetatmosfærer ville det sandsynligvis være noget, der definerer molekylindholdet, ioniseringsniveauet, densiteten osv. I din exoplanetatmosfære. Derefter bruger du den kendte fysik / matematik i dit system til at bestemme, hvordan det vil opføre sig. I denne opsætning er det, du har oprettet, et system til forudsigelse af systemtilstande fra en forudbestemt fysikmodel.

Et sådant eksempel ville være nogen, der skabte deres egen atmosfære af en exoplanet i en model og derefter sagde, okay hvad sker der, når jeg skinner lys gennem denne atmosfære. Hvilke observationer kan jeg registrere?

Invers modellering

På en eller anden måde er dette er det modsatte af fremad modellering, omend det egentlig ikke betyder, at du kører en model for at se ind i fortiden. I stedet for hvad der sker med denne opsætning er, at du kender en bestemt tilstand eller et bestemt resultat, og at du vil konstruere en model af dit system, der kan producere den nævnte tilstand. I det væsentlige vil du have din model til at nå frem til en bestemt tilstand, når den er færdig med at beregne. Hvis det gør det, har du en rimelig tillid til, at din model var en indikation af, hvordan dit system faktisk er.

I denne situation måler du komponenter i atmosfæren, f.eks. Planetens radius som en funktion af bølgelængde, og lav derefter en model af atmosfæren, som forhåbentlig kan gengive dine observationer. Hvis du kan, så er håbet, at modellen nøjagtigt repræsenterer, hvad dit system er.

Kommentarer

• Det ser ud til, at man kunne producere de samme modeller i både fremad og omvendt modellerings sag, bare i fremad modellerings tilfælde skal du ‘ forsøger at forudsige, hvad du muligvis ser (simulerede data), og omvendt, hvis du ‘ forsøger at forstå, hvad du ser (rigtige data). Er dette tilfældet? Og hvis så hvorfor er sondringen mellem fremadgående og omvendt modellering vigtig og / eller nyttig?
• @Joshua Ja, du ‘ har ret i, at den samme model kunne bruges i begge tilfælde. Sondringen kommer i, hvad du ‘ forsøger at opnå, og hvilke data du skal arbejde med. Tag eksemplet på modellering af planetarien vs bølgelængde. I det forreste tilfælde ville du oprette en model og sige, hvilke observationer jeg forventer at gøre i det virkelige liv, ud fra denne model (dvs. du don ‘ t arbejde med observationer). I det omvendte tilfælde har du allerede målinger af planetens radius i forhold til bølgelængde, og du ‘ d opretter en model til at gengive disse målinger og derefter siger din model nøjagtigt modelleret systemet.

Fremad modellering er brugen af en model for at simulere et resultat. Problemet med at få modellen til at producere data fra input kaldes problem fremad .

Fremadmodellen tager visse parametre og producerer data, som derefter kan sammenlignes med de faktiske observationer .

Fremad modellering ser ud til at være almindeligt anvendt i geovidenskaben, idet der henvises til f.eks. g. til modeller af globalt klima, seismiske hændelser osv.

Fremadgående problem (direkte problem, normalt problem): Problemet med at beregne, hvad der skal observeres for en bestemt model, f.eks. beregning af tyngdekraftsanomalien, der ville blive observeret for en given model af en saltkuppel.( A Dictionary of Earth Sciences )

Den modsatte procedure kaldes omvendt problem :

Et omvendt problem inden for videnskab er det proces til beregning ud fra et sæt observationer de årsagsfaktorer, der producerede dem: for eksempel beregning af et billede i computertomografi, kilderekonstruktion i akustik eller beregning af jordens tæthed ud fra målinger af dens tyngdefelt.

Det kaldes et omvendt problem, fordi det starter med resultaterne og derefter beregner årsagerne. Dette er det omvendte af et fremadrettet problem, der starter med årsagerne og derefter beregner resultaterne.

Løsning af et omvendt problem betyder derefter, givet et sæt observationer, konstruerer en model, der tager højde for dem.

Jeg formoder, at det forventes, at eksoplanetatmosfærer studeres gennem fremad modellering, fordi vi allerede har tilstrækkelige atmosfæriske modeller til Jorden og forståelsen til at tilpasse dem til andre planeter, mens vi endnu ikke har en passende karakterisering af eksoplanetatmosfærer.

Fra matematikens punkt se det er enkelt. I lineær algebra for begge modeller er modellen den samme, siger $ A $ . Derefter: $ $ y = Axe $$

hvor $ y $ observationen, og $ x $ de fysiske parametre.

• Fremad modellering: Givet $ x $ , beregne $ y $ . Dette er ligetil.

• Omvendt modellering: Givet $ y $ , estimer $ x $ . Normalt betragtes det som hårdt, fordi $ A $ kan være en fed matrix (flere cols end rækker; når det er sagt, flere ukendte end antallet af ligninger) og dermed svært for inversion.

Årsagen til, at fremadrettet modellering er vigtig, er at hvis du løser det omvendte problem ved hjælp af, sig det iterative opløsere, så skal du mindst beregne den primære matrix for hvert trin -vektorprodukt ( $ Ax $ ). Så når det kommer til invers modellering, er fremad modellering altid vigtig (så du ved, hvordan du videresender modellering til $ Ax $ ).

Invers modellering er det, hvor du bruger funktionerne i dine data til at estimere et sæt underliggende parametre i din fysiske model af, hvad der foregår.

Fremad modellering er det sted, hvor du bruger din model til at forudsige, hvad du vil observere, og bruge en sammenligning af disse forudsigelser med dine data for at udlede dine modelparametre.

Et simpelt eksoplaneteksempel. Overvej en tyndt samplet radial hastighedskurve. Du kan tilpasse en sinusformet (eller en elliptisk kredsløbsløsning) til disse data og estimere perioden, radial hastighedsamplitude og derefter udlede en minimumsmasse for den kredsende exoplanet ved at tilslutte disse tal sammen med et skøn over stjernemassen i massefunktionen formel.

En fremad modelleringsmetode ville starte med massen af stjernen og planeten, specificere en kredsløbsperiode og hældning og derefter forudsige, hvad der ville blive observeret – herunder om nødvendigt funktioner, der giver mulighed for ufuldkommenheder og usikkerheder i målingerne. Mange sådanne modeller produceres og sammenlignes med observationerne, indtil man kan estimere sandsynlighedsfunktioner for hver af modelparametrene.

Kommentarer

• Dette er kortfattet og ryd

Jeg vil gerne tilføje til pablodf76 “s svar, hvilket er helt korrekt, til sig, at fremad modellering ofte bruges til at løse det omvendte problem . Dette er langt den mest almindelige kontekst, hvor jeg har set dette udtryk i astronomilitteraturen.

Generelt er det samme at have en fremadrettet model som en forståelse af din måleusikkerhed som at have en sandsynlighedsfunktion. (Det mere generelle er at tænke på din fremadgående model som sandsynlig). Fremadmodellen går fra underliggende parametre til data (fremadproblemet) og kombineres med statistiske teknikker – ved hjælp af MCMC til at prøve fra den bageste, eller beregning af parameter-estimatet for maksimal sandsynlighed, for eksempel – for at løse det omvendte problem.

Hvad er fremad modellering, og hvorfor er det så specielt, at det skal skelnes fra bare almindelig ol “almindelig modellering?

I denne sammenhæng forsøger forfatterne sandsynligvis at understrege, at de nåede frem til deres skøn / bageste af atmosfæriske parametre med en detaljeret atmosfærisk model i kombination med en eller anden form for statistisk inf erence.

Kommentarer

• der kan være mere end et korrekt svar; Jeg ‘ har ændret ” den korrekte ” til ” en korrekt ” for ikke at sige, at alle andre svar (nuværende og fremtidige) er forkerte.

For at se forskellen mellem fremadgående og omvendte modeller, overvej vores forståelse af, at et atom kun kan absorbere og udsende visse diskrete bølgelængder af lys. Dette er hvad vi observerer ; vi kan bygge en simpel (omvendt) model af atomstruktur baseret på disse observationer. Men først efter at vi havde en veludviklet model af atomet, såsom kvanteteori, var vi i stand til at forudsige absorption og emission af ethvert atom.

Fremad modellering er baseret på disse veludviklede forståelser og er generelt den mest nyttige form for modellering.

Inverse modeller er dog vigtige, når vi endnu ikke har en god forståelse af et system. I så fald kan ad hoc-modeller i sidste ende føre os til at udvikle helt nye modeller og forståelser – som det var tilfældet med forståelse af atomer og molekyler, før kvanteteorien blev fuldt udviklet.